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佩特森;哈姆迪·A·切列皮。

非均质地层中非线性两相输运的随机Galerkin框架和局部缩减基。 （英语） Zbl 1439.65129号

计算。方法应用。机械。工程师。 310, 367-387 (2016)。
摘要：将具有多小波基函数的广义多项式混沌方法应用于Buckley-Leverett方程。我们考虑一个被建模为随机场的空间均匀域。将问题投影到随机基函数上，从而得到一个扩展的偏微分方程组。对扩展方程组进行了分析和数值计算，以降低计算成本。
不连续随机解随时间演化的精确表示需要大量的随机基函数。在随机Galerkin设置中，随机基的自适应性降低计算成本是一个挑战，因为基的变化会影响系统矩阵本身。为了在不增加开销的情况下通过重写每个网格单元的整个方程组来实现自适应性，我们设计了一种基约简方法，该方法在不改变实际系统矩阵的情况下区分局部重要模式和非重要模式。
给出了具有不同随机维数的一维和二维空间问题的结果。我们展示了如何从实际渗透率场中获得随机速度场，并演示了随机Galerkin方法在局部基降阶下的性能。用有限体积法离散守恒定律系统，并证明数值收敛于通过蒙特卡罗采样获得的参考解。

引用于7文件

MSC公司：

65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
35楼31 非线性一阶偏微分方程的初边值问题
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65T60型 小波的数值方法

关键词：

多项式混沌;随机Galerkin方法;基础降低;地下水流

软件：

HLLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Pettersson}和\textit{H.A.Tchelepi}，计算。方法应用。机械。工程310367--387（2016；Zbl 1439.65129）
全文： 内政部 arXiv公司

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