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N.R.贝思。;陈，H。;G.海尔布伦。;R·刘。;杨，M。

非负整值矩阵的半群。 （英语） Zbl 1490.15022号

Commun公司。代数 50，第3号，1199-1219（2022）.
本文继续研究始于年的矩阵半群中的因子分解[N.贝思等，线性代数应用。434，第3期，694–711（2011年；Zbl 1250.11104号)]并在过去十年中发展起来，特别是针对矩阵环中非零因子的乘法半群。作者比较了半群（M_n（mathbb）上的原子因子分解{N} _0（0）)^\带非负整数项和非零行列式的（n次n）矩阵的bullet{N} _0（0）)^\项目符号\）。在将除数闭半群的概念推广到非交换设置之后，他们证明了{N} _0（0）)^\项目符号\）和\（M_M（\mathbb{N} _0（0）)^\项目符号\）几乎是\（M_n（\mathbb）中的除数{N} _0（0）)^\项目符号）。（T_n（mathbb）原子的表征{N} _0（0）)^\项目符号\）[Y.Chen先生等，捷克语。数学。J.65，第1期，第1–20页（2015年；Zbl 1349.15039号);N.R.贝思和R.桑普森，线性代数应用。587, 334–357 (2020;Zbl 1457.16044号)]补充了新结果，而对于\（M_n（\mathbb{N} _0（0）)^\bullet），尽管没有提供其不可约元素的完整分类，但几乎除数闭合的结果和（M_2（mathbb）原子的一系列特征{N} _0（0）)^\bullet）允许获得足够的信息来研究此半群中的非唯一因子分解。每当\（S\）是\（T_n（\mathbb{N} _0（0）)^\项目符号\）或\（M_n（\mathbb{N} 0)^\bullet），作者证明了\（S\）是原子的，并且满足ACCP（主理想上的升链条件）、有界因子分解和有限因子分解性质。它们还对距离集（Delta（S））、长度集的并集（mathcal{U} k（_k）（S） 弹性集（mathcal{R}（S））。计算（T_2（mathbb）中长度集的算法{N} _0（0）)^\最后提供了项目符号\）。结果表明，所考虑的两个半群都具有高度非均匀因子分解，但（M_n（mathbb{N} _0（0）)^\bullet\）的常规行为少于\（T_n（\mathbb{N} _0（0）)^\项目符号\）。
审核人：Laura Cossu（帕多瓦）

引用于1文件

MSC公司：

15A23型 矩阵的因式分解
2013年11月20日 半群的算术理论
20个M10 半群的一般结构理论
2005年11月 保理化
16S50型 自同态环；矩阵环

关键词：

因式分解;矩阵半群

引文：

Zbl 1250.11104号;Zbl 1349.15039号;兹比尔1457.16044
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.R.Baeth}等人，Commun。代数50，No.3，1199--1219（2022；Zbl 1490.15022）
全文： 内政部

参考文献：

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