詹华水;思欣 关于演化拉普拉斯方程的边值条件。 （英语） Zbl 1518.35432号 已绑定。价值问题。 2023年，第17号论文，第14页（2023年）. 演化拉普拉斯方程的初边值问题\[u_t=\sum_{i=1}^N\frac{\partial}{\paratilx_i}（a_i（x）|u_{x_i{|^{pi-2}u_{xi}）\]考虑，其中\（a_i（x）\）为非负，但度量简并度为0。弱解不属于\（BV_x（Q_T）\），如何合理定义跟踪？这是本文的主题。引用了一个合适的新边值条件，弱解的稳定性自然成立。 MSC公司： 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性抛物方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：初边值问题;零测度简并;\（BV_x（Q_T）\）;追踪;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zhan}和\textit{X.Si}，绑定。价值问题。2023，第17号文件，第14页（2023；Zbl 1518.35432） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Antontsev，S。；迪亚兹，J.I。；Shmarev，S.，《自由边界问题的能量方法：非线性偏微分方程和流体力学的应用》（2002年），波士顿：Birkäuser出版社，波士顿·Zbl 0988.35002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0091-8 [2] Bear，J.，多孔介质中流体的动力学（1972），纽约：Elsevier，纽约·Zbl 1191.76001号 [3] 本达赫曼，M。；Karlsen，K.H.，具有L^1数据的各向异性反应扩散对流系统的重整化解，Commun。纯应用程序。分析。，5, 4, 733-762 (2006) ·Zbl 1134.35371号 ·doi:10.3934/cpaa.2006.5.733 [4] Bendahmane，M。；Langlais，M。；Saad，M.，关于用（L^1）数据模拟流行病传播的一些各向异性反应扩散系统，非线性分析。，54, 4, 617-636 (2003) ·Zbl 1029.35114号 ·doi:10.1016/S0362-546X（03）00090-7 [5] DiBenedetto，E.，退化抛物方程（1993），纽约：Springer，纽约·Zbl 0794.35090号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0895-2 [6] 顾磊，二阶抛物型偏微分方程（2002），厦门：厦门大学出版社，厦门 [7] O.A.季恩斯卡娅女士。；Solonikov，V.A。；Ural’ceva，N.N.，抛物线型线性和拟线性方程组（1968年），普罗维登斯：美国数学。普罗维登斯州·Zbl 0174.15403号 ·doi:10.1090/mmono/023 [8] Lee，K。；Petrosyan，A。；Vazquez，J.L.，演化p-Laplacian方程解的大时间几何性质，J.Differ。Equ.、。，229, 389-411 (2006) ·Zbl 1108.35097号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.07.028 [9] Troisi，M.，Teoremi di inclusione per spazi di Sobolev非各向同性，Ric。材料，18，3-24（1969）·Zbl 0182.16802号 [10] 吴，Z。；赵，J。；尹，J。；Li，H.，非线性扩散方程（2001），新加坡：Word Scientific，新加坡·兹比尔0997.35001 ·doi:10.1142/4782 [11] 尹，J。；Wang，W.，带边界简并的进化加权p-Laplacian，J.Differ。Equ.、。，237, 421-445 (2007) ·Zbl 1133.35065号 ·doi:10.1016/j.jd.2007.03.012 [12] Zhan，H.，基于偏边值条件的各向异性抛物方程的适定性，有界。价值问题。，2017 (2017) ·Zbl 1386.35194号 ·doi:10.1186/s13661-017-0899-1 [13] 詹，H。；Feng，Z.，退化抛物方程的最优部分边界条件，J.Differ。Equ.、。，284, 156-182 (2021) ·Zbl 1460.35190号 ·doi:10.1016/j.jde.2021.02.053 [14] 张杰。；张伟。；Rédulescu，V.D.，具有竞争势的双相问题：基态的浓缩和倍增，数学。字，3014037-4078（2022）·Zbl 1497.35029号 ·doi:10.1007/s00209-022-03052-1 [15] 张伟。；袁，S。；Wen，L.，具有不定势的分数阶Choquard方程基态的存在性和浓度，高级非线性分析。，11, 1, 1552-1578 (2022) ·Zbl 1494.35173号 ·doi:10.1515/anona-2022-0255 [16] 张伟。；张，J.，分数阶非平衡双相问题正解的多重性和集中性，J.Geom。分析。，32 (2022) ·Zbl 1494.35174号 ·doi:10.1007/s12220-022-00983-3 [17] 张伟。；张杰。；Rédulescu，V.D.，具有非局部反应的奇摄动双相问题的集中解，J.Differ。Equ.、。，347, 56-103 (2023) ·Zbl 1505.35024号 ·文件编号：10.1016/j.jde.2022.11.033 [18] 赵，J.，（{u_t}=\operatorname{div}（{vert{nabla-u}\vert^{p-2}}\nabla-u）+f（\nabla u，u，x，t）解的存在性和不存在性，J.Math。分析。申请。，172, 1, 130-146 (1993) ·Zbl 0799.35130号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。