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伊戈尔·莫雷特;保罗·诺瓦蒂

分数阶微分算子函数的Krylov子空间方法。 （英语） Zbl 1476.65083号

数学。计算。 88，编号315，293-312（2019）.
本文主要研究选定微分算子的分数幂（作者使用了一个等价于Riesz分数导数的定义）。特别是，目标是计算此类运算符的函数。，它们的有理近似。为此，作者建议使用Krylov子空间方法，即所谓的shift-in-vert-Krylof方法：结合Arnoldi-like（resp.，Lanczos-like，因为所考虑的算子是自共轭的）正交归一化过程的移位和反转迭代。作者对其方法进行了收敛性分析，详细讨论了移位参数的选择，并给出了后验误差估计。本文最后进行了几个数值实验。
审核人：马丁·普莱辛格（利伯雷克）

引用于12文件

MSC公司：

65J10型 线性算子方程的数值解
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

Krylov方法;移位迭代;分数运算符;矩阵函数

软件：

毫升
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\textit｛I.Moret｝和\textit｛P.Novati｝，数学。计算。88，编号315，293--312（2019；Zbl 1476.65083）
全文： 内政部 链接

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