王冬冬;梁庆文;张汉杰 三维波动方程特征值计算的超收敛等几何公式。 （英语） Zbl 1382.65374号 计算。机械。 57，第6期，1037-1060（2016）. 摘要：提出了一种计算三维波动方程特征值的超收敛等几何公式。这种三维超收敛等几何公式的特点是具有高阶质量矩阵公式，特别是参考了二次基函数。三维高阶质量矩阵是基于降带宽质量矩阵和一致质量矩阵的最优组合而建立的，详细推导了三维波动方程等几何离散化的频率误差。特别地，高阶质量矩阵的最佳质量组合参数是作为两个空间波传播角的函数设计的，这使得可以以超收敛的方式计算与给定波传播方向对应的任意频率。对于三维波动方程的频率计算，所提出的高阶质量矩阵比一致质量矩阵获得了两个额外的精度，即6阶精度。本文还研究了目前三维高阶质量矩阵公式的色散特性。通过几个数值算例验证了所提出的三维超收敛等几何公式的准确性。 引用于14文件 MSC公司： 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：等几何分析;三维波动方程;频率;高阶质量矩阵;超收敛 软件：纳斯特朗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Wang}等人，计算。机械。57、No.6、1037--1060（2016；Zbl 1382.65374） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hughes TJR，Cottrell JA，Bazilevs Y（2005）等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化。计算方法应用机械工程194:4135-4195·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008 [2] Cottrell JA、Hughes TJR、Bazilevs Y（2009）《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》。奇切斯特·威利·Zbl 1378.65009号 ·doi:10.1002/9780470749081 [3] Cottrell JA、Real A、Bazilevs Y、Hughes 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