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弗兰兹·巴德;拉斐尔·佩尼亚洛萨

关于具有GCIs和乘积t-范数的模糊描述逻辑的不可判定性。 （英语） Zbl 1348.68236号

Tinelli，Cesare（编辑）等人，《组合系统的前沿》。2011年10月5日至7日，第八届国际研讨会，FroCoS 2011，德国萨尔布吕肯。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-24363-9/pbk）。计算机科学课堂讲稿6989。人工智能课堂讲稿，55-70（2011）。
摘要：模糊逻辑和描述逻辑（DL）的结合已经被研究了至少二十年，因为这种模糊DL可以用于形式化不精确的概念。特别是，用于清晰描述逻辑的tableau算法已经扩展到了推理，也可以使用它们的模糊对应项。最近，有研究表明，在存在一般概念包含公理（GCI）的情况下，这些模糊DL中的一些实际上不具有有限模型性质，从而使人们对表格算法的正确性产生了怀疑，据称它们可以用GCI处理模糊DL。
在以前的一篇论文中，我们通过证明具有乘积t-范数和对合否定的某个模糊DL是不可判定的，证明了这些怀疑是正确的。在本文中，我们证明了如果我们考虑一个基于t-范数的模糊DL，其中析取和对合否定被构造函数蕴涵所取代，它被解释为残差。关于t-范数的唯一条件是，它是一个从乘积t-范“开始”的连续t-范，它涵盖了一个不可数的t-范族。
关于整个系列，请参见[Zbl 1223.68012号].

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68T27型 人工智能中的逻辑
03B25号 理论和句子集的可决定性
03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑
68立方英尺 知识表示

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\textit{F.Baader}和\textit{R.Peñaloza}，莱克特。注释计算。科学。6989，55-70（2011；Zbl 1348.68236）
全文： 内政部 链接

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