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劳拉·加利;亚当·莱奇福德（Adam N.Letchford）。

具有域约束的二次优化的有效不等式。 （英语） Zbl 1506.90193号

离散优化。 41，文章ID 100661，19 p.（2021）.
总结：C.布赫海姆和A.威格尔[数学课程.141，No.1-2（A），435-452（2013；Zbl 1280.90091号)]引入了一个二次优化问题，其中每个变量的域是reals的闭子集。这个问题包括其他几个重要的特殊问题。我们研究了与该问题相关的一些凸集和多面体，并导出了几个强有效不等式族。我们还提供了一些令人鼓舞的计算结果，这些结果是通过将我们的不等式应用于（a）带方框约束的整数二次规划和（b）带半连续变量的投资组合优化问题而获得的。

MSC公司：

90C20个 二次规划
90立方厘米 混合整数编程
90立方厘米 整数编程
91G10型 投资组合理论

关键词：

混合整数非线性规划;切割平面;全局优化

引文：

Zbl 1280.90091号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Galli}和\textit{A.N.Letchford}，离散优化。41，文章ID 100661，19 p.（2021；Zbl 1506.90193）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Bienstock，D.，混合整数二次规划问题族的计算研究，数学。程序。，74, 121-140 (1996) ·Zbl 0855.90090号
[2] Billionnet，A。；Elloumi，S。；Lambert，A.，将QCR方法扩展到一般混合整数程序，数学。程序。，131, 381-401 (2012) ·Zbl 1235.90100号
[3] Perold，A.F.，大规模投资组合优化，管理。科学。，30, 1143-1160 (1984) ·Zbl 0548.90008号
[4] 太阳，X。；郑，X。；Li，D.，《具有半连续变量和基数约束的数学规划的最新进展》，J.Oper。中国研究社会，155-77（2013）·Zbl 1277.90001号
[5] 博纳米，P。；Kilinç，M。；Linderoth，J.，凸混合整数非线性规划的算法和软件，（Lee，J.；Leyfer，S.，混合整数非线性规划（2012），施普林格：施普林格纽约），1-40·Zbl 1242.90121号
[6] 达姆布罗西奥，C。；Lodi，A.，《混合整数非线性编程工具：更新的实践概述》，Ann.Oper。第204301-320号决议（2013年）·Zbl 1269.90067号
[7] Kronqvist，J。；伯纳尔，D.E。；伦德尔，A。；Grossmann，I.E.，《凸MINLP求解器的回顾与比较》，Optim。工程，20397-455（2019）
[8] Burer，S。；Letchford，A.N.，《非凸混合整数非线性规划：调查》，Surv。操作。资源管理。科学。，17, 97-106 (2012)
[9] Burer，S。；Letchford，A.N.，非凸混合整数二次规划的无界凸集，数学。程序。，143, 231-256 (2014) ·Zbl 1291.90146号
[10] Burer，S。；Saxena，A.，MIQCP的MILP之路，（Lee，J.；Leyffer，S.，混合整数非线性规划（2012），Springer:Springer New York），373-405·Zbl 1242.90122号
[11] Saxena，A。；博纳米，P。；Lee，J.，非凸混合整数二次约束程序的凸松弛：扩展公式，数学。程序。，124, 383-411 (2010) ·Zbl 1198.90330号
[12] Buchheim，C。；Wiegele，A.，非凸二次混合整数规划的半定松弛，数学。程序。，141435-452（2013年）·Zbl 1280.90091号
[13] Deza，M.M。；Laurent，M.，《切割和度量几何》（1997），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0885.52001号
[14] De Angelis，P。；帕尔达洛斯，P.M。；Toraldo，G.，《带方框约束的二次规划》（Bomze，I.；etal.，《全局优化的发展》（1997），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），73-93·Zbl 0886.90130号
[15] Burer，S。；Letchford，A.N.，《关于带箱约束的非凸二次规划》，SIAM J.Optim。，20, 1073-1089 (2009) ·Zbl 1201.90146号
[16] Yajima，Y。；Fujie，T.，箱约束非凸二次规划问题的多面体方法，J.Global Optim。，13, 151-170 (1998) ·Zbl 0912.90234号
[17] 手套，F。；Woolsey，E.，《将0-1多项式程序转换为0-1线性程序》，Oper。Res.，22180-182（1974年）·Zbl 0272.90049号
[18] McCormick，G.P.，可分解非凸程序全局解的可计算性。第一部分：凸低估问题，数学。程序。，10, 147-175 (1976) ·Zbl 0349.90100号
[19] Boros，E。；Hammer，P.L.，割多面体，布尔二次多面体和非负二次伪布尔函数，数学。操作。研究，18，245-253（1993）·Zbl 0778.90041号
[20] Padberg，M.W.，《布尔二次多面体：一些特征、面和相关关系》，数学。程序。，45, 139-172 (1989) ·Zbl 0675.90056号
[21] Anstreicher，K.M。；Burer，S.，低维二次型凸壳的可计算表示，数学。程序。，124, 33-43 (2010) ·Zbl 1198.90311号
[22] 纳姆豪泽，G.L。；Wolsey，L.A.，《整数和组合优化》（1988），Wiley:Wiley New York·Zbl 0652.90067号
[23] Hiriart-Urruti，J.B。；Lemaréchal，C.，《凸分析基础》（2004），施普林格：施普林格柏林
[24] 亚当斯，W.P。；Sherali，H.D.，《零one二次规划问题的紧线性化和算法》，管理。科学。，32, 1274-1290 (1986) ·Zbl 0623.90054号
[25] Sherali，H.D。；Adams，W.P.，解决离散和连续非凸问题的重整线性化技术（1998），Kluwer:Kluwer-Dordrecht
[26] Körner，F。；Richter，C.，Zur effektiven Lösung von Booleschen，quadratischen Optimierungsproblemen，Numer。数学。，40, 99-109 (1982) ·Zbl 0493.90059号
[27] Poljak，S。；伦德尔，F。；Wolkowicz，H.，（0，1）-二次规划的半定松弛方法，J.Global Optim。，7, 51-73 (1995) ·兹比尔0843.90088
[28] Ramana，M.，《多二次和半定规划问题的算法分析》（1993），约翰·霍普金斯大学：约翰·霍普金森大学巴尔的摩医学博士（博士论文）
[29] 加利，L。；Kaparis，K。；Letchford，A.N.，非凸混合整数二次规划的Gap不等式，Oper。Res.Lett.公司。，39, 297-300 (2011) ·Zbl 1235.90102号
[30] 洛朗，M。；Poljak，S.，切割多面体的Gap不等式，SIAM J.Math。分析。，17, 530-547 (1996) ·Zbl 0855.15011号
[31] Hill，R.D。；Waters，S.R.，关于半正定矩阵的锥，线性代数。申请。，第90页，第81-88页（1987年）·Zbl 0615.15008号
[32] M.Grötschel。；Lovász，L。；Schrijver，A.，组合优化中的椭球方法及其后果，组合数学，1169-197（1981）·Zbl 0492.90056号
[33] 洛朗，M。；Poljak，S.，关于切多面体的半正定松弛，线性代数。申请。，223, 439-461 (1995) ·Zbl 0835.90078号
[34] Padberg，M.W.，关于零编程的注释，Oper。第23833-837号决议（1975年）·Zbl 0311.90053号
[35] Chang，T.J。；北卡罗来纳州米德。；Beasley，J.E。；Sharaiha，Y.M.，基数约束投资组合优化启发式，计算。操作。第27号决议，1271-1302（2000）·Zbl 1032.91074号
[36] Frangioni，A。；Gentile，C.，一类凸0-1混合整数程序的透视切割，数学。程序。，106, 225-236 (2006) ·Zbl 1134.90447号
[37] Buchheim，C。；Traverse，E.，关于非凸二次整数规划分裂不等式的分离，离散优化。，15, 1-14 (2015) ·Zbl 1308.90120号
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