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佐里·阿卜杜拉希;Mohseni-Moghadam，M。;萨伊迪，H。;埃巴迪，M.J。

基于二维Haar小波方法求解分数阶Volterra积分方程的计算方法。 （英语） Zbl 1513.65505号

国际期刊计算。数学。 99，第7期，1488-1504（2022）.
摘要：本文提出了一种基于二维Haar小波（2D-HWs）的运算矩阵（OM）方法来求解广义二维分数阶Volterra积分方程（2D-FVIEs）。该方法将这些方程转换为代数方程组。通过给出定理，我们证明了上述方程的存在唯一性，并估计了函数逼近的误差界。通过实例验证了该方法的有效性和适用性。

引用于1文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值解法
2005年第45天 Volterra积分方程
26A33飞机 分数导数和积分
65T60型 小波的数值方法

关键词：

二维分数维Volterra积分方程（2D-FVIE）;二维Haar小波（2D-HW）;操作矩阵（OM）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Abdollahi}等人，《国际计算杂志》。数学。99，编号7，1488--1504（2022；Zbl 1513.65505）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ali N.Akansu。；理查德·哈达德（Richard A.Haddad），《多分辨率信号分解：变换、子带和小波》（2001），圣地亚哥学术出版社·Zbl 0948.94504号
[2] 巴拉泰拉，P。；Orsi，A.P.，弱奇异Volterra积分方程数值解的新方法，J.Compute。申请。数学。，163, 2, 401-418 (2004) ·Zbl 1038.65144号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.08.047
[3] Bel’tyukov，学士。；Kuznechichina，L.N.，解二维非线性Volterra积分方程的Runge-Kutta方法，Differ。乌拉夫内尼亚（Uraveniya），第12、9、1662-1668页（1976年）·Zbl 0404.65066号
[4] Brunner，H.，弱奇异核积分方程的数值解，数学讲义。，1066, 50-71 (1984) ·Zbl 0543.65090号 ·doi:10.1007/BFb0099518
[5] Chen，C.F。；Xiao，C.H.，求解集总和分布参数系统的Haar小波方法，IEE Proc-控制理论应用。，144, 1, 87-94 (1997) ·Zbl 0880.93014号 ·doi:10.1049/ip-cta:19970702
[6] 丘埃夫，G.N。；马萨诸塞州费多罗夫。；Crain，J.，通过参考相互作用位点模型获得的水合自由能的改进估计，化学。物理学。莱特。，448, 4-6, 198-202 (2007) ·doi:10.1016/j.cplett.2007.10.003
[7] Chuev，G.N。；马萨诸塞州费多罗夫。；Chiodo，S。；北俄罗斯。；Sicilia，E.，《利用带有排斥桥修正的参考相互作用位点模型研究离子物种的水合作用》，J.Compute。化学。，29, 14, 2406-2415 (2008) ·doi:10.1002/jcc.20979
[8] 德里利，H.-A。；Sohrabi，S。；Arzhang，A.，积分方程数值解的二维小波，数学。科学。，4, 8, 839-853 (2014) ·Zbl 1264.65211号 ·doi:10.1186/2251-7456-6-5
[9] El-Borai，M.M。；Abdou，医学硕士。；Basseem，M.，《第二类二维积分方程的分析》，Le Matematiche，62，1，15-39（2007）·Zbl 1195.45001号
[10] Graham，I.G.，二维弱奇异积分方程的配置方法，ANZIAM J.，22，4，456-473（1981）·Zbl 0469.65092号 ·doi:10.1017/S0334270000002800
[11] 海达里，M.H。；Hooshmandasl，M.R。；Cattani，C.，求解非线性随机It（####）-Volterra积分方程的小波方法，格鲁吉亚数学。J.，27，1，81-95（2020年）·Zbl 1457.60104号 ·doi:10.1515/gmj-2018-0009
[12] 肖春辉，线性时滞系统的Haar小波状态分析，数学。计算。模拟。，44, 5, 457-470 (1997) ·Zbl 1017.65530号 ·doi:10.1016/S0378-4754（97）00075-X
[13] 肖，C.H。；Wu，S.P.，利用Haar小波数值求解时变泛函微分方程，应用。数学。计算。，188, 1, 1049-1058 (2007) ·Zbl 1118.65077号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.10.070
[14] 勒皮克，\（####\）。，用Haar小波方法求解分数阶积分方程，应用。数学。计算。，2142468-478（2009年）·Zbl 1170.65106号 ·doi:10.1016/j.ac.2009.04.015
[15] 李毅。；Zhao，W.，Haar分数阶积分小波运算矩阵及其在求解分数阶微分方程中的应用，应用。数学。计算。，216, 8, 2276-2285 (2010) ·Zbl 1193.65114号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.03.063
[16] 理查德·马金（Richard L.Magin），《生物工程中的分数微积分》（Fractional calculation in bioengineering），第2部分，《生物医学评论》（Crit.Rev.Biomed）。工程，32，1，105-193（2004）·doi:10.1615/critrevbiomedeng.v32.i2.10
[17] Maleknejad，K。；Mirzaee，F.，使用有理化Haar小波求解线性积分方程，应用。数学。计算。，160, 2, 579-587 (2005) ·Zbl 1067.65150号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.11.036
[18] McKee，S。；Tang，T。；Diogo，T.，第一类二维Volterra积分方程的欧拉型方法，IMA J.Numer。分析。，20, 3, 423-440 (2000) ·Zbl 0965.65143号 ·doi:10.1093/imanum/20.3.423
[19] Meral，F.C.，《粘弹性分数微积分：实验研究》，Commun。非线性科学。数字。模拟。，15, 4, 939-945 (2010) ·Zbl 1221.74012号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.05.004
[20] 拉尔夫·梅茨勒；Nonnenmacher，Theo F.，描述一类粘弹性材料的分数松弛过程和分数流变模型，国际塑性杂志，19，7，941-959（2003）·Zbl 1090.74673号 ·doi:10.1016/S0749-6419（02）00087-6
[21] Kenneth S.Miller。；Ross，Bertram，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），威利，纽约·Zbl 0789.26002号
[22] 法希德·米尔扎伊（Farshid Mirzaee）；Samadyar，Nasrin，解非线性Stratonovich-Volterra积分方程的Legendre小波配置法的收敛性，计算。方法。不同。Equ.、。，6, 1, 80-97 (2018) ·Zbl 1438.65335号
[23] 法希德·米尔扎伊（Farshid Mirzaee）；Samadyar，Nasrin，Bernoulli小波方法在估计线性随机It（####）-Volterra积分方程解中的应用，Multidisip。模型。马特。结构。，15, 3, 575-598 (2019) ·Zbl 1418.60090号 ·doi:10.1108/MMMS-04-2018-0075
[24] Podlubny，Igor，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法和应用导论》（1998），学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥·Zbl 0924.34008号
[25] 拉德马内什（Radmanesh），迈赫迪（Mehdi）；Ebadi，M.J.，解一类含时分数阶积分方程的局部无网格配置方法：2D分数阶发展方程，工程分析。已绑定。元素。，113372-381（2020）·Zbl 1464.65153号
[26] Ray，S.Saha，关于一般阶Haar小波运算矩阵及其在分数Bagley-Torvik方程数值解中的应用，Appl。数学。计算。，218, 9, 5239-5248 (2012) ·Zbl 1359.65314号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.11.007
[27] Rudin，W.，《数学分析原理》（1976），McGraw-Hill，纽约·Zbl 0148.02903号
[28] Saeedi，H。；北卡罗来纳州莫拉哈萨尼。；Mohseni Moghaddam，M。；Chuev，G.，解分数阶Volterra积分方程的运算Haar小波方法，国际J应用。数学。计算。科学。，21, 3, 535-547 (2011) ·Zbl 1233.65100号 ·doi:10.2478/v10006-011-0042-x
[29] 萨芬内贾德，M。；Mohseni Moghaddam，M.，用于求解具有最佳形状参数的分数阶积分微分方程的局部无网格RBF方法，意大利J.Pure Appl。数学。，41, 382-398 (2019) ·Zbl 07093038号
[30] 萨马迪亚尔·纳斯林；Mirzaee，Farshid，超立方体区域上二维随机Fredholm积分方程的无网格数值解，J.Compute。申请。数学。，377 (2020) ·Zbl 1503.65022号 ·doi:10.1016/j.cam.2020.112875
[31] 萨马迪亚尔·纳斯林；Mirzaee，Farshid，求解Abel型随机It（####）-Volterra积分方程的正交Bernoulli多项式配置方法，国际J·数值。模型。电子。Netw公司。设备领域，33，1，e2688（2020）·Zbl 1441.45001号 ·doi:10.1002/jnm.2688
[32] 萨马迪亚尔·纳斯林；鄂尔多斯哈尼，Y。；Mirzaee，F.，Hybrid Taylor和块脉冲函数运算矩阵算法及其在获得分数布朗运动驱动的随机演化方程近似解中的应用，Commun。非线性科学。数字。模拟。，90 (2020) ·Zbl 07265405号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2020.105346
[33] 萨马迪亚尔·纳斯林；奥多卡尼、亚多拉；Mirzaee，Farshid，基于Hermite方法和Crank-Nicolson格式的耦合来近似求解分数阶二维随机扩散波方程，工程分析。已绑定。元素。，118, 285-294 (2020) ·Zbl 1464.65091号
[34] Firdous A.Shah。；Abass，R.，分数阶微分方程数值解的Haar小波运算矩阵法，非线性工程，4，4，203-213（2015）·doi:10.1515/nleng-2015-0025
[35] Strang，Gilbert，小波和膨胀方程：简介，SIAM Rev.，31，4614-627（1989）·Zbl 0683.42030号 ·doi:10.1137/1031128
[36] Tari，A.，《用展开和运算矩阵法求解二维积分和积分微分方程》，大不里士大学博士论文，2008年。
[37] 塔里，A。；Shahmorad，S.，解二维第一类线性Volterra积分方程的计算方法，Sci。伊朗。，19, 3, 829-835 (2012) ·doi:10.1016/j.science.2011.02.002
[38] 塔里，A。；Rahimi，M.Y。；沙赫莫拉德，S。；Talati，F.，用微分变换法求解一类二维线性和非线性Volterra积分方程，J.Compute。申请。数学。，228, 1, 70-76 (2009) ·兹比尔1176.65164 ·doi:10.1016/j.cam.2008.08.038
[39] Vainikko，G.，多维弱奇异积分方程（1993），Springer:Springer，Berlin，Heidelberg·Zbl 0789.65097号
[40] 王立峰；马云鹏；孟志军，数值求解分数阶偏微分方程的哈尔小波方法，应用。数学。计算。，227, 66-76 (2014) ·Zbl 1364.65213号 ·doi:10.1016/j.ac.2013.11.004（文件编号：10.1016/j.ac.2013.11.004）
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