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哈拉尔德·霍夫斯塔特;科赫，奥思玛;Thalhammer，Mechthild公司

旋转Gross-Pitaevskii方程高阶时间分裂伪谱方法的收敛性分析。 （英语） Zbl 1305.65197号

数字。数学。 127，第2期，315-364（2014）.
给出了适用于带有附加旋转项的含时Gross-Pitaevskii方程的时间分裂伪谱方法的收敛性分析。对于时间积分，研究了高阶指数算子分裂方法，空间离散依赖于关于（x，y）变量的广义Laguerre-Fourier谱方法和（z）方向的Hermite谱方法。稳定性和误差分析的基本要素是抽象非线性发展方程的一般泛函分析框架、由主线性部分定义的分数幂空间、弯曲矩形中的Sobolev型不等式、，以及与Gauss-Laguerre求积相关的节点和权重的渐近分布的结果。获得的全局误差估计确保了时间积分器的非刚性收敛阶和空间离散化的谱精度，前提是问题数据满足适当的正则性要求。数值算例验证了理论收敛性估计。
审核人：威廉·海因里希斯（埃森）

引用于10文件

理学硕士：

65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

收敛;时间分裂伪谱方法;含时Gross-Pitaevskii方程;指数算子分裂方法;广义拉盖尔-傅里叶谱方法;埃尔米特光谱法;稳定性;抽象非线性发展方程;高斯-拉格雷求积;误差估计;数值示例

软件：

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\textit{H.Hofstätter}等人，数字。数学。127、2号、315--364（2014；Zbl 1305.65197）
全文： 内政部

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