休伯特·贝蒂;Hiroaki西川 耗散磁流体力学的双曲线方法。 （英语） Zbl 1405.76027号 Klingenberg，Christian（ed.）等人，双曲型问题的理论、数值和应用I，德国亚琛，2016年8月。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-91544-9/hbk；978-3-3169-91545-6/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》236137-149（2018）。 小结：双曲线法最初由H.西川《计算物理学杂志》第227卷第1期，第315–352页（2007年；Zbl 1127.65062号)]将求解扩散方程的方法推广到二维磁流体动力学（MHD）模型。该方法基于耗散项的重新计算，以求解等效的一阶双曲方程组。这使得可以使用近似黎曼解算器以相同的方式处理耗散通量和平流通量。通过求磁重联过程的稳态解，说明了该方法与传统方法相比的优点。特别地，在大范围的磁雷诺数上，对于主变量和梯度变量，以相同的精度获得了数值解，而没有更传统方案的任何劣化特性。其次，向稳态尺度的收敛仅与单元宽度（h）呈线性关系，因此给出了一个（O（1/h））加速因子。对双曲线方法进行了改进，并将其推广到含时MHD问题。最后，为了理解等离子体中耀斑现象的物理机制，我们讨论了开发这种新的数值方法的重要性。关于整个系列，请参见[Zbl 1398.65011号]. MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76瓦05 磁流体力学和电流体力学 35C99码 偏微分方程解的表示 2008年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：双曲线法;有限体积法;黎曼解算器;磁流体力学 引文：Zbl 1127.65062号 软件：磁粉探伤;AMRVAC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Baty}和\textit{H.Nishikawa}，施普林格程序。数学。Stat.236，137--149（2018；Zbl 1405.76027） 全文： 内政部 哈尔