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贝伊尔金，G。;桑德伯格，K。

使用带线近似的ODE解算器。 （英语） Zbl 1349.65692号

J.计算。物理学。 265, 156-171 (2014).
摘要：我们使用指数的广义高斯求积来开发一个新的ODE解算器。这些求积的节点和权重是针对给定的带宽限制（c）和用户选择的精度（epsilon）进行计算的，因此它们将函数（e^{ibx}）与所有函数（|b|leqc）进行集成，精度为（epsilen）。这些求积的节点不像标准的基于多项式的高斯求积那样过于集中在区间的端点附近。由于这种性质，通常的隐式龙格-库塔（IRK）配置方法可以用于大量节点，只要所选择的求解非线性方程组的方法收敛即可。我们证明了所得到的ODE解算器是辛的，并证明（数值上）它是A-稳定的。我们使用这个被称为带限配置（BLC-IRK）的解算器来进行天体动力学中的轨道计算。由于BLC-IRK最小化了获得解所需的节点数，因此在这个问题中，我们的速度接近于传统的显式多步方法。

引用于7文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器的哈密顿系统的数值方法
65天30分 数值积分
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

指数的广义高斯求积;辛ODE解算器;带限配置隐式Runge-Kutta方法（BLC-IRK）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Beylkin}和\textit{K.Sandberg}，J.Compute。物理学。265156-171（2014；Zbl 1349.65692）
全文： 内政部 arXiv公司

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