马丁·克莱梅什 二阶线性微分方程奇点变换的等价性。 （英语。法语摘要） Zbl 1486.34170号 Ann.工厂。科学。图卢兹，数学。(6) 30，编号3，527-560（2021）。 作者考虑了复域上的二阶线性常微分方程[dfrac{d^2y}{dx^2}+a1（x）\dfrac{dy}{dx}+a0（x）y=0，四元（x，y \[\dfrac{dv}{dx}=\开始{pmatrix}0&1\\-a0（x）和-a1（x）结束{pmatrix}v，\quad v=\left（y，\dfrac{dy}{dx}\right）^t，\ quad（x，v）\in\Omega\times\mathbb C^2.\tag{2}\]给出自变量\（x）和未知函数\（y）\[\widetilde{x}=\phi t（x）\)无论是非零解析函数还是非零亚纯函数，（y）和（widetilde{y}）的相应方程都称为解析（相对亚纯）等价。关于变换（2），提出了方程（1）奇点的局部分类问题。作者特别证明了在一个方便的非简并条件下，（y）和（widetilde{y}）的方程是解析等价的当且仅当关联的伴生系统是解析等价系统。他还提供了奇点的解析线性无穷小对称的李代数。审核人：帕斯卡·雷米（Carrières-sur-Seine） MSC公司： 34立方米 复域中常微分方程的渐近和求和方法 3.4亿03 复域线性常微分方程和系统 34米40 复域中常微分方程的Stokes现象和连接问题（线性和非线性） 关键词：线性常微分方程;局部分析分类;正规形式;正则奇点;不规则奇点;斯托克斯现象;解析李对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Klimeš}，安·法科。科学。图卢兹，数学。（6） 30，编号3，527--560（2021；Zbl 1486.34170） 全文： 内政部 参考文献： [1] 唐纳德·G·巴比特。；Varadarajan，Veeravalli S.，亚纯微分方程的局部模，169-170（1989），法国数学学会·Zbl 0683.34003号 [2] Balser，Werner，亚纯常微分方程的形式幂级数和线性系统（2000），Springer·Zbl 0942.34004号 [3] 沃纳·巴尔泽（Werner Balser）；沃尔夫冈·尤尔卡特（Wolfgang B.Jurkat）。；Lutz，Donald A.，亚纯微分方程不变量的一般理论。一： 形式不变量，II：真不变量，Funkc。Ekvacioj，爵士。国际，22，197-221和257-283（1979）·Zbl 0473.34028号 [4] Birkhoff，George D.，线性微分方程的广义Riemann问题以及线性差分和（q）-差分方程的相关问题，Proc。美国学术界。，49, 521-568 (1913) [5] 大卫·巴兹奎兹·桑斯；Juan J.Morales-Ruiz。；Weil，Jacques Arthur，微分伽罗瓦理论和李对称性，SIGMA，对称可积几何。方法应用。，11、17页，pp.（2015）·Zbl 1396.12006年 [6] De Maesschalck，Peter，《二维转折点的几何和Gevrey渐近》（2003） [7] Dickson，Leonard E.，《从群体观点看微分方程》，《数学年鉴》。，25, 287-378 (1924) [8] Hawley，Newton S。；Schiffer，Menahem，黎曼曲面上的半阶微分，数学学报。，115, 199-236 (1966) ·Zbl 0136.06701号 [9] 伊利亚申科，尤利吉；Yakovenko，Sergei，解析微分方程讲座，86（2008），美国数学学会·兹比尔1186.34001 [10] 伊利亚·科索夫斯基；Shafikov，Rasul，发散CR-等价性和亚纯微分方程，《欧洲数学杂志》。Soc.，18，12，2785-2819（2016）·Zbl 1364.32012年 [11] Kummer，Ernst，De general quadam equatione differential i tertii ordinis，J.Reine Angew。数学。，100, 1-9 (1887) [12] Laguerre，Edmond N.，Sur-quelques不变量deséquations différentielles linéaires，C.R.Acad。科学。巴黎，88，424-427（1879） [13] Loday-Richaud，Michèle，《发散级数，可求性与复苏II：简单与多重可求性》，2154（2016），Springer·Zbl 1348.34002号 [14] Majima，Hideyuki，不规则奇异点可积连接的渐近分析，1075（1984），Springer·Zbl 0546.58003号 [15] Malgrange，Bernard，《微分方程与系统》（Equations différentielles et systèmes de Pfaff dans le champ complexe），第712页，《微分微分方程与积分的关系》（Remarques suréles quations diffénteriellesápoints singuliers irréguliers），第77-86页（1979），斯普林格出版社·Zbl 0423.32014号 [16] 马尔格兰奇、伯纳德、塞米奈尔·布尔巴吉，第1981/82卷，第92-93页，《Travaux d'Ecalle et de Martinet-Ramis sur les systèmes dynamicques》，第59-73页（1982年），法国数学学会·Zbl 0526.58009号 [17] Malgrange、Bernard、Sommation des séries differentes、Expo。数学。，13, 2-3, 163-222 (1995) ·Zbl 0836.40004号 [18] Jean Martinet；Ramis，Jean-Pierre，Problémes de modules pour des quations différentielles nonéaires du premier ordre出版社。数学。，高级研究院。科学。，55, 63-164 (1982) ·Zbl 0546.58038号 [19] Mozo-Fernández，Jorge，Weierstrass强渐近分析定理，Bull。波兰。阿卡德。科学。，数学。，49255-268（2001年）·Zbl 0988.54019号 [20] Oudshoorn，W.R。；范德普特，马吕斯，线性方程的李对称性和微分伽罗瓦群，数学。计算。，71, 237, 349-361 (2002) ·Zbl 0989.34007号 [21] 范德普特，马吕斯；Singer，Michael F.，Galois线性微分方程理论，328（2003），Springer·Zbl 1036.12008年 [22] Sibuya，Yasutaka，《复域线性微分方程：解析延拓问题》，82（1990），美国数学学会·Zbl 1145.34378号 [23] Stäckel，Paul，Ueber Transformationen von Differentialgleichungen，J.Reine Angew。数学。，111, 290-302 (1893) [24] 斯特雷贝尔，库尔特，二次微分，5（1984），施普林格·兹比尔0547.30001 [25] Tanny，西拉；Yakovenko，Sergei，关于高阶Fuchsian方程的局部Weyl等价，Arnold Math。J.，1，2，141-170（2015）·Zbl 1327.34145号 [26] Tougeron、Jean-Claude、Sur-les对各种条件进行了半分析，Gevrey au bord、Ann.Sci。Éc.公司。标准。上级。，27, 2, 173-208 (1994) ·Zbl 0803.32003年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。