×
穆罕默德·阿斯拉姆·努尔;Mohyud-Din、Syed Tauseef

热和类波方程的改进变分迭代法。 （英语） Zbl 1162.65397号

应用学报。数学。 104，第3期，257-269（2008）.
小结：在本文中，我们应用改进的变分迭代法（MVIM）求解热方程和波动方程[参见。何俊华（J.H.He），国际J型。物理学。B 20，第10期，1141–1199（2006年；Zbl 1102.34039号)]. 该修正是通过在修正泛函中引入He多项式来实现的。所提出的算法是非常有效的，并且实际上非常适合在这些问题中使用。所提出的迭代格式在没有任何离散化、线性化或限制性假设的情况下求解。通过实例验证了该方法的可靠性和有效性。所提出的技术在不使用Adomian多项式的情况下解决非线性问题，这可以被认为是该算法相对于分解方法的明显优势。

引用于18文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35K05美元 热量方程式
35升05 波动方程

关键词：

变分迭代法;他是多项式;非线性问题;类热方程;类波方程;数值示例;算法

引文：

Zbl 1102.34039号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Noor}和\textit{S.T.Mohyud-Din}，《应用学报》。数学。104，第3号，257--269（2008；Zbl 1162.65397）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbasbandy，S.：用变分迭代法求解非线性Klein-Gordon方程。国际期刊数字。方法工程70，876–881（2007）·Zbl 1194.65120号 ·doi:10.1002/nme.1924
[2] Abbasbandy，S.：利用Adomian多项式对二次Riccati微分方程的He变分迭代法的新应用。J.计算。申请。数学。207, 59–63 (2007) ·Zbl 1120.65083号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.07.012
[3] Abdou，M.A.，Soliman，A.A.：变分迭代法的新应用。物理学D 211（1-2），1-8（2005）·Zbl 1084.35539号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.08.002
[4] Ghorbani，A.，Nadjfi，J.S.：他是计算Adomian多项式的同伦摄动方法。国际非线性科学杂志。数字。模拟。8(2), 229–332 (2007)
[5] Ghorbani，A.：超越Adomian多项式：He多项式。混沌孤子分形（2007），出版中·Zbl 1197.65061号
[6] He，J.H.：强非线性方程的一些渐近方法。国际期刊修订版。物理学。20(10), 1144–1199 (2006) ·Zbl 1102.34039号
[7] He，J.H.：变分迭代法——一些最新结果和新解释。J.计算。申请。数学。207, 3–17 (2007) ·Zbl 1119.65049号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.07.009
[8] He，J.H.，Wu，X.：变分迭代法：新的发展和应用。计算。数学。申请。54881–894（2007年）·Zbl 1141.65372号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.12.083
[9] He，J.H.：变分迭代法，一种非线性分析技术，一些例子。Int.J.非线性机械。34(4), 699–708 (1999) ·Zbl 1342.34005号 ·doi:10.1016/S0020-7462（98）00048-1
[10] He，J.H.：自治常微分系统的变分迭代方法。申请。数学。计算。114(2–3), 115–123 (2000) ·Zbl 1027.34009号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00104-6
[11] He，J.H.，Wu，X.H.：用变分迭代法构造孤立解和类紧解。混沌孤子分形29（1），108–113（2006）·Zbl 1147.35338号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.10.100
[12] He，J.H.：八阶初边值问题的变分迭代法。物理学。Scr.公司。76(6), 680–682 (2007) ·Zbl 1134.34307号 ·doi:10.1088/0031-8949/76/016
[13] He，J.H.：解边值问题的同伦摄动方法。物理学。莱特。A 350，87–88（2006）·Zbl 1195.65207号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.10.005
[14] He，J.H.：同伦摄动法与同伦分析法的比较。申请。数学。计算。156, 527–539 (2004) ·Zbl 1062.65074号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.08.008
[15] He，J.H.：非线性问题分歧的同伦摄动方法。国际非线性科学杂志。数字。模拟。6(2), 207–208 (2005) ·Zbl 1401.65085号
[16] He，J.H.：不连续非线性振子的同伦摄动方法。申请。数学。计算。151, 287–292 (2004) ·Zbl 1039.65052号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00341-2
[17] He，J.H.：非线性问题的同伦技术和摄动技术的耦合方法。国际非线性力学杂志。35(1), 115–123 (2000) ·Zbl 1068.74618号 ·doi:10.1016/S0020-7462（98）00085-7
[18] Inokuti，M.，Sekine，H.，Mura，T.：拉格朗日乘数在非线性数学物理中的一般应用。摘自：Nemat-Naseer，S.（编辑）《固体力学中的变分方法》，第156-162页。佩加蒙出版社，纽约（1978）
[19] Iyanaga，S.，Kawada，Y.：数学百科全书词典。麻省理工学院，剑桥（1962）
[20] Manwell，A.R.：Tricomi方程及其在平面跨声速流动理论中的应用。皮特曼，伦敦（1979年）·Zbl 0407.76034号
[21] Miller，J.W.：微分方程的对称性：超几何和Euler-Darboux方程。SIAM J.数学。分析。4(2), 314–328 (1973) ·Zbl 0254.35080号 ·数字对象标识代码：10.1137/0504030
[22] Momani，S.，Odibat，Z.：He变分迭代法在亥姆霍兹方程中的应用。混沌孤子分形27（5），1119–1123（2006）·Zbl 1086.65113号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.04.113
[23] Mohyud-Din，S.T.：多孔介质中气体不稳定流动的变分分解方法。J.应用。数学。计算。(2008)
[24] Mohyud-Din，S.T.：Blasius方程的可靠算法。摘自：《国际数学科学会议论文集》，第616–626页。2007年，马来西亚雪兰莪州
[25] Mohyud-Din，S.T.，Noor，M.A.：解决四阶边值问题的同伦摄动方法。数学。普罗巴伯。工程1–15（2007）·Zbl 1144.65311号
[26] Nimala，N.、Vedan，M.J.、Bady，B.V.：变系数Kortwege-de-Varies方程：相似性分析和精确解。数学杂志。物理学。27(11), 2644–2646 (1986) ·Zbl 0632.35062号 ·doi:10.1063/1.527283
[27] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：解决五阶边值问题的有效算法。数学。计算。模型。45, 954–964 (2007) ·Zbl 1133.65052号 ·doi:10.1016/j.mcm.2006.09.004
[28] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：求解六阶边值问题的同伦摄动方法。计算。数学。申请。（2008），出版中·Zbl 1142.65386号
[29] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：解决八阶边值问题的同伦方法。数学杂志。分析。近似理论1（2），161-169（2006）·Zbl 1204.65086号
[30] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：Fliera-Petviashivili方程及其变体的近似解。国际数学杂志。计算。科学。2(4), 345–360 (2007) ·Zbl 1136.65073号
[31] Noor，M.A.，Mohyud Din，S.T.：解决线性和非线性六阶边值问题的可靠方法。国际期刊计算。申请。数学。2(2), 163–172 (2007)
[32] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：用He多项式求解高阶非线性边值问题的变分迭代方法。国际非线性科学杂志。数字。模拟。9（2）（2008年）·兹比尔1151.65334
[33] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：用He多项式求解五阶边值问题的变分迭代法。数学。普罗巴伯。工程（2008）。文章ID 954794。内政部：10.1155/2008/954794·Zbl 1151.65334号
[34] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：用He多项式和Pade近似法求解气体通过多孔介质的非定常流动的变分迭代法。计算。数学。申请。(2008) ·Zbl 1189.65169号
[35] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：求解四阶边值问题的改进变分迭代法。J.应用。数学。计算。(2008). 数字对象标识码：10.1007/s12190-008-0090-z·Zbl 1177.65113号
[36] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：求解高阶边值问题的变分迭代技术。申请。数学。计算。189, 1929–1942 (2007) ·Zbl 1122.65374号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.12.071
[37] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：四阶边值问题的有效方法。计算。数学。申请。54, 1101–1111 (2007) ·Zbl 1141.65375号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.12.057
[38] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：用变分迭代技术求解十二阶边值问题。J.应用。数学。计算。(2008). DOI:10.1007/s12190-008-0081-0·Zbl 1152.65084号
[39] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：求解八阶边值问题的变分迭代分解方法。不同。埃克。非线性力学。(2007). 内政部：10.1155/2007/19529·Zbl 1143.49023号 ·doi:10.1155/2007/19529
[40] Noor，M.A.，Mohyud-Din，S.T.：求解Bratu型初值问题的变分迭代方法。申请。申请。数学。(2008) ·Zbl 1177.65113号
[41] Ramos，J.I.：关于非线性微分方程的变分迭代法和其他迭代技术。申请。数学。计算。199, 39–69 (2008) ·Zbl 1142.65082号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.09.024
[42] Soliman，A.A.：Kdv-Burger和Lax七阶Kdv方程的数值模拟和显式解。混沌孤立子分形29（2），294–302（2006）·Zbl 1099.35521号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.08.054
[43] Wazwaz，A.M.，Gorgui，A.：具有可变系数的类热和类波方程的精确解。申请。数学。计算。第149页，第15-29页（2004年）·Zbl 1038.65103号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00946-3
[44] Wilcox，R.：微分方程uxy+axux+byuy+cxyuz+ut=0的闭式解。数学杂志。物理学。11(4), 1235–1237 (1970) ·Zbl 0191.39603号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165252
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。