鲍里斯·兰达;尤尔·什科尔尼斯基 磁盘上基本带限和空间集中函数的近似方案。 （英语） Zbl 1371.41026号 申请。计算。哈蒙。分析。 43，第3期，381-403（2017）. 小结：基于笛卡尔网格上等间距采样，我们引入了一种近似方案，用于求解圆盘中充分集中的几乎带限函数。该方案基于将函数展开为一系列二维长椭球波函数，并使用可用样本估计膨胀系数。我们证明了近似展开系数具有特别简单的公式，其形式是可用样本与基函数样本的点积。我们还导出了近似展开系数以及截断展开所产生的误差的误差界。特别地，我们根据假定的空间/频率集中导出了近似误差的界，并提供了一个简单的截断规则来控制展开的长度和由此产生的近似误差。 引用于10文件 MSC公司： 41A30型 其他特殊函数类的近似 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：长椭球波函数;带限函数;取样;带限近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Landa}和\textit{Y.Shkolnisky}，应用。计算。哈蒙。分析。43，第3号，381--403（2017；Zbl 1371.41026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 米尔顿·阿布拉莫维茨；Stegun，Irene A.，《数学函数手册：带公式、图表和数学表》（1964年），Courier Corporation，第55期·Zbl 0171.38503号 [2] Gregory Beylkin；克里斯托弗·库茨（Christopher Kurcz）；Monzón，Lucas，磁盘中带限函数的网格和变换，逆问题。，23, 5, 2059 (2007) ·Zbl 1137.65074号 [3] 亨利·兰道（Henry J.Landau）。；Pollak，Henry O.，《Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性II》，贝尔系统。《技术期刊》，40，1，65-84（1961）·Zbl 0184.08602号 [4] 亨利·兰道（Henry J.Landau）。；Pollak，Henry O.，《Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性III：基本时间和带限信号的空间维数》，贝尔系统。《技术期刊》，41，4，1295-1336（1962）·Zbl 0184.08603号 [5] Landau，H.J。；Widom，Harold，时间和频率限制的特征值分布，J.Math。分析。申请。，77,2469-481（1980年）·Zbl 0471.47029号 [6] Landau，L.J.，贝塞尔函数：单调性和边界，J.Lond。数学。《社会学杂志》，61，1，197-215（2000）·Zbl 0948.33001号 [7] 安德烈·奥西波夫；弗拉基米尔·罗赫林；肖红，零阶延拓球面波函数，应用。数学。科学。，第187卷（2013），施普林格出版社·Zbl 1287.65015号 [8] 丹尼尔·彼得森（Daniel P.Petersen）。；David Middleton，《（n）维欧几里德空间中波数线性函数的采样与重构》，Inf.Control，5，4，279-323（1962） [9] Serkh，Kirill，《关于广义长椭球函数》（2015），耶鲁大学数学系，技术报告TR-1519·Zbl 1410.35027号 [10] Shkolnisky，Yoel，圆盘上的Prolate椭球波函数-二维带限函数的积分和近似，应用。计算。哈蒙。分析。，22, 2, 235-256 (2007) ·Zbl 1117.65041号 [11] Slepian，David，Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性IV：向多维度的扩展；广义长椭球函数，贝尔系统。《技术期刊》，43、6、3009-3057（1964）·Zbl 0184.08604号 [12] David Slepian，《Prolate椭球波函数、傅里叶分析和不确定性V：离散情况》，贝尔系统。《技术期刊》，57，5，1371-1430（1978）·Zbl 0378.33006号 [13] 大卫·斯莱宾（David Slepian）；Pollak，Henry O.，《Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性-I》，贝尔系统。《技术期刊》，40，1，43-63（1961）·兹比尔0184.08601 [15] 赵志珍；Singer，Amit，Fourier-Bessel旋转不变本征图像，J.Opt。Soc.Amer公司。A、 30,5871-877（2013） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。