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胡安·巴勃罗·维尔玛;伊恩·邓宁;乔伊·休切特;卢宾，迈尔斯

混合整数二次规划中的扩展公式。 （英语） Zbl 1387.90165号

数学。程序。计算。 第9期，第3期，369-418（2017）。
摘要：在本文中，我们考虑在混合整数二次规划（MICQP）的基于LP的算法中使用扩展公式。扩展配方已由J.P.维尔玛等[INFORMS J.Compute.20，No.3，438-450（2008；Zbl 1243.90170号)]以及H.希贾兹等【计算优化应用52，No.2，537–558（2012；Zbl 1250.90058号)]以构造用于MICQP的算法，该算法可以提供显著的计算优势。第一种方法基于洛伦兹锥的扩展或提升多面体松弛，通过A.Ben-Tal公司和A.涅米罗夫斯基[数学运算研究26，第2号，193-205（2001；Zbl 1082.90133号)]这是非常经济的，但其近似质量无法迭代改进。第二种是基于欧几里德球的提升多面体松弛，可以使用M.塔瓦马兰尼和N.V.萨希尼迪斯[数学课程，103，第2（B）期，225-249（2005；Zbl 1099.90047号)]. 这种松弛不太经济，但其近似质量可以迭代改进。不幸的是，虽然Vielma、Ahmed和Nemhauser的方法适用于一般的MICQP问题，但Hijazi、Bonami和Ouorou的方法只能用于具有凸二次约束的MICQ问题。本文介绍了如何将均匀化过程与Tawarmalani和Sahinidis的技术相结合，以使Hijazi、Bonami和Ouorou使用的扩展公式适用于一类包含一般MICQP问题的圆锥混合整数规划问题。然后，我们将这种新的扩展公式与传统的和基于扩展公式的MICQP算法的有效性进行了比较。我们发现，这种新的公式可以用于改进各种基于LP的算法。特别是，该公式提供了一个易于实施的程序，在我们的基准中，大大提高了商业MICQP解算器的性能。

引用于16文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90立方厘米20 二次规划

关键词：

均匀化程序;基于LP的算法

引文：

Zbl 1243.90170号;Zbl 1250.90058号;Zbl 1082.90133号;Zbl 1099.90047号

软件：

数学软件;邦明;CPLEX公司;古罗比;电影;朱莉娅;JuMP公司;github;扩展的MIQCP;CPLEX.jl公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.P.Vielma｝等人，数学。程序。计算。9，第3号，369--418（2017；Zbl 1387.90165）
全文： 内政部 arXiv公司

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