纪尧姆·伯勒 直觉逻辑中的自动化理论。 （英语） Zbl 1193.03026号 Ghilardi，Silvio（编辑）等人，《组合系统的前沿》。第七届国际研讨会，FroCoS 2009，意大利特伦托，2009年9月16-18日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-04221-8/pbk）。计算机科学课堂讲稿5749。人工智能课堂讲稿，181-197（2009）。 摘要：演绎模数是指将演绎系统的推理规则应用于重写系统的项和公式模数。这相当于在所谓的相容理论中进行证明。相反，给定一阶理论，人们可能希望将其内化为可用于演绎模的重写系统，以便获得该理论的分析演绎系统。在最近的一篇论文中，我们展示了如何在经典逻辑中实现这一点。然而，在直觉主义逻辑中，我们在这里不仅表明这可能是不可能的，而且还表明，可以转换为具有分析序列微积分模的重写系统的理论集不是可共递归枚举的。尽管如此，我们还是提出了一个程序，将一大类理论转换为兼容的重写系统。然后，我们通过保守扩展来扩展这个类，特别是使用Skolemization。关于整个系列，请参见[Zbl 1178.68010号]. 引用于2文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑） 2012年第68季度 语法和重写系统 软件：ILTP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛G.Burel｝，勒克特。注释计算。科学。5749、181--197（2009年；Zbl 1193.03026） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Baader，F.，Nipkow，T.：术语改写和所有这些。剑桥大学出版社，剑桥（1998）·Zbl 0948.68098号 ·doi:10.1017/CBO9781139172752 [2] Baaz，M.，Iemhoff，R.：论建构主义理论中的斯科尔化。符号逻辑杂志73，969–998（2008）·兹比尔1171.03035 ·doi:10.2178/jsl/1230396760 [3] Bachmair，L.，Dershowitz，N.：重写模同余的完成。收录：Lescanne，P.（编辑）RTA 1987。LNCS，第256卷，第192-203页。斯普林格，海德堡（1987）·Zbl 0659.68114号 ·doi:10.1007/3-540-17220-317 [4] Barwise，J.（编辑）：《数学逻辑手册》，第4版。Elsevier Science Publishers B.V.，北荷兰（1985） [5] Bonichon，R.，Hermant，O.：关于演绎模数中的构造性可容许性。In：Altenkirch，T.，McBride，C.（编辑）TYPES 2006。LNCS，第4502卷，第33-47页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1178.03021号 ·doi:10.1007/978-3-540-74464-1_3 [6] Burel，G.：使用叠加演绎的纯类型系统的一阶表示。收录于：Pfenning，F.（编辑）LICS，第253-263页。IEEE计算机学会，洛斯阿拉米托斯（2008） [7] Burel，G.：直觉主义逻辑中的自动化理论（2009），http://hal.inria.fr/inria-00395934/ ·Zbl 1193.03026号 [8] Burel，G.，Kirchner，C.：使用抽象补全重新获得扣除模块中的削减可采性（2008年）（已提交）·Zbl 1191.68359号 [9] Dowek，G.：什么是理论？摘自：Alt，H.，Ferreira，A.（编辑）STACS 2002。LNCS，第2285卷，第50-64页。斯普林格，海德堡（2002）·Zbl 1054.03026号 ·doi:10.1007/3-540-45841-73 [10] Dowek，G.：汇流作为切割消除特性。收录：Nieuwenhuis，R.（编辑）RTA 2003。LNCS，第2706卷，第2-13页。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 1038.03054号 ·doi:10.1007/3-540-44881-02 [11] Dowek，G.，Hardin，T.，Kirchner，C.：高阶逻辑的一个有意的一阶表达式。计算机科学中的数学结构11，1–25（2001）·Zbl 0972.03012号 ·doi:10.1017/S0960129500003236 [12] Dowek，G.，Hardin，T.，Kirchner，C.：证明模的定理。《自动推理杂志》31，33–72（2003）·Zbl 1049.03011号 ·doi:10.1023/A:1027357912519 [13] Dowek，G.，Miquel，A.：Zermelo集合论的割消。可在作者网页上查阅（2006年） [14] Dowek，G.，Werner，B.：作为理论模块的算术。收录：Giesl，J.（编辑）RTA 2005。LNCS，第3467卷，第423-437页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1078.03046号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-32033-31 [15] Gallier，J.H.：《计算机科学的逻辑：自动定理证明的基础》。计算机科学与技术系列，第5卷。Harper&Row，纽约（1986），http://www.cis.upenn.edu/jean/gbooks/logic.html，在线修订版（2003年）·Zbl 0605.03004号 [16] Gentzen，G.：Untersuchungenüber das logische Schliessen。Mathematische Zeitschrift 39、176–210、405–431（1934）·Zbl 0010.14501号 ·doi:10.1007/BF01201353 [17] Girard，J.Y.、Lafont，Y.、Taylor，P.：证据和类型。剑桥理论计算机科学丛书，第7卷。剑桥大学出版社，剑桥（1989）·Zbl 0671.68002号 [18] Hermant，O.：直觉顺序演算中的语义切割消除。收录：Urzyczyn，P.（编辑）TLCA 2005。LNCS，第3461卷，第221-233页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1114.03044号 ·doi:10.1007/11417170_17 [19] Kirchner，F.：类的有限一阶理论。收录：Altenkirch，T.，McBride，C.（编辑）TYPES 2006。LNCS，第4502卷，第188-202页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1178.03024号 ·doi:10.1007/978-3-540-74464-1_13 [20] Kleene，S.C.：数学逻辑。约翰·威利，纽约（1967）·Zbl 0149.24309号 [21] Knuth，D.E.，Bendix，P.B.：泛代数中的简单单词问题。摘自：Leech，J.（编辑）《抽象代数中的计算问题》，第263-297页。牛津佩加蒙出版社（1970）·Zbl 0188.04902号 ·doi:10.1016/B978-0-08-012975-4.50028-X [22] 前原诚司：Eine Darstellung der直觉主义逻辑。名古屋数学杂志7，45-64（1954）·兹比尔0056.24702 ·doi:10.1017/S0027763000018055 [23] Mints，G.：直觉计算中的Skolem方法。程序。Steklov Inst.数学。 121, 73–109 (1974) ·Zbl 0286.02030号 [24] Mints，G.：直觉主义逻辑简介。大学数学系列。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（2000）·Zbl 1036.03003号 [25] Raths，T.，Otten，J.，Kreitz，C.：直觉逻辑的ILTP问题库，1.1版。《自动推理杂志》38261-271（2007），网址：http://www.iltp.de/ ·Zbl 1113.68093号 ·数字对象标识码：10.1007/s10817-006-9060-z [26] 冯·柏拉图，J.：构造几何学的公理。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》76，169-200（1995）·Zbl 0836.03034号 ·doi:10.1016/0168-0072（95）00005-2 [27] Waaler，A.，Wallen，L.：直觉逻辑表。收录：Tableau方法手册。Kluwer学术出版社，波士顿（1999）·Zbl 0972.03526号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。