亨利·范登·埃斯克;范德霍夫斯塔德，雷姆科;杰拉德·胡吉姆斯特拉;德米特里·兹纳蒙斯基 具有无限平均度的随机图中的距离。 （英语） Zbl 1120.05086号 极端 8，第3期，111-141（2005）. 作者研究了无限平均度随机图上的距离。让我们考虑一个i.i.d.序列（d_1，d_2，dots，d_{N}）。假设\（L_{N}=\sum_{j=1}^{N} D类_{j} \）是偶数。作者构造了一个图，其中节点（j）对所有（1）具有度（D_{j}）。概率质量函数和节点度分布函数用（P（D1=j）=f{j}）、（j=1,2，dots\）和（f（x）=sum{j=1}^{[x]}f{j{}\）表示。主要假设是，对于某些\（\tau\ in（1,2）\），\（x^｛\tau-1｝（1-F（x））\）在无穷大处缓慢变化。节点（1）和（2）之间的图形距离（H_{N}）定义为形成从（1）到（2）的路径的最小边数。本文给出了（1，2）中情形（τ）的两个独立定理。第一个是以下内容。固定（1，2）中的tau，设（D_1，dots，D_{N}）是具有分布函数（F）的（D）的i.i.D.拷贝序列。然后，P（H_{N}=2）=1-\lim{N}=3）=P_{F}in（0,1）。还考虑了边界情况（τ=1）和（τ=2）。审核人：Aleksandr D.Borisenko（基辅） 引用于20文件 MSC公司： 05立方厘米80 随机图（图形理论方面） 60G70型 极值理论；极值随机过程 60摄氏度05 组合概率 关键词：复杂网络;极值理论;互联网;随机图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.van den Esker}等人，《极限8》，第3期，第111--141页（2005年；Zbl 1120.05086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aiello，W.，Chung，F.，Lu，L.：幂律图的随机图模型。实验数学。10(1), 53–66 (2001) ·兹比尔0971.05100 [2] Aiello，W.，Chung，F.，Lu，L.：大规模图的随机演化。摘自：Abello，J.、Pardalos，P.M.、Resende，M.G.C.（编辑）《海量数据集手册》，第97–122页。Kluwer，Dordrecht（2002）·Zbl 1024.68073号 [3] Albert，R.，Barabási，A.-L.：复杂网络的统计力学。修订版Mod。物理学。74, 47–97 (2002) ·Zbl 1205.82086号 ·doi:10.1103/RevModPhys.74.47 [4] Billingsley，P.：概率测度的收敛性。纽约威利（1968）·Zbl 0172.21201号 [5] Chung，F.，Lu，L.：给定期望度的随机图中的平均距离。PNAS 99（25），15879–15882（2002）·Zbl 1064.05137号 ·doi:10.1073/pnas.252631999 [6] Chung，F.，Lu，L.：具有给定期望度序列的随机图中的连通成分。安·库姆。6, 125–145 (2002) ·Zbl 1009.05124号 ·doi:10.1007/PL00012580 [7] Embrechts，P.，Klüppelberg，C.，Mikosch，T.：模拟极端事件。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1997）·Zbl 0873.62116号 [8] Faloutsos，C.，Faloutsos，P.，Faloutsos，M.：关于互联网拓扑的幂律关系。计算。Commun公司。第29版，251–262（1999）·Zbl 0889.68050号 ·doi:10.1145/316194.316229 [9] Feller，W.：《概率论及其应用导论》第二卷，第二版。威利，纽约（1971）·Zbl 0219.60003号 [10] Hofstad，R.van der，Hooghiemstra，G.，van Mieghem，P.：有限方差度随机图中的距离。随机结构。算法27，76–123（2005a）·Zbl 1074.05083号 [11] Hofstad，R.van der，Hooghiemstra，G.，Znamenski，D.：具有有限平均度和无限方差度的随机图中的距离。预印本（2005b）·Zbl 1126.05090号 [12] Hofstad，R.van der，Hooghiemstra，G.，Znamenski，D.：具有任意i.i.D.度的随机图。预印本（2005c）·Zbl 1120.05086号 [13] Janson，S.：关于概率集中。收录：Bollobás，B.（编辑）当代组合数学，Bolyai Soc.Math。螺柱10，第289-301页。布达佩斯János Bolyai数学学会（2002）·Zbl 0998.60019号 [14] LePage，R.，Woodroofe，M.，Zinn，J.：通过顺序统计收敛到稳定分布。安·普罗巴伯。9, 624–632 (1981) ·Zbl 0465.60031号 ·doi:10.1214/aop/1176994367 [15] Molloy，M.，Reed，B.：具有给定度序列的随机图的临界点。随机结构。算法6161-179（1995）·Zbl 0823.05050号 ·doi:10.1002/rsa.3240060204 [16] Molloy，M.，Reed，B.：给定度序列的随机图的巨分量的大小。梳子。普罗巴伯。计算。7, 295–305 (1998) ·Zbl 0916.05064号 ·doi:10.1017/S0963548398003526 [17] Newman，M.E.J.：复杂网络的结构和功能。SIAM版本45（2），167–256（2003）·Zbl 1029.68010号 ·doi:10.1137/S003614450342480 [18] Newman，M.E.J.，Strogatz，S.H.，Watts，D.J.：具有任意度分布的随机图及其应用。物理学。版本E 64，026118（2000）·doi:10.1103/PhysRevE.64.026118 [19] Reittu，H.，Norros，I.：关于“互联网类型”的大型随机图。执行。评估。55(1–2), 3–23 (2004) ·doi:10.1016/S0166-5316（03）00097-X [20] Strogatz，S.H.：探索复杂网络。《自然》410（8）、268–276（2001）·Zbl 1370.90052号 ·doi:10.1038/35065725 [21] Watts，D.J.：《小世界，有序与随机之间的网络动力学》。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1999）·邮编：1046.00006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。