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海达里，M.H。;胡什曼达斯，M.R。;卡塔尼，C。;李明

求解封闭系统分数种群增长模型的勒让德小波方法。 （英语） Zbl 1296.65108号

数学。问题。工程师。 2013年，文章ID 161030，8 p.（2013）.
摘要：导出了一种新的勒让德小波分数阶积分运算矩阵。利用块脉冲函数和配置方法推导了该矩阵的一般形成过程。此外，提出了一种基于小波展开和该运算矩阵的计算方法，以获得封闭系统内种群分数增长模型的近似解。新方法的主要特点是将所研究的问题转换为非线性代数方程。

引用于22文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65T60型 小波的数值方法
34A08号 分数阶常微分方程
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
92D25型 人口动态（一般）
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\textit{M.H.Heydari}等人，《数学》。问题。Eng.2013，文章ID 161030，8 p.（2013；Zbl 1296.65108）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 何建华，“分数导数非线性振动及其应用”，载《振动工程国际会议论文集》，第98卷，第288-291页，中国大连，1998年。
[2] R.L.Bagley和P.J.Torvik，“分数阶微积分应用于粘弹性的理论基础”，《流变学杂志》，第27卷，第3期，第201-210页，1983年·Zbl 0515.76012号 ·数字对象标识代码：10.1122/1.549724
[3] F.Mainardi，“分数微积分：连续统和统计力学中的一些基本问题”，载于《连续统力学中的分形和分数微积分》，A.Carpinti和F.Mainaldi，Eds.，第378卷，第291-348页，Springer，New York，NY，USA，1997年·Zbl 0917.73004号
[4] Y.A.Rossikhin和M.V.Shitikova，“分数阶微积分在固体线性和非线性遗传力学动力学问题中的应用”，《应用力学评论》，第50卷，第15-67页，1997年·Zbl 0901.73030号
[5] R.T.Baillie，“计量经济学中的长记忆过程和分数积分”，《计量经济学杂志》，第73卷，第1期，第5-59页，1996年·Zbl 0854.62099号 ·doi:10.1016/0304-4076（95）01732-1
[6] S.Momani和Z.Odibat，“分数阶微分方程的数值方法”，《计算与应用数学杂志》，第207卷，第1期，第96-110页，2007年·Zbl 1119.65127号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.07.015
[7] S.A.El Wakil、A.Elhanbaly和M.A.Abdou，“求解分数阶非线性微分方程的Adomian分解方法”，《应用数学与计算》，第182卷，第1期，第313-324页，2006年·Zbl 1106.65115号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.02.055
[8] N.H.Sweilam、M.M.Khader和R.F.Al-Bar，“多阶分数阶微分方程的数值研究”，《物理快报》a，第371卷，第1-2期，第26-33页，2007年·Zbl 1209.65116号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.06.016
[9] I.Hashim、O.Abdulaziz和S.Momani，“分数IVP的同伦分析方法”，《非线性科学与数值模拟中的通信》，第14卷，第3期，第674-684页，2009年·Zbl 1221.65277号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.09.014
[10] S.Das，“用变分迭代法分析分数阶扩散方程的解”，《计算机与数学应用》，第57卷，第3期，第483-487页，2009年·Zbl 1165.35398号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.09.045
[11] A.Arikoglu和I.Ozkol，“使用分数阶微分变换方法求解分数阶积分微分方程”，《混沌、孤子和分形》，第40卷，第2期，第521-529页，2009年·Zbl 1197.45001号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.08.001
[12] V.S.Ertürk和S.Momani，“使用微分变换方法求解分数阶微分方程组”，《计算与应用数学杂志》，第215卷，第1期，第142-151页，2008年·Zbl 1141.65088号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.03.029
[13] M.M.Meerschaert和C.Tadjeran，“双边空间分数阶偏微分方程的有限差分近似”，《应用数值数学》，第56卷，第1期，第80-90页，2006年·Zbl 1086.65087号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.02.008
[14] Z.M.Odibat和N.T.Shawagfeh，“广义泰勒公式”，《应用数学与计算》，第186卷，第1期，第286-293页，2007年·兹比尔1122.26006 ·doi:10.1016/j.amc.2006.07.102
[15] Y.Li和N.Sun，“使用广义块脉冲运算矩阵数值求解分数阶微分方程”，《计算机与数学应用》，第62卷，第3期，第1046-1054页，2011年·Zbl 1228.65135号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.032
[16] I.Podlubny，“分数阶线性微分方程的拉普拉斯变换方法”，UEF-02-94，斯洛伐克科学院实验物理研究所，科希策，斯洛伐克，1994年。
[17] Y.Li和W.Zhao，“分数阶积分的Haar小波运算矩阵及其在求解分数阶微分方程中的应用”，《应用数学与计算》，第216卷，第8期，第2276-2285页，2010年·Zbl 1193.65114号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.03.063
[18] M.Rehman和R.Ali Khan，“求解分数阶微分方程的勒让德小波方法”，《非线性科学与数值模拟中的通信》，第16卷，第11期，第4163-4173页，2011年·Zbl 1222.65063号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.01.014
[19] M.H.Heydari、M.R.Hooshmandasl、F.M.M.Ghaini和F.Fereidouni，“用dirichlet边界条件求解分数泊松方程的二维勒让德小波”，《边界元工程分析》，第37卷，第1331-1338页，2013年·Zbl 1287.65113号
[20] 李彦宏，“用切比雪夫小波求解非线性分数阶微分方程”，《非线性科学与数值模拟通信》，第15卷，第9期，第2284-22922010页·Zbl 1222.65087号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.09.020
[21] M.H.Heydari、M.R.Hooshmandasl、F.M.M.Ghaini和F.Mohammadi，“求解多阶分数阶微分方程的小波配置方法”，《应用数学杂志》，2012年，第542401卷，第19页，2012年·Zbl 1235.42034号 ·doi:10.115/2012/542401
[22] M.H.Heydari、M.R.Hooshmandasl、F.Mohammadi和C.Cattani，“求解非线性奇异分数阶volterra积分微分方程系统的小波方法”，《非线性科学与数值模拟通信》，第19卷，第1期，第37-48页，2014年·Zbl 1344.65126号
[23] M.R.Hooshmandasl、M.H.Heydari和F.M.M.Ghaini，“使用切比雪夫小波方法对一维热方程进行数值求解”，《应用与计算数学》，第1卷，第6期，文章编号42401，19页，2012年·Zbl 1235.42034号 ·doi:10.1155/2012/542401
[24] Y.Wang和Q.Fan，“求解分数阶微分方程的第二类Chebyshev小波方法”，《应用数学与计算》，第218卷，第17期，第8592-8601页，2012年·Zbl 1245.65090号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.02.022
[25] C.Cattani，“分数微积分和Shannon小波”，《工程中的数学问题》，2012年第1卷，文章编号502812，26页，2012年·Zbl 1264.42016年 ·doi:10.1155/2012/502812
[26] C.Cattani，“求解积分微分方程的Shannon小波”，《工程中的数学问题》，2010年第卷，文章ID 408418，22页，2010年·Zbl 1191.65174号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/408418
[27] C.Cattani和A.Kudreyko，“求解第二类Fredholm型积分方程的谐波小波方法”，《应用数学与计算》，第215卷，第12期，第4164-41712010页·Zbl 1186.65160号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.12.037
[28] C.Cattani，“Shannon小波理论”，《工程中的数学问题》，2008年，文章编号164808，24页，2008年·Zbl 1162.42314号 ·doi:10.115/2008/164808
[29] J.Biazar和H.Ebrahimi，“Volterra积分方程非线性系统的Chebyshev小波方法”，《计算机与数学应用》，第63卷，第3期，第608-616页，2012年·Zbl 1238.65122号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.09.059
[30] I.Podlubny，《分数微分方程》，第198卷，学术出版社，美国加州圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号
[31] 沈永华和林文华，“自然边界积分方程的配置方法”，《应用数学快报》，第19卷，第11期，第1278-1285页，2006年·Zbl 1176.65146号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.01.014
[32] C.A.Michelli和Y.Xu，“双正交多小波的重建和分解算法”，《多维系统与信号处理》，第8卷，第1-2期，第31-69页，1997年·Zbl 0872.42010 ·doi:10.1023/A:1008264805830
[33] C.A.Michelli和Y.Xu，“使用矩阵求精方程在不变集上构造小波”，《应用与计算谐波分析》，第1卷，第4期，第391-401页，1994年·Zbl 0815.42019号 ·doi:10.1006/acha.1994.1024
[34] A.Kilicman、A.Zhour和Z.A.Aziz，“分数阶微积分的Kronecker运算矩阵和一些应用”，《应用数学与计算》，第187卷，第1期，第250-265页，2007年·Zbl 1123.65063号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.08.122
[35] M.H.Heydari、M.R.Hooshmandasl和F.M.M.Ghaini，“使用块脉冲函数在大区间内求解lienard方程的良好近似解”，《数学扩展杂志》，第7卷，第1期，第17-32页，2013年·Zbl 1312.65112号
[36] H.Xu，“分数阶人口增长模型的分析近似”，《非线性科学与数值模拟通讯》，第14卷，第5期，1978-1983页，2009年·Zbl 1221.65210号
[37] K.G.TeBeest，“Volterra人口模型的数值和分析解”，《SIAM评论》，第39卷，第3期，第484-493页，1997年·Zbl 0892.92020号 ·doi:10.1137/S0036144595294850
[38] F.M.Scudo，“维托·沃尔特拉和理论生态学”，《理论种群生物学》，第2卷，第1-23页，1971年·Zbl 0241.92001 ·doi:10.1016/0040-5809（71）90002-5
[39] K.Parand、A.R.Rezaei和A.Taghavi，“用有理切比雪夫和厄米特函数配置法对人口增长模型进行数值近似：比较”，《应用科学中的数学方法》，第33卷，第17期，第2076-2086页，2010年·Zbl 1204.65159号 ·doi:10.1002/mma.1318
[40] A.-M.Wazwaz，“Volterra人口模型的分析近似和Padé近似”，《应用数学与计算》，第100卷，第1期，第13-25页，1999年·Zbl 0953.92026号 ·doi:10.1016/S0096-3003（98）00018-6
[41] K.Al-Khaled，“人口增长模型的数值近似”，《应用数学与计算》，第160卷，第3期，第865-873页，2005年·兹比尔1062.65142 ·doi:10.1016/j.amc.2003.12.005
[42] K.Al-Khaled，“分数阶人口增长模型的分析近似”，《非线性科学与数值模拟中的通信》，第14卷，1978-1983页·Zbl 1221.65210号
[43] K.Krishnaveni和S.B.K.Kannan，“分数人口增长模型的近似分析解”，《国际工程与技术杂志》，第5卷，第3期，第2832-2836页，2013年。
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