×
德科根，D。;X·桂。;M·拉克。

关于拉普拉斯方程TLM数值解的一些观察。 （英语） Zbl 1179.35100号

数学杂志。模型。算法 8，第4期，363-385（2009）.
概述：本文介绍了拉普拉斯方程TLM建模的进展；特别是，对于特定离散化，散射参数的选择如何影响收敛速度。当傅里叶解中最低谐波的实部和虚部相消时，最佳收敛的假设似乎得到了支持。通过更好地理解初始激励的性质，提出了问题的傅里叶解。本文中使用的初始条件形式与拉普拉斯方程的许多其他数值解以及结果中的振荡行为之间的关系提供了更坚实的理论基础。TLM数值结果与矩阵谱半径计算结果之间的相关性证实了先前的工作。

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法

关键词：

传输线矩阵法;微分方程;拉普拉斯方程;光谱半径;傅里叶解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.de Cogan}等人，J.Math。模型。算法8，No.4，363--385（2009；Zbl 1179.35100）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Southwell，R.V.：工程科学中的松弛方法。牛津大学出版社，英国牛津（1940）·Zbl 0028.02002号
[2] Dusinberre，G.M.：《热流数值分析》，第121-125页。McGraw-Hill，纽约（1949年）
[3] Ames，W.F.：偏微分方程的数值方法。纽约学术出版社（1977年）·Zbl 0577.65077号
[4] Morton，K.W.，Mayers，D.F.：偏微分方程的数值解。剑桥大学出版社，英国剑桥（2005）·Zbl 1126.65077号
[5] Christopoulos，C.：输电线路建模方法。IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦（1995）·Zbl 0828.90074号
[6] de Cogan，D.：扩散应用的传输线矩阵（TLM）技术。戈登和布雷奇，雷丁，英国（1998年）·Zbl 0929.76003号
[7] Smith，A.：传输线矩阵建模、优化和应用于吸附现象。诺丁汉大学工程学士论文（1988年）
[8] Al-Zeben，M.Y.，Saleh，A.H.M.，Al-Omar，M.A.：半导体中电荷载流子扩散、漂移和复合的TLM建模。国际期刊数字。模型。5, 219–225 (1992) ·doi:10.1002/jnm.1660050403
[9] de Cogan，D.：热流抛物线和双曲线传输线矩阵模型之间的关系。微电子。J.30，1093–1097（1999）·doi:10.1016/S0026-2692（99）00070-1
[10] Johns，P.B.：求解扩散方程的一个简单、明确和无条件稳定的例程。国际期刊数字。方法工程11，1307–1328（1977）·兹伯利0364.65103 ·doi:10.1002/nme.1620110810
[11] de Cogan，D.：热模拟的传播分析。IEEE传输。康彭。包装制造技术。A部分21、418–423（1998）·doi:10.1109/95.725205
[12] de Cogan，D.、Chakrabarti，A.、Harvey，R.W.：半导体传输中拉普拉斯和泊松场的TLM算法。SPIE程序。2373, 198–206 (1995) ·数字对象标识代码：10.1117/12.224952
[13] de Cogan，D.，O'Connor，W.J.，Gui，X.：拉普拉斯方程TLM算法的加速收敛。国际期刊数字。《方法工程》63，122–138（2005）·Zbl 1085.65101号 ·doi:10.1002/nme.1269
[14] Frankel，S.：偏微分方程迭代处理的收敛速度。数学。表其他辅助计算。4, 65–75 (1950) ·doi:10.2307/2002770
[15] de Cogan，D.，O'Connor，W.J.，Pulko，S.H.：计算力学中的传输线矩阵（TLM）（见第2章和第3章）。佛罗里达州博卡拉顿市CRC（2006）
[16] Gui，X.，de Cogan，D.：TLM扩散建模中的边界条件。国际期刊数字。模型。19, 69–82 (2006) ·Zbl 1103.78007号 ·doi:10.1002/jnm.599
[17] Flaherty，J.E.：伦斯勒理工学院CSCI-6840/MATH-6840“偏微分方程”第9讲。网址：http://www.cs.rpi.edu/\（\sim\）弗拉赫耶/
[18] Flaherty，J.E.：伦斯勒理工学院CSCI-6840/MATH-6840“偏微分方程”第4讲。网址：http://www.cs.rpi.edu/\（\sim\）弗拉赫耶/
[19] Chardaire，P.，de Cogan，D.：扩散TLM模型中的分布（第一部分：一维处理）。国际期刊数字。模型。15, 317–327 (2002) ·Zbl 0993.78025号 ·doi:10.1002/jnm.446
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。