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希莫林，S.M。

伯格曼空间中的近似光谱合成。 （英语） Zbl 0982.46021号

杜克大学数学。J。 101，第1期，1-39页（2000年）。
回想一下，如果单位圆盘上的解析函数空间在自变量乘法运算符（M）下是不变的，则称其为（z）-不变的。对于Bergman空间（L^2_a），证明了指数（1）的任何（z）不变子空间都允许强近似谱共合成，即。它可以写成有限维不变子空间序列的下限，使得零化子也是相应零化子的下限。此外，对偶的任何（z^*\）不变子空间（即。（M^*\）下的不变量允许弱近似谱合成，即。它可以写成有限维\（z^*\）不变子空间序列的下限。这证明了一个猜想N.K.尼科尔斯基[J.Sov.Math.26，2185-2186（1984；Zbl）]。该结果对有理函数逼近有一定的应用。
审核人：马丁·瓦特（瓦茨堡）

引用于10文件

MSC公司：

第46页第20页 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间
46J15型 可微或解析函数的Banach代数，（H^p）-空间
43A45型 群、半群等的谱合成。
47甲15 线性算子的不变子空间
05年3月30日 复变量有界解析函数的空间

关键词：

伯格曼空间;\（z）-不变子空间;近似谱合成;下限;有理逼近;光谱共合成;零化子
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\textit{S.M.Shimorin}，数学公爵。J.101，第1号，1-39（2000；Zbl 0982.46021）
全文： 内政部

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