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Ali Safdari-Vaighani;伊丽莎白·拉尔森;阿尔法·赫尤多诺

Rosenau方程和其他高阶偏微分方程的径向基函数方法。 （英语） Zbl 1395.65108号

科学杂志。计算。 75，编号3，1555-1580（2018）.
小结：基于径向基函数（RBF）近似的无网格方法对偏微分方程的数值解很有兴趣，因为它们在计算域的几何方面很灵活，可以提供高阶收敛性，对于具有许多空间维度的问题，它们并不复杂，并且允许局部细化。本文的目的是证明Rosenau方程的解，作为一个具有多重边界条件的初边值问题的例子，可以使用RBF逼近方法来实现。我们将虚拟点方法和重采样方法与RBF配置方法结合使用。这两种方法都是在一个和两个空间维度上实现的。对径向基函数虚点法的精度进行了部分理论分析和部分数值分析。误差估计表明，Rosenau方程可以实现高阶收敛。数值实验表明，这两种方法都具有良好的性能。在一维情况下，将RBF方法的精度与相应的伪谱方法进行了比较，结果表明RBF方法具有类似或略好的精度。在二维情况下，分别在方形区域和边界光滑的不规则区域中求解Rosenau问题，以说明基于RBF的方法处理不规则几何体的能力。

引用于16文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35G31型 非线性高阶偏微分方程的初边值问题
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
65米85 求解偏微分方程初值和初边值问题的虚拟域方法

关键词：

配置法;径向基函数;虚拟点;伪谱;重新取样;罗森奥方程;多重边界条件

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Safdari-Vaighani}等人，《科学杂志》。计算。75，第3号，1555--1580（2018；Zbl 1395.65108）
全文： 内政部 arXiv公司

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