×
迈尔斯·E·洛佩斯。;林振华;穆勒，汉斯·格奥尔格

高维Bootstrapping max统计量：弱方差衰减下的近参数率以及函数和多项式数据的应用。 （英语） Zbl 1464.62266号

Ann.统计。 第2号第48页，1214-1229页（2020年）.
作者研究了基于高斯乘数的bootstrap函数数据的“最大型”统计。他们表明，这种高斯自举方法可以在一些假设（例如，观测向量的独立性和分量的衰减方差）下，以接近非参数速率的速率近似此类统计的分布。这样的效果是，在概率较高的情况下，最大值是由具有高方差的相对较少的分量之一获得的。假设方差衰减，则速率与分量数无关。在仿真研究中，将高斯乘法器自举法与基于主成分的方法进行了比较[H.Choi先生和M.兰赫尔、J.R.Stat.Soc.、Ser。B、 统计方法。80，第1号，239-260（2018年；Zbl 1381.62143号)].
审核人：马丁·温德勒（格雷夫斯瓦尔德）

引用于11文件

MSC公司：

62G09号 非参数统计重采样方法
62G15年 非参数容差和置信区域
62G05型 非参数估计
62兰特 功能数据分析

关键词：

引导数据库;高维统计;功能数据分析

引文：

Zbl 1381.62143号

软件：

高密度指数;频率;github;多项式CI;fda（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.Lopes}等人，Ann.Stat.48，No.2，1214--1229（2020；Zbl 1464.62266）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Agresti，A.（2002年）。分类数据分析，第二版，《概率统计中的威利级数》。Wiley Interscience，纽约·Zbl 1018.6202号
[2] Arlot，S.、Blanchard，G.和Roquain，E.（2010a）。高维重采样的一些非共鸣结果。一、置信区域。安。统计师。38 51-82. ·Zbl 1180.62066号 ·doi:10.1214/08-AOS667
[3] Arlot，S.、Blanchard，G.和Roquain，E.（2010年b）。高维重采样的一些非共鸣结果。二、。多次测试。安。统计师。38 83-99. ·Zbl 1181.62055号 ·doi:10.1214/08-AOS668
[4] Balakrishnan，S.和Wasserman，L.（2018年）。高维多项式的假设检验：选择性综述。附录申请。《法律总汇》第12卷第727-749页·Zbl 1405.62061号 ·doi:10.1214/18-AOAS1155SF
[5] Balakrishnan，S.和Wasserman，L.（2019年）。密度和高维多项式的假设检验：尖锐的局部极小极大率。安。统计师。47 1893-1927. ·Zbl 1466.62307号 ·doi:10.1214/18-AOS1729
[6] Belloni，A.、Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.、Hansen，C.和Kato，K.（2018年）。高维计量经济学和规范的GMM。arXiv：1806.01888年。
[7] Bénasséni，J.（2012）。多项式分布特征值不等式的新推导。数学杂志。分析。申请。393 697-698. ·Zbl 1308.60020号
[8] Benko，M.、Härdle，W.和Kneip，A.（2009年）。通用功能主要组件。安。统计师。37 1-34·Zbl 1169.62057号 ·doi:10.1214/07-AOS516
[9] Bentkus，V.（2003）。关于Berry-Esseen界对维数的依赖性。J.统计。计划。推论113 385-402·Zbl 1017.60023号 ·doi:10.1016/S0378-3758（02）00094-0
[10] Bunea，F.和Xiao，L.（2015）。降阶有效秩总体矩阵的样本协方差矩阵估计及其在fPCA中的应用。伯努利21 1200-1230·Zbl 1388.62173号 ·doi:10.3150/14-BEJ602
[11] Cao，G.、Yang，L.和Todem，D.（2012）。基于稠密函数数据的均值函数同步推断。J.非参数。《美国联邦法律大全》第24卷第359-377页·Zbl 1241.62119号 ·doi:10.1080/10485252.2011.638071
[12] 查法伊，D.和协和式飞机，D.（2009年）。样本量较小的多项式参数的置信区间。J.Amer。统计师。协会104 1071-1079·Zbl 1388.62062号 ·doi:10.1198/jasa.2009.tm08152
[13] Chang，J.、Yao，Q.和Zhou，W.（2017）。使用最大互相关测试高维白噪声。生物特征104 111-127·Zbl 1506.62307号 ·doi:10.1093/biomet/asw066
[14] Chen，X.（2018）。高维U统计量的高斯和自举近似及其应用。安。统计师。46 642-678之间·Zbl 1396.62019年 ·doi:10.1214/17-AOS1563
[15] Chen，Y.C.，Genovese，C.R.和Wasserman，L.（2015）。密度脊的渐近理论。安。统计师。43 1896-1928. ·Zbl 1327.62303号 ·doi:10.1214/15-OS1329
[16] Chen，D.和Müller，H.-G.（2012）。功能数据的非线性流形表示。安。统计师。40 1-29. ·Zbl 1246.62146号
[17] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.和Kato，K.（2013）。高维随机向量和最大值的高斯近似和乘数引导。安。统计师。41 2786-2819. ·Zbl 1292.62030 ·doi:10.1214/13-AOS1161
[18] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.和Kato，K.（2014）。反集中和诚实、自适应置信区间。安。统计师。42 1787-1818. ·Zbl 1305.62161号 ·doi:10.1214/14-AOS1235
[19] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.和Kato，K.（2017年）。高维中心极限定理和bootstrap。安·普罗巴伯。45 2309-2352. ·Zbl 1377.60040号 ·数字对象标识代码：10.1214/16-AOP1113
[20] Choi，H.和Reimherr，M.（2016）。R包“\（\mathtt｛fregion｝\）”。https://github.com/hpchoi/fregion。
[21] Choi，H.和Reimherr，M.（2018年）。函数参数置信域和置信带的几何方法。J.R.统计社会服务。B.统计方法。80 239-260. ·Zbl 1381.62143号 ·doi:10.1111/rssb.12239
[22] Cressie，N.和Read，T.R.C.（1984年）。多项优良性测试。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 46 440-464·兹比尔0571.62017 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1984.tb01318.x
[23] Degras，D.A.（2011年）。函数数据非参数回归的同时置信带。统计师。Sinica公元21 1735-1765年·Zbl 1225.62052号 ·doi:10.5705/ss.2009.207
[24] Deng，H.和Zhang，C.H.（2017）。超越高斯近似：独立随机向量和最大值的引导。arXiv:1705.09528。
[25] Dezeure，R.、Bühlmann，P.和Zhang，C.-H.（2017）。用bootstrap进行高维同步推理。测试26 685-719·Zbl 06833591号 ·doi:10.1007/s11749-017-0554-2
[26] Fan，J.、Shao，Q.-M.和Zhou，W.-X.（2018）。这些发现是假的吗？最大伪相关的分布及其应用。安。统计师。46 989-1017. ·Zbl 1402.62097号 ·doi:10.1214/17-AOS1575
[27] Ferraty，F.和Vieu，P.（2006年）。非参数函数数据分析：理论与实践。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 1119.62046号
[28] Fienberg，S.E.和Holland，P.W.（1973）。多项式单元概率的同时估计。J.Amer。统计师。协会68 683-691·Zbl 0267.62030号 ·doi:10.1080/01621459.1973.10481405
[29] Fitzpatrick，S.和Scott，A.（1987年）。多项式比例的快速同时置信区间。J.Amer。统计师。协会82 875-878·Zbl 0623.62024号 ·doi:10.1080/01621459.1987.10478511
[30] Goodman，L.A.（1965年）。多项式比例的同时置信区间。技术计量学7 247-254·Zbl 0131.17701号 ·doi:10.1080/00401706.1965.10490252
[31] 霍夫丁，W.（1965）。多项式分布的渐近最优检验。安。数学。《美国联邦法律大全》第36卷第369-408页·Zbl 0135.19706号 ·doi:10.1214/aoms/1177700150
[32] Holst，L.（1972）。某些质量测试的渐近正态性和效率。生物计量学59 137-145·Zbl 0235.62008号 ·doi:10.1093/biomet/591.137
[33] Horváth，L.和Kokoszka，P.（2012）。函数数据推理及其应用。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 1279.62017号
[34] Horváth，L.、Kokoszka，P.和Reeder，R.（2013）。函数时间序列平均值的估计和两样本问题。J.R.统计社会服务。B.统计方法。75 103-122. ·Zbl 07555440号
[35] Xing，T.和Eubank，R.（2015）。函数数据分析的理论基础，线性算子简介。概率统计威利级数。奇切斯特·威利·Zbl 1338.62009号
[36] Johnson，W.B.、Schechtman，G.和Zinn，J.（1985）。独立和可交换随机变量线性组合的矩不等式中的最佳常数。安·普罗巴伯。13 234-253. ·Zbl 0564.60020号 ·doi:10.1214/aop/1176993078
[37] Jung，S.、Lee，M.H.和Ahn，J.（2018）。关于高维主成分的数量。生物特征105 389-402·兹伯利07072419 ·doi:10.1093/biomet/asy010
[38] Koltchinskii，V.、Löffler，M.和Nickl，R.（2020年）。主成分线性泛函的有效估计。安。统计师。48 464-490. ·Zbl 1440.62232号 ·doi:10.1214/19-AOS1816
[39] Koltchinskii，V.和Lounici，K.（2017a）。样本协方差算子的集中不等式和矩界。伯努利23 110-133·兹比尔1366.60057 ·doi:10.3150/15-BEJ730
[40] Koltchinskii，V.和Lounici，K.（2017b）。样本协方差谱投影的正态近似和集中。安。统计师。45 121-157. ·Zbl 1367.62175号 ·doi:10.1214/16-AOS1437
[41] Lopes，M.E.，Lin，Z.和Müller，H.-G.（2020）。补充“高维Bootstrapping max统计：弱方差衰减下的近参数率以及函数和多项式数据的应用”https://doi.org/10.1214/19-AOS1844SUPP。
[42] Lounici，K.（2014）。缺失观测值的高维协方差矩阵估计。伯努利20 1029-1058·Zbl 1320.62124号 ·文件编号：10.3150/12-BEJ487
[43] Naumov，A.、Spokoiny，V.和Ulyanov，V.（2019年）。样本协方差谱投影仪的自举置信集。普罗巴伯。理论相关领域174 1091-1132·Zbl 1420.62073号 ·doi:10.1007/s00440-018-0877-2
[44] Paninski，L.（2008）。给定稀疏采样离散数据的一致性测试。IEEE传输。通知。理论54 4750-4755·Zbl 1322.62082号 ·doi:10.1109/TIT.2008.928987
[45] Quesenberry，C.P.和Hurst，D.C.（1964年）。多项式比例的大样本同时置信区间。技术计量学6 191-195·兹伯利0129.32605 ·doi:10.1080/00401706.1964.10490163
[46] Ramsay，J.O.和Silverman，B.W.（2005）。功能数据分析，第二版，Springer，纽约·Zbl 1079.62006号
[47] ReißM.和Wahl，M.（2020年）。PCA重建误差的非渐近上界。安。统计师。48 1098-1123. ·Zbl 1450.62070号
[48] Rice，J.A.（2007）。数理统计和数据分析。达克斯伯里出版社，加利福尼亚州太平洋格罗夫。
[49] Sison，C.P.和Glaz，J.（1995年）。多项式比例的同时置信区间和样本量测定。J.Amer。统计师。协会90 366-369·Zbl 0820.62028号 ·doi:10.1080/01621459.1995.10476521
[50] Vershynin，R.（2012年）。介绍随机矩阵的非渐近分析。在压缩传感210-268中。剑桥大学出版社，剑桥。
[51] Wang，H.（2008）。多项式比例的同时置信区间的精确置信系数。《多元分析杂志》。99 896-911. ·Zbl 1136.62328号 ·doi:10.1016/j.jmva.2007.05.003
[52] Wang，J.-L.，Chiou，J.-M.和Müller，H.-G.（2016）。功能数据分析。每年。修订状态申请。3 257-295.
[53] Wasserman，L.、Kolar，M.和Rinaldo，A.（2014）。估计无向图的Berry-Esseen界。电子。《美国联邦法律大全》第8卷第1188-1224页·Zbl 1298.62089号 ·doi:10.1214/14-EJS928
[54] Zelterman，D.（1987）。大型稀疏多项式分布的拟合优度检验。J.Amer。统计师。协会82 624-629·Zbl 0641.62037号 ·doi:10.1080/01621459.1987.10478475
[55] Zhang，X.和Cheng，G.（2017）。高维线性模型的同时推理。J.Amer。统计师。协会112 757-768。
[56] Zhang，J.-T.，Cheng，M.-Y.，Wu，H.-T.和Zhou，B.（2019年）。功能性单向方差分析的新测试及其在缺血性心脏筛查中的应用。计算。统计师。数据分析。132 3-17. ·Zbl 1507.62204号 ·doi:10.1016/j.csda.2018.05.004
[57] Zheng，S·Zbl 1367.62151号 ·doi:10.1080/01621459.2013.866899
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。