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乔斯特·罗姆斯;纳尔逊·马丁斯

在大规模电路和电力系统问题中开发结构。 （英语） Zbl 1185.93010号

线性代数应用。 431，编号3-4，318-333（2009）.
电路和电力系统等系统复杂性的迅速增加要求开发高效的数值方法。在许多情况下，直接应用标准化方法求解数值问题在计算上是不可行或效率低下的。然而，通过考虑潜在问题的结构，可以显著提高这种方法的性能。在本文中，我们描述了何时以及如何利用这种数学和/或物理结构来实现高效算法，从而减少其他数值问题（如舍入误差）的影响。特别考虑了特征值和稳定性问题，但也显示了对其他问题的应用。
审核人：尼娜·肖基纳（弗赖堡）

引用于6文件

MSC公司：

93甲15 大型系统
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层50 稀疏矩阵的计算方法
93C40型 自适应控制/观测系统
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
93B11号机组 系统结构简化

关键词：

特征值;大规模特征值问题;极点;小尺寸稳定性;模型降阶;阿诺迪法;雅可比-戴维森方法

软件：

DPA_TDEFL（DPA _定义）;QDPA公司;爱尔兰共和国;阿尔帕克;环境影响评价;JDQR公司;PMTBR项目;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Rommes}和\textit{N.Martins}，线性代数应用。431，编号3-4318-333（2009年；兹bl 1185.93010）
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参考文献：

[1] 辛<http://www.synopsys.com/products/mixedsignal/hsim/hsim.html>.; 辛<http://www.synopsys.com/products/mixedsignal/hsim/hsim.html>.
[2] 中华人民共和国埃姆斯泰。；Davis，T.A。；Duff，I.S.，一种近似最小度排序算法，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 4, 886-905 (1996) ·Zbl 0861.65021号
[3] Antoulas，A.C.，《大尺度动力系统的近似》（2005），SIAM·Zbl 1112.93002号
[4] U.Baur，抛物线系统的面向控制的模型简化，博士论文，柏林理工大学，2008年。；U.Baur，抛物线系统的面向控制的模型简化，博士论文，柏林理工大学，2008年·Zbl 1210.93002号
[5] （Benner，P.；Mehrmann，V.；Sorensen，D.，《大尺度系统的降维》，《计算科学与工程讲义》，第45卷（2005），Springer）·Zbl 1066.65004号
[6] Bezerra，L.H。；Tomei，C.，计算不稳定模式的谱变换算法，计算。申请。数学。，18, 1, 1-15 (1999) ·Zbl 0972.65028号
[7] C.W.Bomhof，Jacobi-Davidson方法在零极点分析中的特征值问题，国家实验室，未分类报告012/97，Philips Electronics NV，1997。；C.W.Bomhof，Jacobi-Davidson方法在零极点分析中的特征值问题，国家实验室，未分类报告012/97，Philips Electronics NV，1997年。
[8] （Ciarlet，P.G.；Schilders，W.H.A.；ter Maten，E.J.W.，电磁学中的数值方法。电磁学中的数值方法，数值分析手册，第13卷（2005年），爱思唯尔）·Zbl 1064.65001号
[9] 克利夫，K.A。；加拉特·T·J。；Spence，A.，流体力学问题引起的块矩阵特征值，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 4, 1310-1318 (1994) ·Zbl 0807.65030号
[10] J.C.R.Ferraz、N.Martins、G.N.Taranto，《考虑多种运行条件的大型电力系统协调稳定器调谐》，IEEE/PES大会，2007年6月，第07GM0304号。；J.C.R.Ferraz、N.Martins、G.N.Taranto，《考虑多种运行条件的大型电力系统中的协调稳定器调谐》，IEEE/PES大会，2007年6月，第07GM0304号。
[11] Fokkema，D.R。；Sleijpen，G.L.G。；van der Vorst，H.A.，Jacobi-Davidson风格的QR和QZ矩阵铅笔简化算法，SIAM J.Sci。计算。，20, 1, 94-125 (1998) ·Zbl 0924.65027号
[12] 弗雷塔斯，F.D。；Rommes，J。；Martins，N.，应用于大型稀疏电力系统描述符模型的基于Gramian的约简方法，IEEE Trans。电力系统。，23, 3, 1258-1270 (2008)
[13] R.W.Freund，《SPRIM：结构保持的降阶互连宏建模》，载于：2004年IEEE/ACM CAD国际会议技术摘要，2004年，第80-87页。；R.W.Freund，《SPRIM：结构保持的降阶互连宏建模》，载于：2004年IEEE/ACM CAD国际会议技术摘要，2004年，第80-87页。
[14] Golub，G.H。；van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰·霍普金斯大学出版社·兹比尔0865.65009
[15] Heinkenschloss，M。；索伦森特区。；Sun，K.，一类广义系统的平衡截断模型约简及其在Oseen方程中的应用，SIAM J.Sci。计算。，30, 2, 1038-1063 (2008) ·Zbl 1216.76015号
[16] Kundur，P.，《电力系统控制与稳定》（1994年），麦格劳-希尔出版社
[17] Lehoucq，R.B。；Sorensen，D.C.，隐含重启的Arnoldi迭代中的通缩技术，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 789-821 (1996) ·Zbl 0863.65016号
[18] R.H.Lehoucq，D.C.Sorensen，C.Yang，ARPACK软件<http://www.caam.rice.edu/software/ARPACK/>.; R.H.Lehoucq，D.C.Sorensen，C.Yang，ARPACK软件<http://www.caam.rice.edu/software/ARPACK/>.
[19] 李，J.-R。；White，J.，Lyapunov方程的低阶解，SIAM J.矩阵分析。申请。，24260-280（2002年）·Zbl 1016.65024号
[20] Martins，N.，《应用于电力系统小规模稳定性研究的有效特征值和频率响应方法》，IEEE Trans。电力系统。，1, 1, 217-226 (1986)
[21] 马丁斯，N。；利马，L.T.G。；Pinto，H.J.C.P.，计算电力系统传递函数的主导极点，IEEE Trans。电力系统。，11, 1, 162-170 (1996)
[22] Meerbergen，K。；Spence，A.，隐式地重新启动了Arnoldi，为shift-in-vert变换Math进行提纯。公司。，66, 218, 667-689 (1997) ·Zbl 0864.65020号
[23] Meerbergen，K。；Spence，A。；Roose，D.，检测非对称矩阵最右边特征值的移位逆变换和Cayley变换，BIT，34，3409-423（1994）·Zbl 0814.65037号
[24] Moore，B.C.，《线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化》，IEEE Trans。自动垫。控制，26，1，17-32（1981）·Zbl 0464.93022号
[25] Penzl，T.，大型动力系统模型简化算法，线性代数应用。，415, 2-3, 322-343 (2006) ·Zbl 1092.65053号
[26] 菲利普斯，J.R。；Silveira，L.M.，《穷人的TBR：一个简单的模型简化方案》，IEEE Trans。CAD循环。系统。，24, 1, 283-288 (2005)
[27] Rommes，J.，Arnoldi和Jacobi-Davidson方法求解带奇异项的广义特征值问题（Ax=lambda Bx），数学。计算。，77, 262, 995-1015 (2008) ·Zbl 1133.65020号
[28] Rommes，J。；Martins，N.，《计算对参数变化最敏感的大规模系统特征值，并将其应用于电力系统小规模稳定性》，IEEE Trans。电力系统。，23, 4, 434-442 (2008)
[29] Rommes，J。；Martins，N.，大型二阶动力系统传递函数主导极点的有效计算，SIAM J.Sci。计算。，30, 4, 2137-2157 (2008) ·Zbl 1168.65338号
[30] 罗姆斯，J。；Sleijpen，G.L.G.，优势极点算法和瑞利商迭代的收敛性，SIAM J.矩阵分析。申请。，30, 1, 346-363 (2008) ·Zbl 1165.65016号
[31] （Schilders，W.H.A.；van der Vorst，H.A.；Rommes，J.，《模型降阶：理论、研究方面和应用》，《模型降阶：理论，研究方面和运用》，《工业数学》，第13卷（2008），Springer）·Zbl 1143.65004号
[32] Sleijpen，G.L.G。；van der Vorst，H.A.，线性特征值问题的Jacobi-Davidson迭代法，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 2, 401-425 (1996) ·Zbl 0860.65023号
[33] Sleijpen，G.L.G。；van der Vorst，H.A。；van Gijzen，M.，二次特征问题没有问题，SIAM News，29，7，8-9（1996）
[34] Sorensen，D.C.，多项式滤波器在步长Arnoldi方法中的隐含应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 357-385 (1992) ·Zbl 0763.65025号
[35] T.Stykel，广义Lyapunov方程的分析和数值解，博士论文，柏林理工大学，2002年。；T.Stykel，广义Lyapunov方程的分析和数值解，博士论文，柏林理工大学，2002年·Zbl 1097.65074号
[36] Stykel，T.，广义系统基于Gramian的模型简化，数学。控制信号系统。，16, 297-319 (2004) ·Zbl 1067.93011号
[37] Mathworks公司Matlab。；Mathworks公司的Matlab。
[38] Tisseur，F。；Meerbergen，K.，二次特征值问题，SIAM Rev.，43，2，235-286（2001）·Zbl 0985.65028号
[39] van Noorden，T.L。；Rommes，J.，使用Jacobi-Davidson方法计算部分广义实Schur形式，Numer。线性代数应用。，14, 3, 197-215 (2007) ·Zbl 1199.65126号
[40] 杨，F。；曾，X。；苏，Y。；Zhou，D.，VLSI互连结构预留降阶模型的RLC等效电路综合方法，Commun。计算。物理。，3, 2, 376-396 (2008) ·Zbl 1199.94126号
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