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当条件作用于所选模型时,我们考虑估计模型选择后估计量的条件分布的问题。这里的模型后选择估计器的概念是指首先选择一个模型(例如,通过模型选择标准,如AIC或通过假设测试程序),然后根据相同的数据集估计所选模型中的参数(例如,使用最小二乘法或最大似然法)的组合过程。我们表明,即使是渐近估计,也不可能以合理的精度估计这种分布。特别地,我们证明了此分布的任何估计都不可能一致一致(甚至不可能局部一致)。这是该分布估计量性能的(局部)极小极大下界的必然结果。对于模型后选择估计器的线性函数(例如,预测器)的条件分布,也获得了类似的不可能性结果。
汉内斯·利布。 Benedikt M.Pötscher。 “人们能估计模型后选择估计器的条件分布吗?” 安。统计师。 34 (5) 2554 - 2591, 2006年10月。 https://doi.org/10.1214/00905360600000821