高军;霍、青衣;刘春红;马杰 图中圈长猜想的统一证明。 （英语） Zbl 1496.05040号 国际数学。Res.不。 2022，编号10，7615-7653（2022）。 在本文中，作者证明了一般图中两个给定端点之间存在路径的紧最小度条件，这些路径的长度形成一个长算术级数，其公共差为1或2，从而可以获得给定最小度图中循环长度的一些精确的最优结果，连接性或色数。作者证明了以下结果：i） 每个最小度至少为（k+1）的图（G\）都包含模（k\）的所有偶数长度的圈；此外，如果（G）是（2）连通且非二部的，则它包含模（k）的所有长度的圈。ii）对于所有（k\geq 3），每个（k）连通图都包含一个长度为零模的圈。iii）每个最小度至少为（k+1）的（3）连通非二部图包含连续长度的（k）圈。iv）每个色数至少为（k+2）的图都包含连续长度的（k）圈。审核人：G.N.Prasanth（阿拉普扎） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 05C12号 图形中的距离 05C38号 路径和循环 关键词：路径;循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gao}等人，《国际数学》。Res.不。2022年，第10号，7615--7653（2022年；Zbl 1496.05040） 全文： 内政部 arXiv公司