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艾丽斯·范德吉森;罗莎莉，伊姆霍夫

直觉哥德尔逻辑的序贯演算。 （英语） Zbl 1490.03013号

圣母院J.形式逻辑 62，第2期，221-246（2021）。
本文研究了模态逻辑iGL的两个连续计算，它是哥德尔-洛布逻辑（经典可证明逻辑）的直觉主义版本。第一个是GL3i，它是一个常用的无割单边序列演算，用于直觉逻辑，并用GL模态规则进行扩充\[\压裂{\Box\Gamma，\Gamma，\Box A\Rightarrow A}{\Pi，\Box\伽马\Rightarrow\Box A}；\]第二个是GL4i，它基于Dyckhoff-Hudelmaier终止直觉主义微积分。
本文使用以下思想详细证明了割在GL3i中是可接受的S.Valentini公司【J.Philos，《逻辑学》第12卷，第471–476页（1983年；兹伯利0535.03031)]以及R·戈雷和R.Ramanayake（拉马纳亚克）[Rev.Symb.Log.5，No.2，212–238（2012；Zbl 1254.03113号)]GL4i正在终止。作者继续证明了GL3i和GL4i的等价性（这意味着GL4i中的切割可容许性，并且对于逻辑iGL来说，这两个计算都是健全和完整的），以及iGL的Craig插值属性。
审核人：埃米尔·杰亚贝克（普拉哈）

引用于4文件

MSC公司：

03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
05年3月 切割消除和正规形定理
03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑）
03层45 可证明逻辑和相关代数（例如，可对角化代数）

关键词：

直觉模态逻辑;哥德尔逻辑;矢列演算;削减可采性

引文：

Zbl 0535.03031号;Zbl 1254.03113号

软件：

佩斯卡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.van der Giessen}和\textit{R.Iemhoff}，圣母院J.形式逻辑62，No.2，221--246（2021；Zbl 1490.03013）
全文： 内政部

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