保罗·洛克哈特;迈克尔·罗森;约瑟夫·西尔弗曼（Joseph H.Silverman）。 阿贝尔簇的导体的上界。 （英语） Zbl 0816.14021号 J.Algebr。地理。 2，第4号，569-601（1993）. 让\（K/\mathbb{问}_p\）是一个\（p\）-adic域，\（a\）是维数\（d\）和\（f（a/K）\）的指数导体上的阿贝尔簇。设\（v_k:k^*\ to \mathbb｛Z｝\）是\（k\）的归一化离散值。作者证明了以下上界：\[f（A/K）\leq2d+2dv_K（p）\left[{1\over-p-1}+\sum_{e\geq0}\left（{2d\over-p^e（p-1）}\right）\right]。\]作者证明了这是（p=2+1）的最佳可能界，表明曲线的雅可比（y^2=x^p+pi）（（pi）是（K）的均化子）具有最大值的指数导体（f（J/K）。命题0.3致力于改进情形（{2\over3}d+1<p\leqd+1）\（p\neq2）\）的主界；在这种情况下，作者找到了界限：（f（A/K）\leq2d+2d（1+{1\over-p-1}）v_K（p））。最后，作者应用这些结果证明了2-adic域上椭圆曲线指数导体的界。审核人：J.M.穆尼奥斯·波拉斯（萨拉曼卡） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 14K15型 阿贝尔变种的算术地面场 14G20（二十国集团） 代数几何中的局部地面场 关键词：\（p\）-adic地面场;阿贝尔变种;指数导体;标准化离散估值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lockhart}等人，J.Algebr。地理。2，第4号，569--601（1993；Zbl 0816.14021）