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莱夫·博伊森;苏菲·布伦斯;阿克塞尔·蒙克

逆回归中的跳跃估计。 （英语） Zbl 1326.62074号

电子。J.统计。 3, 1322-1359 (2009).
小结：我们考虑从反褶积的噪声观测中估计阶跃函数（f），其中（phi）是某个有界（L_{1}）函数。我们使用惩罚最小二乘估计器从观测值重建信号（f），惩罚等于重建的跳跃次数。渐进地，可以用概率1正确估计跳跃次数。假设跳跃次数是正确估计的，我们证明了对于有界核（φ），跳跃位置和跳跃高度的相应估计是一致的，并且收敛到协方差结构依赖于（varphi）的联合正态分布。作为特殊情况，我们得到了多相回归中最小二乘估计的渐近分布及其推广。最后，简要讨论了奇异积分核，并证明了（n^{-1/2}）-速率可以提高。

引用于三文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）

关键词：

变化点估计;反褶积;跳跃估计;渐近正态性;正定函数;原生Hilbert空间;熵界;再生核Hilbert空间;奇异核;完全阳性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Boysen}等人，《电子》。J.Stat.3，1322--1359（2009；Zbl 1326.62074）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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