维克托·阿亚拉;阿德里亚诺·达席尔瓦;菲利普·茹安;吉尔赫梅·兹格蒙德 半单李群上线性系统的控制集。 (英语) Zbl 1440.93102号 J.差异。方程式 269,第1期,449-466(2020). 摘要:本文研究了半单李群上线性系统具有非空内部的控制集的主要性质。我们证明了,与可解情形不同,半单李群上的线性系统可能有多个具有非空内部的控制集,并且它们包含在围绕恒等式的控制集的右平移中。 引用于7文件 理学硕士: 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93B25型 代数方法 22E46型 半单李群及其表示 关键词:半单李群;线性系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ayala}等人,J.Differ。等式269,No.1,449--466(2020;Zbl 1440.93102) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿格拉乔夫,A。;Sachkov,Y.,《从几何观点看控制理论》(2004),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1062.93001号 [2] 阿亚拉,V。;Da Silva,A.,关于非幂零可解三维李群上线性控制系统可控性的表征,J.Differ。Equ.、。,266, 1-25 (2019) [3] 阿亚拉,V。;Da Silva,A.,半单有限中心李群上线性控制系统的能控性,SIAM J.控制优化。,55, 2, 1332-1343 (2017) ·兹比尔1368.93030 [4] 阿亚拉,V。;Da Silva,A。;Zsigmond,G.,李群上线性系统的控制集,非线性微分。埃克。申请。,24, 8 (2017) ·Zbl 1359.93108号 [5] Ayala,V.公司。;San Martin,L.A.B.,二维双线性系统的可控性:受限控制和离散时间,Proyecciones,18,2,207-233(1999)·Zbl 1136.93309号 [6] Braga Barros,C.J。;San Martin,L.A.B.,关于射影空间上的控制集数,系统。控制信函。,29, 1, 21-26 (1996) ·Zbl 0883.93016号 [7] Bloch,A.M.,《非完整力学与控制》(2003),施普林格出版社:施普林格出版社,纽约·Zbl 1045.70001号 [8] 阿亚拉,V。;Tirao,J.,《关于李群和可控性的线性控制系统》,(纯数学专题讨论会,第64卷(1999),美国数学学会),47-64·Zbl 0916.93015号 [9] 柯罗尼乌斯,F。;Du,W.,双曲控制集和链控制集,J.Dyn。控制系统。,7, 1, 49-59 (2001) ·Zbl 1016.93009号 [10] 柯罗尼乌斯,F。;Kliemann,W.,《非线性系统的控制集和反馈》,IFAC Proc。第25、13、275-282卷(1992年) [11] 柯罗尼乌斯,F。;Kliemann,W.,《控制动力学》(2000),Birkhäuser·Zbl 0718.34091号 [12] Da Silva,A.,可解李群上线性系统的可控性,SIAM J.控制优化。,54, 1, 372-390 (2016) ·Zbl 1331.93097号 [13] Dath,M。;Jouan,P.,低维幂零和可解李群上线性系统的能控性,J.Dyn。控制系统。,22, 2, 207-225 (2016) ·Zbl 1333.93048号 [14] Duistermat,J.J。;科尔克,J.A.C。;Varadarajan,V.S.,《标志流形上的函数、流和振荡积分》,合成。数学。,49, 3, 309-398 (1983) ·Zbl 0524.43008号 [15] El Assoudi,R。;Gauthier,J.P。;Kupka,I.,关于半单李群的子半群,亨利·庞加莱研究所,13,117-133(1996)·Zbl 0848.93006号 [16] Gayer,T.,参数变化下的控制集及其边界,J.Differ。Equ.、。,201, 1, 177-200 (2004) ·Zbl 1175.93099号 [17] Helgason,S.,微分几何,李群和对称空间(1978),学术出版社·Zbl 0451.53038号 [18] Jouan,Ph.,李群和齐次空间上控制系统与线性系统的等价性,ESAIM控制优化。计算变量,16956-973(2010)·Zbl 1210.93024号 [19] Jouan,Ph.,李群上线性系统的可控性,J.Dyn。控制系统。,17, 4, 591-616 (2011) ·Zbl 1236.93020号 [20] Jurdjevic,V.,《几何控制理论》(1996),剑桥大学出版社 [21] Jurdjevic,V。;Kupka,I.,半单李群及其齐次空间上右不变系统的能控性,《傅里叶年鉴》,31,4,151-179(1981)·Zbl 0453.93011号 [22] Kawan,C.,控制集的不变熵,SIAM J.控制优化。,49, 2, 732-751 (2011) ·Zbl 1217.93031号 [23] Kawan,C.,关于一致双曲链控制集的结构,系统。控制信函。,90, 71-75 (2016) ·Zbl 1335.93024号 [24] Knapp,A.W.,《介绍之外的谎言群体》(2004),Birkhäuser:Birkháuser Berlin [25] U.Ledzewicz,H.Schattler,具有二次目标的癌症化疗双室模型的最优控制,载于:Controlo 2002年会议记录,葡萄牙阿韦罗,第241-246页·Zbl 1035.49020号 [26] 莱特,F.S。;克劳奇,P.E.,经典李群的可控性,数学。控制信号系统。,1, 31-42 (1988) ·Zbl 0658.93013号 [27] 圣马丁大学。;Tonelli,P.,齐次空间上的半群作用,半群论坛,50,59-88(1995)·Zbl 0826.22007号 [28] Szolnoki,D.,活性核和控制集,ESAIM control Optim。计算变量,5175-185(2002)·Zbl 0940.93009 [29] Warner,G.,半单李群的调和分析I(1972),Springer Verlag·Zbl 0265.22020 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。