尤内斯·谢卡里；阿里·塔耶比；穆罕默德·侯赛因·海达里 一种求解二维变阶分数阶非线性扩散波方程的无网格方法。 （英语） Zbl 1441.65079号 计算。方法应用。机械。工程师。 350, 154-168 (2019). 摘要：本文研究了二维（2D）变阶时间分数阶非线性扩散波方程（V-OTFND-WE）在任意区域上的数值解的移动最小二乘（MLS）无网格方法。该方程的变阶分数导数用Caputo型表示。该方法基于MLS近似和有限差分技术。对于空间导数，MLS近似和时间导数，使用有限差分技术来离散方程。本文的目的是证明基于MLS近似和配置格式的无网格方法适用于求解变阶分数阶偏微分方程。通过一些复杂几何体的不同非线性数值算例验证了所提方法的有效性。所得结果证明了该方法对非线性变阶时间分数阶偏微分方程的精确性和易实现性。 引用于25文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：非线性扩散波方程；时间分数；可变阶；移动最小二乘法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shekari}等人，计算。方法应用。机械。工程350，154--168（2019；Zbl 1441.65079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Vong、Seakweng；Wang，Zhibo，具有neumann边界条件的二维分数阶klein–gordon方程的紧致差分格式，J.Comput。物理。，274, 268-282 (2014) ·兹比尔1352.65273 [2] Dehghan，M。；阿巴斯扎德，M。；Mohebbi，A.，求解时间分数阶非线性sine-gordon和klein–gordon方程的隐式rbf无网格方法，《工程分析》。已绑定。元素。，50, 412-434 (2015) ·Zbl 1403.65082号 [3] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [4] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号 [5] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），John Wiley 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