亚历山大·莱伊;马尔滕·马尔斯曼;约辛·维尔哈根;Raoul P.P.Grasman。;工资制造者，埃里克·扬 费希尔信息教程。 （英语） Zbl 1402.62318号 数学杂志。精神病。 80, 40-55 (2017). 摘要：在数学心理学家关注的许多统计应用中，费希尔信息的概念起着重要作用。在本教程中，我们澄清了费希尔信息的概念，因为它在三种不同的统计范式中表现出来。首先，在频率学家范式中，使用Fisher信息构建假设检验和置信区间，使用最大似然估计；其次，在贝叶斯范式中，Fisher信息用于定义默认先验；最后，在最小描述长度范式中，使用Fisher信息度量模型复杂性。 引用于14文件 MSC公司： 第62页，共15页 统计学在心理学中的应用 2015年1月62日 贝叶斯推断 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：置信区间;假设检验;杰弗里斯的前科;最小描述长度;模型复杂性;型号选择;统计建模 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ly}等人，《数学杂志》。精神病。80,40-55（2017；Zbl 1402.62318） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akaike，H.，统计模型识别的新视角，IEEE自动控制汇刊，19,6716-723（1974）·Zbl 0314.62039号 [2] Aldrich，J.，《哈罗德·杰弗里斯的统计教育》，《国际统计评论》，第73、3、289-307页（2005年）·Zbl 1296.62011年 [5] Batchelder，W.H。；Riefer，D.M.，聚类对自由回忆中存储和检索因子的分离，《心理学评论》，87，375-397（1980） [6] Batchelder，W.H。；Riefer，D.M.，《多项式过程树建模的理论和实证综述》，《心理学通报与评论》，第6期，第57-86页（1999年） [7] 巴亚里，M。；J.伯杰。；Forte，A。；García-Donato，G.，《贝叶斯模型选择标准及其在变量选择中的应用》，《统计年鉴》，第40、3、1550-1577页（2012年）·Zbl 1257.62023号 [8] Berger，J.O.，《统计决策理论和贝叶斯分析》（1985），斯普林格·弗拉格·Zbl 0572.62008号 [9] Bickel，P.J。；克拉森，C.A.J。；Ritov，Y。；Wellner，J.A.，半参数模型的有效和自适应估计（1993），约翰霍普金斯大学出版社巴尔的摩·Zbl 0786.62001号 [10] Bickel，P.J。；Kleijn，B.J.K.，半参数Bernstein-von Mises定理，统计学年鉴，40，1，206-237（2012）·Zbl 1246.62081号 [11] Brown，L.D。；蔡，T.T。；DasGupta，A.，二项式比例的区间估计，统计科学，101-117（2001）·Zbl 1059.62533号 [12] Burnham，K.P。；Anderson，D.R.，《模型选择和多模态推理：实用信息理论方法》（2002），Springer Verlag:Springer Verlag纽约·Zbl 1005.62007号 [14] Dawid，A.P.，《后验模型概率》，（Gabbay，D.M.；Bandyopadhyay，P.S.；Forster，M.R.；Thagard，P.；Woods，J.，《科学哲学手册》，第7卷（2011年），爱思唯尔，北荷兰），607-630 [15] de Rooij，S。；Grünwald，P.D.，《最小描述长度推断中的幸运与遗憾》，（Gabbay，D.M.；Bandyopadhyay，P.S.；Forster，M.R.；Thagard，P.；Woods，J.，《科学哲学手册》，第7卷（2011年），爱思唯尔，北荷兰），865-900 [16] 埃尔文，T.v。；Grünwald，P。；De Rooij，S.，《更早切换以更快地赶上：自适应估计的预测方法及其在AIC-BIC困境中的应用》，《皇家统计学会杂志》。B.系列统计方法，74，3，361-417（2012）·Zbl 1411.62073号 [17] 埃茨，A。；Wagenmakers，E.-J.，J.B.S.Haldane对贝叶斯因子假设检验的贡献，《统计科学》，32，2，313-329（2017）·兹比尔1381.62009 [18] Fisher，R.A.，《关于拟合频率曲线的绝对标准》，《数学信使》，41，155-160（1912） [19] Fisher，R.A.，通过平均误差和均方误差确定观测精度方法的数学检验。，英国皇家天文学会月报，80758-770（1920） [20] Fisher，R.A.，《论理论统计学的数学基础》，伦敦皇家学会哲学汇刊。A辑，包含数学或物理性质的论文，222309-368（1922） [21] Fisher，R.A.，《统计估计理论》，《剑桥哲学学会数学学报》，22，5，700-725（1925） [22] Frieden，B.R.，《来自Fisher信息的科学：统一》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1079.81013号 [23] Ghosal，S。；Ghosh，J。；Ramamoorthi，R.，通过筛子和包装数的非信息先验，（统计决策理论和应用进展（1997），Springer），119-132·Zbl 0904.62007 [24] Girolma，M。；Calderhead，B.，Riemann流形Langevin和Hamiltonian Monte Carlo方法，皇家统计学会杂志。B系列统计方法，73，2，123-214（2011）·Zbl 1411.62071号 [25] Golden，R.M.，使用错误的概率模型进行正确的统计推断，《数学心理学杂志》，39，3-20（1995）·Zbl 0827.62101号 [26] Golden，R.M.，《用于比较可能错误指定和非嵌套模型的统计测试》，《数学心理学杂志》，44，1，153-170（2000）·Zbl 1048.62503号 [28] Grazian，C。；Robert，C.P.，Jeffreys的混合估计先验，（Bayesian statistics from methods to models and applications（2015），Springer），第37-48页 [32] Grünwald，P.D.，《最小描述长度原则》（2007），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥 [34] （Grünwald，P.D.；Myung，I.J.；Pitt，M.A.，《最小描述长度的进展：理论与应用》（2005年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥） [35] Hájek，J.，正则估计极限分布的特征，Zeitschrift FüR Wahrscheinlichkeits theorye Und Verwandte Gebiete，14，4，323-330（1970）·Zbl 0193.18001号 [37] Hald，A.，《从Bernoulli到Fisher的参数统计推断史》，1713-1935（2008），施普林格科学与商业媒体 [38] 赫克，D.W。；Moshagen，M。；Erdfeld，E.，《通过最小描述长度进行模型选择：fisher信息近似的下限样本大小》，《数学心理学杂志》，60，29-34（2014）·Zbl 1304.62053号 [39] Inagaki，N.，关于具有一致性的估计序列的极限分布，统计数学研究所年鉴，22，1，1-13（1970）·Zbl 0282.62028号 [40] Jeffreys，H.，估计问题中先验概率的不变形式，伦敦皇家学会学报。A.数学和物理科学系列，1861007453-461（1946）·Zbl 0063.03050号 [41] Jeffreys，H.，《概率论》（1961），牛津大学出版社：牛津大学出版社，英国牛津·Zbl 0116.34904号 [42] Kass，R.E.，《渐近推断的几何》，《统计科学》，4，3，188-234（1989）·Zbl 0955.62513号 [43] 克拉森，C.A。；Lenstra，A.J.，《消失的渔民信息》，《数学应用学报》，第78期，第1193-200页（2003年）·Zbl 1031.62004号 [44] Klauer，K.C。；Kellen，D.，识别记忆模型的灵活性：基于最小描述长度原理的分析，《数学心理学杂志》，55，6430-450（2011）·Zbl 1229.91281号 [46] Korostelev，A.P。；Korosteleva，O.，《数理统计：渐近极小极大理论》，第119卷（2011年），美国数学学会·兹比尔1241.62020 [47] 科茨，S。；Kozubowski，T.J。；Podgorski，K.，《拉普拉斯分布和推广：通信、经济、工程和金融应用的重新审视》（2001），Springer:Springer New York·Zbl 0977.62003年 [48] LeCam，L.，关于用于证明最大似然估计的渐近正态性的假设，《数理统计年鉴》，41，3，802-828（1970）·Zbl 0246.62039号 [49] LeCam，L.，《最大可能性：导论》，《国际统计评论/国际统计评论》，58，2，153-171（1990）·兹比尔0715.62045 [50] Lee，医学博士。；Wagenmakers，E.-J.，《贝叶斯认知建模：实践课程》（2013），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [51] Lehmann，E.L.，Fisher，Neyman和经典统计的创建（2011），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1277.62028号 [53] 梁，F。；保罗，R。；莫利纳，G。；克莱德，医学硕士。；Berger，J.O.，贝叶斯变量选择的g先验混合，美国统计协会杂志，103，481（2008）·Zbl 1335.62026号 [54] Ly，A。；埃茨，A。；马斯曼，M。；Wagenmakers，E.-J.，《复制贝叶斯因素》，《手稿准备》（2017年） [56] Ly，A。；Raj，A。；马斯曼，M。；埃茨，A。；Wagenmakers，E.-J.，《基于汇总统计数据和统计证据强度的贝叶斯再分析》，《提交出版的手稿》（2017年） [57] Ly，A。；Verhagen，A.J。；Wagenmakers，E.-J.，《从哈罗德·杰弗里斯的角度评估检验假设的替代方法》，《数学心理学杂志》，72，43-55（2016）·Zbl 1357.62118号 [58] Ly，A。；Verhagen，A.J。；Wagenmakers，E.-J.，Harold Jeffreys的默认贝叶斯因子假设测试：心理学中的解释、扩展和应用，《数学心理学杂志》，72，19-32（2016）·Zbl 1357.62117号 [59] 马斯曼，M。；Ly，A。；Wagenmakers，E.-J.，可接受研究项目的四项要求，《基础和应用社会心理学》，38，6，308-312（2016） [60] Myung，I.J.，《最大似然估计教程》，《数学心理学杂志》，47，90-100（2003）·Zbl 1023.62112号 [61] Myung，I.J。；Balasubramanian，V。；Pitt，M.，《计算概率分布：微分几何和模型选择》，《国家科学院学报》，97，21，11170-11175（2000）·Zbl 0997.62099号 [62] Myung，I.J。；福斯特，M.R。；Browne，M.W.，模型选择[专刊]，《数学心理学杂志》，44，1-2（2000）·兹比尔0951.00029 [63] Myung，J.I。；纳瓦罗，D.J.，《信息矩阵》，《行为科学统计百科全书》（2005年） [64] Myung，I.J。；纳瓦罗，D.J。；Pitt，M.A.，通过归一化最大似然进行模型选择，《数学心理学杂志》，50167-179（2006）·Zbl 1100.94008号 [66] 皮特，M。；Myung，I.J。；Zhang，S.，关于在认知计算模型中进行选择的方法。，《心理评论》，109，3472-491（2002） [67] Raftery，A.E.，《社会研究中的贝叶斯模型选择》（Marsden，P.V.，《社会学方法论》（1995），布莱克韦尔斯：布莱克韦尔斯剑桥），111-196 [68] Ratcliff，R.，《记忆提取理论》，《心理学评论》，85，59-108（1978） [69] 雷·K。；Schmidt-Hieber，J.，一类非线性统计反问题的极小极大理论，反问题，32，6，065003（2016）·Zbl 1346.65003号 [70] Rissanen，J.，Fisher信息和随机复杂性，IEEE信息理论汇刊，42，40-47（1996）·Zbl 0856.94006号 [71] Rivoirard，V。；Rousseau，J.，密度线性泛函的Bernstein-von Mises定理，《统计年鉴》，40，3，1489-1523（2012）·Zbl 1257.62036号 [72] Robert，C.P.，《贝叶斯因子的预期消亡》，《数学心理学杂志》，72，33-37（2016）·Zbl 1357.62127号 [73] 罗伯特·C·P。；肖邦，N。；Rousseau，J.，Harold Jeffreys的概率理论重温，统计科学，141-172（2009）·Zbl 1328.62012号 [74] 罗伯茨，S。；Pashler，H.，一个好的搭配有多有说服力？《心理学理论测试述评》，《心理学评论》，107358-367（2000） [75] Rudin，W.，《函数分析》，《国际纯数学和应用数学系列》，xviii+424（1991），McGraw-Hill公司：McGraw-Hill公司，纽约·Zbl 0867.46001号 [76] Schwarz，G.，估算模型的维度，《统计年鉴》，第6461-464页（1978年）·Zbl 0379.62005年 [77] 史蒂文斯，S.S.，《论心理物理定律》，《心理评论》，第64、3、153-181页（1957年） [78] Stigler，S.，《概率统计史研究》。XXXII拉普拉斯、费舍尔和充分性概念的发现，生物统计学，60，3，439-445（1973）·Zbl 0286.01010号 [79] Stigler，S.，《统计学的历史：1900年之前的不确定性测量》（1986），贝尔纳普出版社·Zbl 0656.62005号 [81] van der Vaart，A.W.，《渐近统计》（1998），剑桥大学出版社·Zbl 0910.62001号 [82] Wagenmakers，E.-J。；Grünwald，P.D。；Steyvers，M.，《累积预测误差与时间序列模型的选择》，《数学心理学杂志》，第50期，第149-166页（2006年）·Zbl 1099.62103号 [83] Wagenmakers，E.-J。；Waldorp，L.，模型选择：理论发展与应用[特刊]，《数学心理学杂志》，50，2（2006） [84] Wald，A.，《统计决策函数》，《数理统计年鉴》，165-205（1949）·Zbl 0034.22804号 [85] Waldorp，L.，功能磁共振成像中错误指定的自相关和血液动力学反应模型的GLM系数的稳健和无偏方差，国际生物医学成像杂志，2009723912（2009） [86] 沃尔多尔普。；克里斯托弗尔斯，I。；van de Ven，V.，《使用祖先图论实现fMRI数据的有效连通性：处理缺失区域》，《神经影像》，54，4，2695-2705（2011） [87] Waldorp，L。；Huizenga，H。；Grasman，R.，《Wald测试和CraméR-Rao对电磁源分析中指定错误模型的限制》，IEEE信号处理汇刊，53，9，3427-3435（2005）·Zbl 1370.78343号 [88] White，H.，错误指定模型的最大似然估计，《计量经济学》，50，1，1-25（1982）·Zbl 0478.62088号 [89] Wrinch，D。；Jeffreys，H.，《概率论的某些方面》，《哲学杂志》，第38期，第715-731页（1919年） [90] Wrinch，D。；Jeffreys，H.，《论科学探究的某些基本原则》，《哲学杂志》，42，369-390（1921） [91] Wrinch，D。；Jeffreys，H.，《论科学探究的某些基本原则》，《哲学杂志》，第45期，第368-375页（1923年） [92] Wu，H。；Myung，I.J。；Batchelder，W.H.，多项式处理树模型的最小描述长度模型选择，《心理学通报与评论》，17，275-286（2010） [93] Yang，G.L。；Le Cam，L.，《统计学中的渐近：一些基本概念》（2000），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0952.62002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。