大卫·J·布鲁斯。;高品红;埃文·纳什。;本·佩雷斯;彼得·弗梅尔 可约代数曲线的Betti表。 （英语） Zbl 1320.13017号 程序。数学。Soc公司。 142，第12期，4039-4051（2014）. 设（C\subset\mathbb{P}^n）是线的连通节点有限并。设（d）是（C）的度，（g）是它的算术亏格\（C\）被称为图曲线，如果它是连通的、节点的，并且\（C\）的每个分量正好满足3个其他分量，即相关的图是3价的[D.拜耳和D.艾森巴德高级数学。86，第1期，1-40页（1991年；Zbl 0739.05080号)]. 作者认为更一般的（C）（G）是平面的、连通的、简单的严格次二次图，每个连通子图都有度（d'\geq2g'+1），其中（G'）是子图的算术亏格），并且曲线是线性正规的（因此（n=d-G）。在这些假设下，\（C\）被称为ACM。在本文中，作者给出了当（g=0,1）时（C）的最小自由分辨率的Betti数和一大类更高亏格的曲线的闭合公式。它们给出了表的二次链的强大结果，即在所有情况下都计算了所有Betti数（b_{i，i+1}）。对于各类图，他们计算（b_{i，i+2}）。他们最后提出了几个猜想（其中一个问题是，（b_{n-1，n}）是否总是（G）的桥数）。审核人：埃多亚多·巴利科（波沃） MSC公司： 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 14号05 代数几何中的投影技术 14小时99分 代数几何中的曲线 14N20型 线性子空间的结构和排列 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 关键词：图形曲线;可约曲线;Betti表;最小自由分辨率;ACM曲线 引文：Zbl 0739.05080号 软件：麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Bruce}等人，Proc。数学。Soc.142，No.12，4039--4051（2014；Zbl 1320.13017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Ballico，《射影空间中的算术Cohen-Macaulay可约曲线》，布尔。贝尔格。数学。Soc.Simon Stevin 10（2003），第1期，43–47页·Zbl 1080.14522号 [2] Dave Bayer和David Eisenbud，图形曲线，高级数学。86（1991），第1期，第1-40页。带着朴成元的附录·Zbl 0739.05080号 ·doi:10.1016/0001-8708（91）90034-5 [3] Gregory Burnham、Zvi Rosen、Jessica Sidman和Peter Vermeire，《高次线性排列建模曲线：方程、合子和正割》，arXiv:1201.5010（2012）·Zbl 1326.13008号 [4] 大卫·艾森巴德（David Eisenbud），《syzygies的几何》，《数学研究生文集》，第229卷，斯普林格·弗拉格出版社，纽约，2005年。交换代数和代数几何的第二门课程·兹比尔1066.14001 [5] David Eisenbud、Mark Green、Klaus Hulek和Sorin Popescu，《限制线性合成：代数和几何》，作曲。数学。141（2005），第6期，1460–1478·Zbl 1086.14044号 ·doi:10.1112/S0010437X05001776 [6] 汤姆·费舍尔（Tom Fisher），《椭圆正态曲线的高正割变种》，预印本（2006）。 [7] D.R.Grayson和M.E.Stillman，Macaulay 2，代数几何研究软件系统，http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/。 [8] Mark L.Green，Koszul上同调与射影变体的几何，微分几何。19（1984），第1期，125–171·Zbl 0559.14008号 [9] Robert Lazarsfeld，线性级数研究中向量丛技术的采样，《黎曼曲面讲座》（的里雅斯特，1987）世界科学。出版物。，新泽西州蒂内克，1989年，第500–559页·Zbl 0800.14003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。