李新义;王，李;丹·奈特尔顿 超高维可加部分线性模型的稀疏模型识别与学习。 （英语） Zbl 1422.62188号 《多元分析杂志》。 173, 204-228 (2019). 摘要：可加部分线性模型（APLM）结合了非参数回归的灵活性和回归模型的简约性，被广泛用作多元非参数回归中缓解“维数灾难”的流行工具。实践中提出的一个自然问题是非参数部分的结构选择，即连续协变量是以线性形式还是非参数形式进入模型，对于线性和非参数分量都可能大于样本量的超高维APLM，我们提出了一个同时进行稀疏模型识别和学习的综合框架。我们提出了一种快速有效的两阶段程序。在第一阶段，我们将非参数函数分解为线性部分和非线性部分。用常样条基逼近非线性函数，提出了一种利用自适应群LASSO选择非零分量的三重惩罚方法。在第二阶段，我们使用高阶多项式样条对选定的协变量重新拟合数据，并应用样条支持的局部线性平滑来获得估计量的渐近正态性。该程序与模型结构识别一致。它可以正确有效地识别零、线性和非线性分量。可以对线性系数和非参数函数进行推断。我们进行了模拟研究以评估该方法的性能，并将所提出的方法应用于玉米基因型茎尖分生组织（SAM）的数据集以进行说明。 引用于1文件 理学硕士： 62甲12 多元分析中的估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：尺寸缩减;超高维数据的推理;半参数回归;样条拟合局部多项式;结构识别;变量选择 软件：科恩平滑;格普雷格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li}等人，《多元分析杂志》。173204-228（2019年；Zbl 1422.62188） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，《凸优化》（2004），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1058.90049号 [2] Breheny，P.，：分组协变量回归模型的正则化路径（2016），R（右）软件包版本3.0-2。可在“<ce:inter-ref id=“interref1”xlink:role=“http://www.elsevier.com/xml/linking-roles/text/html“xlink:href=”https://cran.r-project.org/web/packages/grpreg/index.html“xlink:type=”simple“>https://cran.r-project.org/web/packages/grpreg/index.html” [3] Breheny，P。；Huang，J.，具有分组预测因子的非凸惩罚线性和逻辑回归模型的群下降算法，Stat.Comput。，173-187年5月25日（2015年）·Zbl 1331.62359号 [4] 陈，J。；Chen，Z.，用于大模型空间模型选择的扩展贝叶斯信息标准，Biometrika，95759-771（2008）·Zbl 1437.62415号 [5] 陈，Z。；Chen，J.，Tournament screening cum EBIC for feature selection with high dimensions feature spaces，科学。中国Ser。A： 数学。，52, 1327-1341 (2009) ·Zbl 1176.62014年 [6] Claeskens，G。；Van Keilegom，I.，回归曲线及其导数的Bootstrap置信带，Ann.Statist。，31, 1852-1884 (2003) ·Zbl 1042.62044号 [7] 范，J。；Feng，Y。；Song，R.，稀疏超高维可加模型中的非参数独立筛选，J.Amer。统计师。协会，106，544-557（2011）·Zbl 1232.62064号 [8] 范，J。；Gijbels，I.，《局部多项式建模及其应用》（1996），佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0873.62037号 [9] 范，J。；Li，R.，通过非冲突惩罚似然进行变量选择及其预言性质，J.Amer。统计师。协会，96，1348-1360（2001）·Zbl 1073.62547号 [10] 范，J。；Lv，J.，超高维特征空间的确定独立筛选，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，70, 849-911 (2008) ·Zbl 1411.62187号 [11] 黄，J。；Breheny，P。；Ma，S.，《高维模型中群体选择的选择性综述》，统计学。科学。，27, 481-499 (2012) ·兹比尔1331.62347 [12] 黄，J。；霍洛维茨，J.L。；魏凤，非参数可加模型中的变量选择，统计年鉴。，38, 2282-2313 (2010) ·Zbl 1202.62051号 [13] 黄，J。；魏，F。；Ma，S.，半参数回归追踪，统计学。Sinica，221403-1426（2012）·Zbl 1253.62024号 [14] Lee，E.R。；Noh，H。；Park，B.U.，通过分位数回归模型的贝叶斯信息准则进行模型选择，J.Amer。统计师。协会，109216-229（2014）·Zbl 1367.62122号 [15] 莱博夫，S。；李，X。；胡海川。；托德，N。；杨，J。；李，X。；Yu，X。；Muehlbauer，G.J。；Timmermans，M.C。；Yu，J。；Schnable，P.S。；Scanlon，M.J.，《玉米茎尖分生组织形态多样性的遗传控制》，《自然通讯》，68974-9974（2015） [16] 李，X。；Wang，L。；Nettleton，D.，超高维加性部分线性模型的稀疏模型识别和学习（2018），完整版本可在arXiv.org/abs/1111.000488上获得 [17] 李，X。；Wang，L。；Nettleton，D.，超高维可加部分线性模型，Stat（2019） [18] Lian，H。；Liang，H。；Ruppert，D.，在高维部分线性加性模型中将协变量分离为非参数部分和参数部分，Statist。中国科学院，25591-607（2015）·Zbl 06503812号 [19] Lian，H。；Liang，H。；Wang，L.，使用GEE的具有发散协变量数的聚类数据的广义加性部分线性模型，Statist。Sinica，24，173-196（2014）·Zbl 1285.62080号 [20] Liang，H。；瑟斯顿，S.W。；Ruppert博士。；阿帕纳索维奇，T。；Hauser，R.，带测量误差的加性部分线性模型，Biometrika，95，667-678（2008）·Zbl 1437.62526号 [21] 林海燕。；刘，Q。；李，X。；杨，J。；刘，S。；黄，Y。；Scanlon，M.J。；Nettleton，D。；Schnable，P.S.，转录因子表达中的遗传变异对eRD-GWAS揭示的表型变异的重大贡献，基因组生物学。，18, 192 (2017) [22] 刘，X。；Wang，L。；Liang，H.，半参数可加部分线性模型的估计和变量选择，统计学。Sinica，21，1225-1248（2011）·Zbl 1223.62020年 [23] 马，S。；宋，Q。；Wang，L.，纵向/聚类数据半参数建模中的同时变量选择和估计，Bernoulli，19，252-274（2013）·Zbl 1259.62021号 [24] 马，S。；杨，L.，部分线性可加模型的样条拟合核平滑，J.Statist。计划。推断，141204-219（2011）·Zbl 1197.62130号 [25] Ruppert，D.，《为缺陷样条线选择节点数》，J.Compute。图表。统计人员。，11, 735-757 (2002) [26] Wand，M.P。；Jones，M.C.，《内核平滑》（1995），佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0854.62043号 [27] Wang，J。；Yang，L.，《加性模型的高效快速样条拟合核平滑》，《Ann.Inst.Statist》。数学。，61, 663-690 (2009) ·Zbl 1332.62141号 [28] Wang，L。；刘，X。；Liang，H。；Carroll，R.J.，广义可加部分线性模型的估计和变量选择，Ann.Statist。，39, 1827-1851 (2011) ·Zbl 1227.62053号 [29] Wang，L。；薛，L。；Qu，A。；Liang，H.，协变量发散数相关数据广义可加部分线性模型的估计和模型选择，Ann.Statist。，42, 592-624 (2014) ·兹比尔1309.62077 [30] Wang，L。；杨，L.，非线性加性自回归模型的样条拟合核平滑，Ann.Statist。，35, 2474-2503 (2007) ·兹比尔1129.62038 [31] 薛，L。；Yang，L.，通过多项式样条进行加性系数建模，Statist。Sinica，16，1423-1446（2006）·Zbl 1109.62030号 [32] 张春华，极小极大凹惩罚下的几乎无偏变量选择，安统计学家。，38, 894-942 (2010) ·Zbl 1183.62120号 [33] Zhang，H.H。；Cheng，G。；Liu，Y.，线性还是非线性？部分线性模型的自动结构发现，J.Amer。统计师。协会，1061099-1112（2011）·Zbl 1229.62051号 [34] 郑，S。；刘，R。；Yang，L。；Härdle，W.K.，《广义可加模型的统计推断：同时置信走廊和变量选择》，Test，25，607-626（2016）·Zbl 1422.62155号 [35] Zou，H.，《自适应套索及其预言属性》，J.Amer。统计师。协会，101，1418-1429（2006）·Zbl 1171.62326号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。