菲利佩·乌里韦;董一秋;汉森，Per Christian 保边线性贝叶斯反演的马蹄先验知识。 （英语） Zbl 07695777号 SIAM J.科学。计算。 45，编号3，B337-B365（2023）. 小结：在许多大规模反问题中，例如计算机层析成像和图像去模糊，需要描述解中的尖锐边缘。在反问题的贝叶斯方法中，边缘保持通常使用基于重尾分布的马尔可夫随机场先验来实现。稀疏统计建模中流行的另一种策略是应用分层收缩先验。此公式的优点在于将先验表示为条件高斯分布，取决于全球性的和地方的具有重尾超验的超参数。在这项工作中，我们回顾了之前的收缩马蹄铁，并介绍了其用于边缘保护设置的配方。我们讨论了吉布斯抽样框架，以解决贝叶斯反问题的分层公式。特别是，其中一个条件分布是高维高斯分布，其余的是通过使用重尾超验函数的比例混合表示以闭合形式导出的。成像科学的应用表明，我们的计算过程能够计算出保留锐利边缘的后验点估计，并且不确定性降低。 引用于2文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65兰特 积分方程反问题的数值方法 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 关键词：贝叶斯反问题;贝叶斯分层建模;保边估计;马蹄形先验;吉布斯采样器 软件：贝叶斯雷;AIR工具;GMRF库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Uribe}等人，SIAM J.Sci。计算。45，3号，B337--B365（2023；Zbl 07695777） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bardsley，J.M.，拉普拉斯分布增量、拉普拉斯先验和保边正则化，J.Inverse Ill-Pose Probl。，20（2012），第271-285页·Zbl 1279.15014号 [2] Bardsley，J.M.，《反问题的计算不确定性量化》，SIAM，费城，2019年·Zbl 1435.60001号 [3] Besag，J.，《晶格系统的空间相互作用和统计分析》，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，36（1974），第192-236页·Zbl 0327.60067号 [4] 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