雅塞克·冈齐奥 25年后，内部点方法。 （英语） Zbl 1244.90007号 欧洲药典。物件。 218，第3期，587-601（2012）。 摘要：内点优化方法已经存在了25年多了。他们的出现动摇了优化领域。线性和（凸）二次规划的内点方法显示了一些特性，这些特性使它们对大规模优化特别有吸引力。其中最令人印象深刻的是它们的低阶多项式最坏情况复杂度和无与伦比的能力，能够在几乎恒定的迭代次数中提供最优解决方案，这几乎不依赖于问题的维度。内点方法在处理100万个约束和变量以下的维度的小问题时具有竞争力，而在应用于涉及数百万个约束和变数的维度的大问题时则不具有竞争力。在本次调查中，我们将讨论与内点方法相关的几个问题，包括证明最坏情况下的复杂性结果、它们惊人快速的实际收敛的原因以及它们解决非常大问题的能力的特点。不断增长的优化问题对优化方法和软件提出了新的要求。因此，在本文的最后部分，我们将重新设计内点方法，使其能够在无矩阵的情况下工作，并使其非常适合解决更大的问题。 引用于81文件 MSC公司： 90-03 运筹学和数学规划史 01年6月 20世纪数学史 01A65号 当代数学的发展 90摄氏51度 内部点方法 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 90C20个 二次规划 关键词：内点法;线性规划;二次规划;最坏情况复杂性分析;实施;无矩阵方法 软件：LOQO公司;SDP包;QAPLIB公司;OOQP（OOQP）;综合项目管理;哎呀 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gondzio}，欧洲期刊Oper。第218号决议，第3号，587--601（2012；Zbl 1244.90007） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Al-Jeiroudi，G。；Gondzio，J.，线性优化不精确不可行内点法的收敛性分析，优化理论与应用杂志，141，231-247（2009）·Zbl 1176.90647号 [2] Al Jeiroudi，G。；J.Gondzio。；Hall，J.，《大规模线性优化内点法中不定系统的预处理》，优化方法与软件，23，345-363（2008）·兹比尔1162.90510 [3] 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