高洪亚;陕、延安;任伟 一些变分积分序列最小化的正则性。 （英语） Zbl 1517.49022号 科学。中国，数学。 66，第4期，777-798（2023年）. 本文研究了型积分泛函极小化序列的正则性\[J（u）=\int_{\Omega}f（x，Du（x））dx，\tag{1}\]其中，\（\Omega \）是\（\mathbb{R}^{3}\）的开有界子集，\（u:\Omega\longrightarrow\mathbb{R}^{3{\）是向量值映射，\（Du\）是其偏导数的\（3乘3）雅可比矩阵。作者考虑了（1）的两个特殊类。对于第一类，他们假设存在Carathéodory函数（F，G:\Omega\times\mathbb{R}^{3}\longrightarrow\mathbb2{R}）和（H:\Omega\times \mathbb{R}\longlightarrow \mathbb-{R}\），使得（F（x，xi）=F（x，\xi）+G（x，adj_{2}\xi，+H（x，det\xi））。在这种情况下，它们给出了变分积分（1）序列最小化的一些正则性。对于第二类，他们假设存在Carathéodory函数\（F^{alpha}:\Omega\times\mathbb{R}^{3\times3}\longrightarrow\mathbb{R}\），（\（alpha=1,2,3\），\（G:\Omega\times \mathbb2{R}3}\rongrightarror\mathbb-{R}）和\（F（x，xi）=总和^{3}_{α=1}F^{α}（x，xi^{alpha}）+G（x，adj_{2}\xi）+H（x，det\xi））。对于这一类，它们给出了变分积分（1）的最小化序列的梯度的一致更高的可积性。审核人：莫森·蒂莫米（莫纳斯特尔） 引用于1文件 理学硕士： 49N60型 最优控制中解的正则性 关键词：正则性，极小化序列，变分积分，能量，Ekeland变分原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Gao}等人，科学。中国，数学。66，编号4，777--798（2023；Zbl 1517.49022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acerbi，大肠杆菌。；Fusco，N.，拟凸积分极小元的正则性定理，Arch 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