温林杰;吴江奇;陆林军;李靖来 用于数据同化的防御性边缘粒子滤波方法。 （英语） Zbl 1448.62138号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 8, 1215-1235 (2020). 摘要：粒子滤波（PF）是一种常用的动态系统状态估计方法。标准PF方法的一个主要局限性是，状态空间的维数随着时间的推移而增加，最终可能导致算法的退化。缓解退化问题的一种可能方法是计算每个时间步长的边际后验分布，这导致了所谓的边际PF方法。边际PF方法的一个关键问题是在边际空间中构造良好的抽样分布。当后验分布接近高斯分布时，集合卡尔曼滤波（EnKF）方法通常可以提供良好的采样分布；然而，当后验函数为强非高斯函数时，EnKF近似可能完全失效。在这项工作中，我们提出了一种防御型边缘PF算法，该算法使用多重重要性抽样（MIS）方案将标准PF和EnKF近似相结合，在边缘空间中构造抽样分布。该算法的一个重要特点是，它可以根据后验函数的非高斯性，在每一步中自动调整MIS方案中PF和EnKF分量的相对权重。通过数值算例，我们证明了无论后验函数是否能很好地被高斯近似，该方法都能很好的执行。 引用于1文件 MSC公司： 62M20型 随机过程推断和预测 2015年1月62日 贝叶斯推断 62兰特 大数据和数据科学的统计方面 65立方厘米05 蒙特卡罗方法 关键词：集合卡尔曼滤波;边缘粒子滤波器;数据同化;多重重要性抽样;颗粒过滤器;防御重要性抽样 软件：合卡尔曼滤波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wen}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。81215--1235（2020年；Zbl 1448.62138） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Apte、M.Hairer、A.Stuart和J.Voss，《后验抽样：非高斯数据同化方法》，Phys。D、 230（2007年），第50-64页·Zbl 1113.62026号 [2] M.S.Arulampalam、S.Maskell、N.Gordon和T.Clapp，在线非线性/非高斯贝叶斯跟踪粒子滤波器教程，IEEE Trans。信号处理。，50（2002），第174-188页。 [3] T.Bengtsson、C.Snyder和D.Nychka，《走向高维系统的非线性集合滤波器》，J.Geophys。Res.大气。，108（2003），第8775号。 [4] O.Cappeí，S.J.Godsiln和E.Moulines，序贯蒙特卡罗现有方法和最新进展概述，Proc。IEEE，95（2007），第899-924页。 [5] R.Chen和J.S.Liu，混合卡尔曼滤波器，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 62（2000），第493-508页·Zbl 0953.62100号 [6] N.Chustagulprom、S.Reich和M.Reinhardt，非线性和空间扩展动力系统的混合集成变换粒子滤波器，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，4（2016），第592-608页·Zbl 1343.65009号 [7] J.-M.Cornuet、J.-M.Marin、A.Mira和C.P.Robert，《自适应多重重要性抽样》，Scand。《J Stat.》，39（2012），第798-812页·Zbl 1319.62059号 [8] A.Doucet、N.De Freitas和N.Gordon，序贯蒙特卡罗方法简介，《序贯蒙特卡洛方法在实践中的应用》，Springer，纽约，2001年，第3-14页·Zbl 1056.93576号 [9] A.Doucet、S.Godsill和C.Andrieu，《贝叶斯滤波的序贯蒙特卡罗采样方法》，统计学。计算。，10（2000），第197-208页。 [10] A.Doucet和A.M.Johansen，《粒子滤波与平滑教程：十五年后》，《牛津非线性滤波手册》，2009年第12卷，第3章·兹比尔1513.60043 [11] G.Evensen，《数据同化：集合卡尔曼滤波器》，施普林格，多德雷赫特，荷兰，2009年·Zbl 1395.93534号 [12] M.Frei和H.R.Kuönsch，《架起集成卡尔曼和粒子滤波器的桥梁》，《生物统计学》，100（2013），第781-800页·Zbl 1279.62199号 [13] M.Ghil和P.Malanotte-Rizzoli，气象学和海洋学中的数据同化，《地球物理学进展》，第33卷，爱思唯尔，马萨诸塞州伯灵顿，1991年，第141-266页。 [14] L.Greengard和V.Rokhlin，粒子模拟的快速算法，J.Compute。物理。，73（1987），第325-348页·Zbl 0629.65005号 [15] T.Hesterberg，加权平均重要性抽样和防御混合分布，技术计量学，37（1995），第185-194页·Zbl 0822.62002号 [16] A.Jasra、K.Kamatani、K.J.H.Law和Y.Zhou，多层粒子滤波器，SIAM J.Numer。分析。，55（2017），第3068-3096页·Zbl 1477.62260号 [17] A.H.Jazwinski，《随机过程和过滤理论》，Courier Corporation，马萨诸塞州北切姆斯福德，2007年·Zbl 1203.60001号 [18] M.Klaas、N.de Freitas和A.Doucet，《走向实用的N2蒙特卡罗：边缘粒子过滤器》，载于《人工智能中的不确定性》（UAI），美国人工智能出版社，科尔瓦利斯，俄勒冈州，2005年，第308-315页。 [19] L.Kuznetsov、K.Ide和C.Jones，《拉格朗日数据同化方法》，月。《天气评论》，131（2003），第2247-2260页。 [20] K.Law、A.Stuart和K.Zygalakis，《数据同化》，瑞士查姆斯普林格出版社，2015年·Zbl 1353.60002号 [21] J.Lei和P.J.Bickel，非线性非高斯数据同化的矩匹配集合滤波器，月。《天气评论》，第139页（2011年），第3964-3973页。 [22] 李俊杰、秀德秀，一种基于广义多项式混沌的高精度集合卡尔曼滤波器，《计算机学报》。物理。，228（2009），第5454-5469页·Zbl 1280.93084号 [23] W.Li，G.Lin和D.Zhang，基于ANOVA的自适应PCKF用于高维非线性逆建模，J.Compute。物理。，258（2014），第752-772页·Zbl 1349.65025号 [24] E.N.Lorenz，确定性非周期流，J.Atmos。科学。，20（1963），第130-141页·Zbl 1417.37129号 [25] R.Martinez-Cantin、N.de Freitas和J.A.Castellanos，《机器人同时定位和绘图的粒子方法分析和新算法：边缘-SLAM》，载于ICRA，IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦，2007年，第2415-2420页。 [26] M.Morzfeld、D.Hodyss和C.Snyder，集合卡尔曼滤波器的崩溃告诉我们关于粒子滤波器的什么，Tellus A，69（2017），1283809。 [27] A.Owen和Y.Zhou，《安全有效的重要性抽样》，J.Amer。统计师。协会，95（2000），第135-143页·Zbl 0998.65003号 [28] N.Papadakis，埃塞。Meímin、A.Cuzol和N.Gengembre，《加权集合卡尔曼滤波器的数据同化》，Tellus A，62（2010），第673-697页。 [29] G.Poyiadjis、A.Doucet和S.S.Singh，《最优滤波器导数的粒子方法：在参数估计中的应用》，摘自《IEEE声学、语音和信号处理国际会议论文集》（ICASSP’05），2005年，第5卷，IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦，2005，第925-928页。 [30] H.Salman、L.Kuznetsov、C.Jones和K.Ide，《将拉格朗日数据同化为浅水方程海洋模型的方法》，月。《天气评论》，134（2006），第1081-1101页。 [31] A.Solonen、T.Cui、J.Hakkarainen和Y.Marzouk，《高斯滤波器中的降维问题》，《反问题》，32（2016），045003·Zbl 1361.65036号 [32] A.S.Stordal、H.A.Karlsen、G.N\aevdal、H.J.Skaug和B.VallèS，《架桥集成卡尔曼滤波器和粒子滤波器：自适应高斯混合滤波器》，计算。地质科学。，15（2011年），第293-305页·Zbl 1213.62151号 [33] S.Thrun、W.Burgard和D.Fox，《概率机器人学》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2005年·Zbl 1081.68703号 [34] E.Veach和L.J.Guibas，Monte Carlo渲染的最佳组合采样技术，《第22届计算机图形和交互技术年会论文集》，美国计算机学会，1995年，第419-428页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。