谢湘;郑慧;斯迪恩·乔奇尔;阿克塞尔·范德沃勒;普洛伊默斯，伯特;维姆·德斯梅特 具有频率相关阻尼的大型动力系统的自适应模型降阶技术。 （英语） Zbl 1440.74452号 计算。方法应用。机械。工程师。 332, 363-381 (2018). 摘要：在许多工程问题中，习惯上使用粘弹性材料被动控制结构振动和噪声辐射。获取复杂结构性能详细信息最常用的数值工具是有限元（FE）方法。然而，粘弹性材料结构往往需要非常大规模的有限元计算模型才能获得可靠的预测，这使得原始的全阶系统评估由于内存和时间限制而变得困难。为了缓解这些问题，模型降阶技术变得不可或缺。然而，大多数方法通常不能很好地处理复值系统矩阵，尤其是频率相关系统矩阵。由于材料特性的频率依赖性，粘弹性模型的有限元运动方程不像常规弹性有限元模型那样是标准的二阶形式。本文引入了一种基于泰勒定理的新变换技术来处理与频率相关的剪切模量。将问题转化为带余项的二阶系统方程后，采用自适应二阶Arnoldi方法，结合经典的自由层和约束层阻尼处理，降低了结构的计算复杂性。作为支持，开发了一个相对误差指标，以迭代地丰富简化模型，并确定下一步使用的扩展点的位置。为了证明所提方法的简单性、通用性和有效性，研究了三种广泛使用的描述粘弹性材料频率相关特性的模型，即Golla-Hughes-McTavish模型、广义Maxwell模型和分数导数模型。 引用于13文件 MSC公司： 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 关键词：粘弹性材料;泰勒定理;自适应模型降阶;相对误差指示器;大型有限元系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Xie}等人，计算。方法应用。机械。工程332363-381（2018；Zbl 1440.74452） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Rao，M.D.，粘弹性阻尼在汽车和商用飞机噪声控制中的最新应用，J.Sound Vib。，262, 3, 457-474 (2003) [2] Jones，D.I.G.，《关于聚合物动态力学行为的温度-频率分析》，J.Sound Vib。，140, 1, 85-102 (1990) [3] Jonckheere，S.，《基于波和混合方法的复杂阻尼处理振动声模拟》（2015年），KU Leuven，（博士论文） [4] Bert，C.W.，材料阻尼。《数学测量和实验技术导论》，J.Sound Vib。，29, 2, 129-153 (1973) ·Zbl 0276.73041号 [5] Golla，D.F。；Hughes，P.C.，《粘弹性结构动力学——时域有限元公式》，J.Appl。机械。，52, 4, 897-906 (1985) ·Zbl 0587.73110号 [6] McTavish，D.J。；Hughes，P.C.，线性粘弹性空间结构建模，J.Vib。蝗虫。，115, 1, 103-110 (1993) [7] Park，S.W.，用于结构和振动控制的粘弹性阻尼器的分析建模，国际固体结构杂志。，38, 44-45, 8065-8092 (2001) ·Zbl 1090.74636号 [8] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，《分数微积分应用于粘弹性的理论基础》，J.Rheol。，27, 3, 201-210 (1983) ·Zbl 0515.76012号 [9] Pritz，T.，真实固体材料四参数分数导数模型的分析，J.Sound Vib。，195, 1, 103-115 (1996) ·兹比尔1235.34026 [10] 萨索，M。；Palmieri，G。；Amodio，D.，分数阶导数模型在线性粘弹性问题中的应用，机械。时间相关材料。，15, 4, 367-387 (2011) [11] Ferry，J.D.，《聚合物的粘弹性特性》，1-672（1980），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约 [12] Brigham，J.C。；Aquino，W.，在声-结构相互作用中使用POD降阶建模的反粘弹性材料表征，计算。方法应用。机械。工程，198，9-12，893-903（2009）·Zbl 1229.74032号 [13] 鲁洛，L。；德尤，J.-F。；Legay，A.，《频率相关阻尼结构基于模态投影的模型简化技术比较》，Mech。系统。信号处理。，90, 110-125 (2017) [14] Leblond，C。；Sigrist，J.F.，水下粘弹性结构参数低频响应的简化基方法，有限元。分析。设计。，119, 15-29 (2016) [15] Jonckheere，S。；李，X。；Desmet，W.，《采用复杂阻尼处理的振动-声学问题的无矩阵模型降阶方案》（《噪声与振动工程国际会议论文集》（2016年），鲁汶：比利时鲁汶） [16] 帕克，C。；Inman，D。；Lam，M.，粘弹性有限元模型的模型简化，J.Sound Vib。，219, 4, 619-637 (1999) [17] 弗里斯韦尔，M.I。；Inman，D.J.，粘弹性构件结构的降阶模型，AIAA J.，37，10，1318-1325（1999） [18] Zghal，S。；Bouazizi，M.L。；布哈迪，N。；Nasri，R.，粘弹性夹层结构的频域和时域模型简化方法，有限元。分析。设计。，2015年12月93日至29日 [19] Bai，Z。；Su，Y.，SOAR：解二次特征值问题的二阶Arnoldi方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，26, 3, 640-659 (2005) ·Zbl 1080.65024号 [20] Bai，Z。；Su，Y.，通过二阶Arnoldi方法对大型二阶动力系统进行降维，SIAM J.Sci。计算。，26, 5, 1692-1709 (2005) ·Zbl 1078.65058号 [21] 卢·D。；苏，Y。；Bai，Z.，二级正交Arnoldi程序的稳定性分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，195-214年1月37日（2016年）·Zbl 1382.65102号 [22] Panzer，H.K.F.，具有全局误差界和参数自动选择的Krylov子空间方法的模型降阶，1-188（2014），慕尼黑工业大学，（博士论文） [23] Bai，Z。；Ye，Q.，通过Lanczos过程对传递函数Pad’e近似的误差估计，Electron。事务处理。数字。分析。，7, 1-17 (1998) ·Zbl 0913.41013号 [24] Bechtold，T。；Rudnyi，E.B。；Korvink，J.G.，《MEMS传热宏观模型全自动提取的误差指示器》，J.Micromech。美工。，15, 3, 430-440 (2005) [25] Srinivasan Puri，R。；莫里，D。；贝尔·A·J。；杜罗多拉，J.F。；Rudnyi，E.B。；Korvink，J.G.，通过隐式力矩匹配进行降阶全耦合结构声学分析，应用。数学。型号。，33, 11, 4097-4119 (2009) ·Zbl 1205.74037号 [26] 徐，Q。；Zhu，H.，推断非均质结构粘弹性特性和动态变形的逆模型和数学解，计算。方法应用。机械。工程，300，798-833（2016）·Zbl 1425.74506号 [27] Pritz，T.，聚合物阻尼材料的五参数分数导数模型，J.Sound Vib。，265, 5, 935-952 (2003) [28] Lin，Y。；鲍，L。；Wei，Y.，通过k阶Arnoldi方法对大型k阶线性动力系统进行模型降阶，国际期刊计算。数学。，87, 2, 435-453 (2010) ·Zbl 1191.65034号 [29] Koyama，T。；Govindjee，S.，通过高阶Krylov子空间降维高阶动力系统的矩匹配定理，技术代表，（（2008），加利福尼亚大学土木与环境工程系：加利福尼亚大学伯克利分校土木与环境工程学系） [30] Freund，R.W.，结构保护模型降阶的最新进展，（电子和生物系统的模拟与验证（2011）），43-70 [31] Grimme，E.J.，《模型简化的Krylov投影方法》（1997），伊利诺伊大学香槟分校，（博士论文） [32] 利马，A.M.G。；斯托帕，M.H。；Rade，D.A.，《包含粘弹性材料的结构有限元建模》（第21届IMAC会议论文集，佛罗里达州奥兰多凯悦酒店（2003）） [33] Pirk，R。；鲁洛，L。；D’Ortana，V。；Desmet，W。；Pluymers，B.，用广义Maxwell和分数阶导数模型模拟轻质结构中的粘弹性阻尼插入，（ISMA2014会议录，包括USD2014（2014），鲁汶：比利时鲁汶），2165-2178 [34] 鲁洛，L。；多元，B。；Desmet，W.，《通过逆向技术表征夹层轻质板中的粘弹性层》，（2015年11月，杜布罗夫尼克：克罗地亚杜布罗夫尼），759-769 [35] COMSOL多物理。https://www.comsol.com/comsol-multipathys网站; COMSOL多物理。https://www.comsol.com/comsol-multipathys网站 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。