曼努埃尔·D·奥尔蒂盖拉。;塔乌斯·梅里姆，拉勒格·基拉蒂;J.A.Tenreiro马查多 Riesz势与分数Laplacian。 （英语） 兹比尔1456.35219 《统计力学杂志》。理论实验。 2014年第9期，论文编号：P09032，第11页（2014）. 摘要：本文首先介绍了Grünwald-Letnikov导数、Riesz势和推广Laplacian的问题。基于这些思想，研究了拉普拉斯算子在一维和二维情形下的推广。它是Cauchy-Riemann条件的分数形式，最后用（n）维Laplacian讨论它。 引用于三文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.D.Ortigueira}等人，《统计力学杂志》。理论实验2014，第9期，论文编号：P09032，11页（2014；Zbl 1456.35219） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chen W和Holm S 2004具有任意频率依赖性的线性和非线性有耗介质的分数拉普拉斯时空模型J.声学。美国南部。115 1424-30 ·数字对象标识代码：10.1121/1.1646399 [2] Caffarelli L和Silvestre L 2007与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题Commun公司。部分微分方程32 1245-60 ·Zbl 1143.26002号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605300600600987306 [3] Ortigueira M D、Rivero M和Trujillo J J 2014分数Gru-wald-Letnikov向量算子简介：基本定义程序。2014年分数微分及其应用国际会议（2014年6月24日至27日，意大利卡塔尼亚） [4] Ortigueira M D、Rivero M和Trujillo J J 2014分数Gru-wald-Letnikov向量算子简介：拉普拉斯算子程序。2014年分数微分及其应用国际会议（2014年6月24日至27日，意大利卡塔尼亚） [5] Ortigueira M D、Rivero M和Trujillo J J 2014从广义亥姆霍兹定理到分数阶麦克斯韦方程《物理学杂志》。A： 数学。西奥。提交 [6] Carracedo C M和Alix M S 2001年算子的分数幂理论（《北荷兰数学研究》第187卷）（阿姆斯特丹：爱思唯尔）·Zbl 0971.47011号 [7] Samko S G、Kilbas A A和Marichev O I 1993年分数阶积分与导数：理论与应用（阿姆斯特丹：戈登和布雷奇）·Zbl 0818.26003号 [8] Kilbas A A、Srivastava H M和Trujillo J 2006年分数阶微分方程的理论与应用（《北荷兰数学研究》第204卷）（阿姆斯特丹：爱思唯尔）·Zbl 1092.45003号 [9] Valério D，Trujillo J，Rivero M，Machado J T和Baleanu D 2013分数微积分：有用公式的调查欧洲物理学。J.规格顶部。222 1827-46 ·doi:10.1140/epjst/e2013-01967-y [10] 周勇2014分数阶微分方程的基本理论（新加坡：世界科学）·Zbl 1336.34001号 ·doi:10.1142/9069 [11] de Oliveira E C和Machado J T 2014分数导数和积分定义综述数学。问题工程师。2014 5 ·Zbl 1407.26013号 ·doi:10.1155/2014/238459 [12] Riesz M 1949 Riemann-Liouville和Cauchy问题集成数学学报。81 1-222 ·Zbl 0033.27601号 ·doi:10.1007/BF02395016 [13] Feller W 1952关于Marcel Riesz势及其生成的半群的推广隆德大学数学研究生交流21（Lund:Gleerup）第72-81页·Zbl 0048.08503号 [14] Rivero M、Trujillo J J和Velasco M P 2014分数微分的国际比较及其应用（2014年6月24日至27日，意大利卡塔尼亚） [15] Tarasov V E 2008分数向量演算和分数麦克斯韦方程安·物理。323 2756-78 ·Zbl 1180.78003号 ·doi:10.1016/j.aop.2008.04.005 [16] Ortigueira M D 2006通过分数中心导数的Riesz势算子和逆国际数学杂志。数学。科学。2006 12 ·Zbl 1122.26007号 ·文件编号：10.1155/IJMMS/2006/48391 [17] Ortigueira M D 2006分数中心差和导数J.可控震源。控制14 1255-66 ·Zbl 1229.26015号 ·doi:10.1177/1077546307087453 [18] Ortigueira M D 2011年科学家和工程师分数微积分（电气工程第84卷课堂讲稿）（柏林：施普林格）·Zbl 1251.26005号 ·doi:10.1007/978-94-007-0747-4 [19] Ortigueira M D 2006非整数阶导数的相干方法信号处理。86 2505-15 ·Zbl 1172.26304号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2006.02.002 [20] Ortigueira M D、Rodríguez-GermáL和Trujillo J J 2011解析函数的复合Grünwald-Letnikov、Liouville、Riemann-Liouville和Caputo导数Commun公司。非线性科学。数字。模拟。16 4174-82 ·Zbl 1221.30091号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.02.022 [21] Buldyrev S V、Gitterman M、Havlin S、Kazakov A Y、da Luz M G E、Raposo E P、Stanley H E和Viswanathan G M 2001具有吸收边界的区间上光的性质物理学。A： 统计机械。申请。302 148-61 ·Zbl 0983.60022号 ·doi:10.1016/S0378-4371（01）00461-7 [22] Buldyrev S V、Havlin S、Kazakov A Y、da Luz M G E、Raposo E P、Stanley H E和Viswanathan G M 2001莱维航班和步行在具有吸收边界的间隔上花费的平均时间物理学。版次。电话：64 041108·doi:10.1103/PhysRevE.64.041108 [23] Zoia A、Rosso A和Kardar M 2007有界域中的分数拉普拉斯算子物理学。版次。电话76 021116·doi:10.1103/PhysRevE.76.02116 [24] Saichev A I和Zaslavsky G M 1997分数动力学方程：解和应用混乱7 753-64 ·Zbl 0933.37029号 ·数字对象标识代码：10.1063/116272 [25] Ortigueira M D、Coito F J V和Trujillo J J 2014离散时间微分系统信号处理在线，doi：·doi:10.1016/j.sigpro.2014.03.004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。