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Vogan，David A.jun。;格雷格·扎克曼。

具有非零上同调的酉表示。 （英语） Zbl 0692.2208号

作曲。数学。 53，No.1，51-90（1984）.
自守形式理论中的一个重要问题是计算局部对称空间的上同调。松岛公式[A.博雷尔和N.R.Wallach公司、连续上同调、离散子群和约化群的表示（1980；兹比尔0443.22010)参见第223页]，将此问题与相应半单群的无穷维表示的上同调计算联系起来。更准确地说，问题如下：假设G是一个具有李代数（{mathfrak G}）和极大紧子群K的约化李群。找到所有酉不可约表示（\pi。
本文描述了所有满足（*）要求的Harish-Chandra模块。结果是尖锐的，因为\（\pi\）和\（H^*（｛\mathfrak g｝，K，\pi\otimes F）\）是非常明确的。表示是通过所谓的“导出函子构造”从Levi子群上的一维幺正特征获得的。它们的统一性只是推测出来的（后来由D.沃根[数学年鉴，第二辑，第120期，第141-187期（1984年；Zbl 0561.22010)]). 这些技术涉及Dirac不等式及其由S.库马雷桑《发明数学》59，1-11（1980；Zbl 0442.22010号)]Harish-Chandra模块的分类D.沃根的书[真实简化李群的表示（1981；Zbl 0469.22012)]. 描述了几个结果，例如上同调的消失定理。
审核人：D.Barbasch（MR 86k:22040）

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MSC公司：

22第46页 半单李群及其表示
22E47型 李群和实代数群的表示：代数方法（Verma模等）
11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示
32N10型 几个复变量的自守形式
11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号

关键词：

自形形式;局部对称空间的上同调;无限维表示;半单群;约化李群;李代数;酉不可约表示;Harish-Chandra模块;上同调的消失定理

引文：

Zbl 0443.22010号;Zbl 0561.22010;Zbl 0442.22010号;Zbl 0469.22012
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.A.Vogan jun.}和\textit{G.J.Zuckerman}，作曲。数学。53、51-90（1984年；Zbl 0692.2208）
全文： Numdam编号 欧洲DML

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