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徐健

短脉冲方程的长时间渐近性。 （英语） Zbl 1394.35308号

J.差异。方程 265，第8号，3494-3532（2018）.
小结：本文分析了短脉冲方程初值问题解的长期行为。由于SP方程是一个完全可积的系统，它具有Wadati-Konno-Ichikawa（WKI）型Lax对，我们用逆散射方法对该IVP公式化了一个矩阵Riemann-Hilbert问题。由于谱变量（k）在WKI型Lax对中的阶数相同，我们在新尺度（y，t）下参数化地构造了该IVP的解，而原始尺度（x，t）是根据新尺度下的函数，根据这个Riemann-Hilbert问题的解给出的。然而，通过使用非线性最速下降法P.代夫特和X.周[数学年鉴（2）137，第2期，295–368（1993；Zbl 0771.35042号)]对于振荡Riemann-Hilbert问题，当时间（t）趋于无穷大时，我们可以得到原尺度（x，t）下短脉冲方程解的显式超前阶渐近性。

引用于1审查
引用于28文件

MSC公司：

2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
第37页第15页 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法
37公里45 无限维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）

关键词：

黎曼-希尔伯特问题;短脉冲方程;初值问题;长期渐近

引文：

Zbl 0771.35042号

软件：

伪
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\textit{J.Xu}，J.Differ（文本{J.徐}，J Differ）。方程式265，No.8，3494--3532（2018；Zbl 1394.35308）
全文： 内政部 arXiv公司

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