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任惠龙;庄小英;蒂蒙·拉布祖克

求解偏微分方程的高阶非局部算子方法。 （英语） Zbl 1442.65440号

计算。方法应用。机械。工程师。 367，文章ID 113132，26 p.（2020）.
摘要：发展了一种求解边值问题的高阶非局部算子方法。与原始的非局部算子方法相比，所提出的高阶非局部算子带来了几个优点[作者，同上358，文章ID 112621，27 p.（2020；Zbl 1441.35250号)]这只能保证一阶收敛。此外，它可以应用于直接有效地同时获得所有高阶偏导数，而不需要使用形状函数。只需要基于非局部算子的泛函（称为算子泛函）就可以得到最终的离散方程组，这大大方便了实现。通过几个数值算例表明了所提出的高阶非局部算子方法的有效性和准确性，其中包括2-5维空间中泊松方程的求解、Kirchhoff和von Kármán板问题、不可压缩弹性材料以及断裂的相场建模。

引用于17文件

MSC公司：

65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法

关键词：

高阶非局部算子;算子能量泛函;坚固的形式;产品开发工程师

引文：

Zbl 1441.35250号

软件：

ABAQUS公司;COMSOL公司;AceFEM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Ren｝等人，计算机。方法应用。机械。Eng.367，文章ID 113132，26 p.（2020；Zbl 1442.65440）
全文： 内政部

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