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彼得·本纳;帕特里克·库什内尔

用因子ADI方法计算Sylvester方程的实低阶解。 （英语） Zbl 1364.65093号

计算。数学。申请。 67，第9期，1656-1672（2014）.
摘要：我们研究大型稀疏Sylvester方程的因子交替方向隐式（ADI）迭代。建立了相关Sylvester残差的一个新的低秩表达式，它可以在迭代过程中廉价地计算残差范数，并产生重新计算的因子ADI迭代。还考虑了广义Sylvester方程的应用。
我们还讨论了复杂移位参数的有效处理，并揭示了ADI迭代与这些复杂移位之间的互连。这将进一步修改因子化ADI迭代，该迭代仅使用绝对必要的复杂算术运算和存储，并产生完全由真实数据组成的低阶解因子。
某些线性矩阵方程，例如交叉Gramian Sylvester和Stein方程，实际上是广义Sylvestr方程的特例，我们展示了如何从广义因子ADI迭代中推导出专门定制的低阶ADI迭代。

引用于18文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15A24号 矩阵方程和恒等式
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

西尔维斯特方程;交替方向隐式;数值增强;斯坦因方程

软件：

国际财务报告准则;算法432
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Benner}和\textit{P.Kurschner}，计算。数学。申请。67，第9号，1656--1672（2014；Zbl 1364.65093）
全文： DOI程序

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