Prasenjit Ghosh;唐雪英;马来语Ghosh;阿里吉特·查克拉巴蒂 稀疏性下多假设检验中一般收缩先验的Bayes风险的渐近性质。 （英语） Zbl 1359.62309号 贝叶斯分析。 11，编号3，753-796（2016）. 小结：考虑同时测试独立正态观测值平均值的问题。本文在贝叶斯决策理论框架下，研究了一般一类单群收缩先验所诱导的某些多重测试规则的渐近最优性，其中总损失被视为误分类假设的个数。我们假设数据为两组正态混合模型，并考虑[M.博格丹等人，Ann.Stat.39，No.3，1551–1579（2011；Zbl 1221.62012年)]他在多重测试的背景下引入了稀疏性下渐近贝叶斯最优的概念。所研究的一组先验的一般类别足够丰富，包括三参数贝塔先验、广义双帕累托先验的家族，特别是马蹄形先验、正态指数伽马先验和Strawderman-Berger先验。我们确定，在我们选择的渐进框架内，正在研究的多个测试规则渐进地获得贝叶斯Oracle风险的乘数因子，风险常数接近Oracle风险常数。这与在[J.达塔和J.K.Ghosh贝叶斯分析。8，第1期，第111–132页（2013年；Zbl 1329.62122号)]基于马蹄估计的多重检验规则[C.M.卡瓦略,N.G.Polson公司和J.G.斯科特，“通过马蹄铁处理稀疏性”，载于：第十二届人工智能和统计国际会议论文集。73–80 (2009),http://proceedings.mlr.press/v5/carvalho09a/carvalho09 a.pdf; Biometrika 97，No.2，465–480（2010；Zbl 1406.62021号)]. 我们进一步表明，在对潜在稀疏性参数的非常温和的假设下，使用相应全局收缩参数的经验贝叶斯估计的诱导决策由S.L.范德帕斯等[Electron.J.Stat.8，No.2，2585–2618（2014；Zbl 1309.62060号)]，在相同的乘性因子下，渐近获得最优贝叶斯风险。我们提供了一个统一的论点，适用于研究中的一般先验分类。在此过程中，我们解决了[Datta和Ghosh，loc.cit.]中关于广义双Pareto先验的最优性的一个猜想。我们的工作还表明，[loc.cit.]中的结果可以进一步改进。 引用于9文件 MSC公司： 62J15型 配对和多重比较；多次测试 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62C10个 贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征 关键词：渐近最优性;贝叶斯预言机;经验贝叶斯;广义二重Pareto;三参数β;马蹄铁;正指数γ;斯特劳德曼·伯杰 引文：Zbl 1221.62012年;Zbl 1329.62122号;Zbl 1406.62021号;Zbl 1309.62060号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Ghosh｝等人，贝叶斯分析。11，第3号，753--796（2016；Zbl 1359.62309） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得