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刘孟;朱瑜

具有Lévy跳跃的随机混合竞争模型的平稳分布和遍历性。 （英语） Zbl 1420.60071号

非线性分析。，混合系统。 30, 225-239 (2018).
摘要：考虑白噪声、马尔可夫切换和Lévy跳跃，提出并研究了一个具有随机扰动的（n）种群Lotka-Volterra竞争模型。建立了该模型存在唯一遍历平稳分布的充分条件。在某些情况下，这些充分条件非常苛刻。结果表明：白噪声和Lévy跳跃可以使平稳分布消失并出现；马尔可夫变换可以使平稳分布出现。还介绍了一些数值模拟来说明主要结果。

引用于51文件

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

平稳分布;随机扰动;遍历性;竞争模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Liu｝和\textit｛Y.Zhu｝，非线性分析。，混合系统。30、225-239（2018；Zbl 1420.60071）
全文： 内政部

参考文献：

[1] May，R.M.，《模型生态系统的稳定性和复杂性》（1973），普林斯顿大学出版社
[2] 刘，M。；杜，C。；Deng，M.，污染环境中具有脉冲毒物输入的修正Leslie-Gower-Holling-type II随机捕食者-食饵模型的持久性和灭绝，非线性分析。混合系统。，27, 177-190 (2018) ·Zbl 1382.92222号
[3] 江，D。；纪，C。；李，X。；里根·D·O’。，具有随机扰动的自治Lotka-Volterra竞争系统分析，J.Math。分析。申请。，390, 582-595 (2012) ·Zbl 1258.34099号
[4] Nguyen，D.H。；Yin，G.，随机竞争Lotka-Volterra模型的共存与排除，J.微分方程，2621192-1225（2017）·Zbl 1367.34065号
[5] 刘，M。；Fan，M.，随机Lotka-Volterra系统的持久性，J.非线性科学。，27, 425-452 (2017) ·Zbl 1387.60106号
[6] 李，X。；Mao，X.，具有随机扰动的非自治Lotka-Volterra竞争系统的种群动力学行为，离散Contin。戴恩。系统。，24, 523-545 (2009) ·Zbl 1161.92048号
[7] 刘，M。；王凯。；Wu，Q.，污染环境中随机竞争模型的生存分析和随机竞争排除原理，Bull。数学。生物学，731969-2012（2011）·Zbl 1225.92059号
[8] Tan，R。；刘，Z。；郭，S。；Xiang，H.，关于具有随机和脉冲扰动的非自治竞争系统，应用。数学。计算。，256, 702-714 (2015) ·Zbl 1338.92113号
[9] Wu，F。；Xu，Y.，无限时滞随机Lotka-Volterra种群动力学，SIAM J.Appl。数学。，70, 641-657 (2009) ·Zbl 1197.34164号
[10] 瓦西洛娃，M。；Jovanovic，M.，无限时滞随机Gilpin-Ayala竞争模型，应用。数学。计算。，217, 4944-4959 (2011) ·Zbl 1206.92070号
[11] Liu，M.，无限时滞随机Lotka-Volterra系统的全局渐近稳定性，IMA J.Appl。数学。，80, 1431-1453 (2015) ·兹比尔1327.35375
[12] 刘，M。；Bai，C.，随机延迟竞争模型的最优收获，离散Contin。戴恩。系统。序列号。B.，221493-1508（2017）·Zbl 1365.34140号
[13] Bao，J。；毛，X。；尹，G。；袁，C.，带跳跃的竞争Lotka-Volterra种群动力学，非线性分析。，74, 6601-6616 (2011) ·Zbl 1228.93112号
[14] 刘，Q。；陈，Q。；Liu，Z.，Lévy噪声驱动的随机时滞Lotka-Volterra系统分析，应用。数学。计算。，235, 261-271 (2014) ·Zbl 1334.92353号
[15] 邹，X。；Wang，K.，带跳跃的随机N维竞争Lotka-Volterra模型的最优收获，离散Contin。戴恩。系统。序列号。B、 20、683-701（2015）·兹比尔1341.49022
[16] Zhao，Y。；Yuan，S.，带Lévy跳跃的随机混合竞争Lotka-Volterra模型的分布稳定性，混沌孤子分形，85，98-109（2016）·Zbl 1355.37072号
[17] 张，Q。；江，D。；Zhao，Y。；里根·D·O’。，具有Lévy跳跃Allee效应的随机人口模型的渐近行为，非线性分析。混合系统。，24, 1-12 (2017) ·Zbl 1377.92076号
[18] Jeffries，C.，捕食生态系统模型的稳定性，生态学，571321-1325（1976）
[19] 朱，C。；Yin，G.，关于随机环境中的竞争Lotka-Volterra模型，J.Math。分析。申请。，357, 154-170 (2009) ·Zbl 1182.34078号
[20] 李，X。；江，D。；Mao，X.，状态切换下Lotka-Volterra系统的种群动力学行为，J.Compute。申请。数学。，232, 427-448 (2009) ·Zbl 1173.60020号
[21] 李，X。；格雷，A。；江，D。；Mao，X.，体制转换下随机logistic种群随机持久和灭绝的充要条件，J.Math。分析。申请。，376, 11-28 (2011) ·Zbl 1205.92058号
[22] 胡，G。；Wang，K.，具有Markovian交换的竞争Lotka-Volterra系统的分布稳定性，应用。数学。型号。，35, 3189-3200 (2011) ·Zbl 1228.34088号
[23] Tran，K。；Yin，G.，部分观测下的随机竞争Lotka-Volterra生态系统：持久性和灭绝的反馈控制，J.Franklin Inst.，3514039-4064（2014）·兹比尔1294.93077
[24] Liu，Q.，体制转换下随机传染病模型的阈值，非线性分析。混合系统。，21, 49-58 (2016) ·Zbl 1358.92092号
[25] 李，X。；Yin，G.，涉及奇摄动马尔可夫链的切换扩散逻辑模型：弱收敛和随机持久性，Stoch。分析。申请。，35, 364-389 (2017) ·Zbl 1361.60044号
[26] Mao，X.，随机人口系统的平稳分布，系统控制快报。，60, 398-405 (2011) ·Zbl 1387.60107号
[27] 刘，H。；李，X。；Yang，Q.，具有状态切换的多群Lotka-Volterra互惠系统的遍历性和正递归性，系统控制快报。，62, 805-810 (2013) ·Zbl 1281.93094号
[28] Hu，G.，状态切换下随机Gompertz方程的不变分布，数学。计算。模拟，97192-206（2014）·Zbl 07312564号
[29] Settati，A。；Lahrouz，A.，体制转换下随机人口系统的平稳分布，应用。数学。计算。，244, 235-243 (2014) ·Zbl 1335.92084号
[30] 刘，M。；Yu，Y。；Mandal，P.，具有收获和马尔可夫切换的随机延迟竞争模型动力学，应用。数学。计算。，337, 335-349 (2018) ·Zbl 1427.93279号
[31] Gopalsamy，K.，《人口动力学时滞微分方程的稳定性和振动》（1992年），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht·Zbl 0752.34039号
[32] Connell，J.，《物种间竞争的普遍性和相对重要性：来自田间试验的证据》，《美国国家》，122，661-696（1983）
[33] 毛晓瑞。；袁，C.，《带马尔可夫变换的随机微分方程》（2006），帝国理工大学出版社·邮编1126.60002
[34] 邹，X。；Wang，K.，带跳跃的随机切换逻辑扩散系统的最优收获，非线性分析。混合系统。，13, 32-44 (2014) ·Zbl 1325.91040号
[35] Krasin，V.Y。；Melnikov，A.V.，《比较定理及其在金融中的应用》，（数学金融中的最优化和风险现代趋势（2009），施普林格：施普林格-柏林），171-181·Zbl 1191.60041号
[36] Bao，J。；袁，C.，带跳随机微分时滞方程的比较定理，应用学报。数学。，116119-132（2011年）·兹比尔1230.34068
[37] 夏，P。；郑，X。；蒋，D.，非自治随机互惠系统的持久性和非持久性，文摘。申请。分析。，2013, 1-13 (2013) ·Zbl 1402.92375号
[38] Lipster，R.，局部鞅的强大数定律，随机，3217-228（1980）·Zbl 0435.60037号
[39] Kunita，H.，《Itós随机演算：应用的惊人威力》，《随机过程》。申请。，120, 622-652 (2010) ·Zbl 1202.60079
[40] Moon，J.W.，Counting Labeled Tress（1970），加拿大数学大会：加拿大蒙特利尔数学大会·Zbl 0214.23204号
[41] 李，M.Y。；Shuai，Z.，网络上微分方程耦合系统的全局稳定性问题，J.微分方程，2481-20（2010）·兹比尔1190.34063
[42] Barbélat，I.，《非线性微分振动系统方程》，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，4, 267-270 (1959) ·Zbl 0090.06601号
[43] 池田，N。；Watanabe，S.，《随机微分方程和扩散过程》（1981），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0495.60005号
[44] 普拉托，D。；Zabczyk，J.，《无限维系统的遍历性》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0849.60052号
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