尼尔·哈尔曼;汉斯·凯勒;斯特鲁塞维奇，Vitaly A。 嵌套背包约束下不可分离非线性布尔规划问题的近似格式。 （英语） Zbl 1403.90514号 欧洲药典。物件。 270，第2期，435-447（2018）. 小结：我们考虑一个相当一般的“请假”决策模型。给定具有特定权重的多个项目，决策者要么接受（接受）一个项目，要么放弃（拒绝）它。我们设计了完全多项式时间近似方案（FPTAS）来优化一个不可分离的非线性函数，该函数取决于选择哪些项目和保留哪些项目。所取项目的权重受嵌套约束的约束。对于具有不可分离函数的整数规划问题，明显缺乏近似结果。大多数已知的正结果都涉及二次函数的特殊形式，为了获得相应的近似算法和方案，必须克服相当大的技术困难。我们演示了如何通过使用（i）几何舍入技术和（ii）近似集和函数的方法，为正在考虑的问题及其修改设计FPTAS。虽然后一种方法可以产生更快的方案，但对于不太一般的问题，这两种算法的运行时间都优于已知的类似算法。 引用于4文件 理学硕士： 2009年9月90日 布尔编程 90立方 非线性规划 90C27型 组合优化 关键词：组合优化;非线性布尔规划;几何圆角;\（K\）-近似集和函数;FPTAS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Halman}等人，《欧洲药典》。第270号决议第2、435--447号（2018年；Zbl 1403.90514） 全文： 内政部 参考文献： [1] Badics，T。；Boros，E.，《半成品最小化》，运筹学数学，33，649-660，（1998）·Zbl 0977.90026号 [2] 布拉希米，N。；Absi，N。；Dauzère-Pérès，s。；Nordli，A.，《单项目动态批量问题：最新调查》，《欧洲运筹学杂志》，263838-863，（2017）·Zbl 1380.90010号 [3] Chubanov，S。；科瓦利约夫，M。；Pesch，E.，单调成本结构下单项目容量受限经济批量问题的FPTAS，数学规划a，106453-466，（2006）·Zbl 1134.90003号 [4] 丘巴诺夫，S。；科瓦利约夫，M。；Pesch，E.，《具有非均匀资源的单项目经济批量问题：近似值》，《欧洲运筹学杂志》，189877-889，（2008）·Zbl 1146.90384号 [5] 埃雷尔，E。；Ghosh，J.B.，FPTAS，用于调度应用的半产品最小化，离散应用数学，1563046-3056，（2008）·Zbl 1155.90379号 [6] 戈亚尔，V。；Genc-Kaya，L。；Ravi，R.，最小化两个非负线性成本函数乘积的FPTAS，数学规划，126，401-405，（2011）·Zbl 1206.90112号 [7] 戈亚尔，V。；Ravi，R.，凸集上最小化一类低阶拟压缩函数的FPTAS，运筹学快报，41，191-196，（2013）·Zbl 1262.90135号 [8] 北卡罗来纳州哈尔曼。；Klabjan，D。；Li，C.L。；奥林，J。；Simchi-Levi，D.，随机动态规划的完全多项式时间近似方案，SIAM离散数学杂志，281725-1796，（2014）·Zbl 1408.68078号 [9] 北卡罗来纳州哈尔曼。；Klabjan，D。；莫斯塔吉尔，M。；奥林，J。；Simchi-Levi，D.，具有离散需求的单件随机库存控制的完全多项式时间近似方案，运筹学数学，34，674-685，（2009）·Zbl 1231.90030号 [10] 北卡罗来纳州哈尔曼。；奥林，J。；Simchi-Levi，D.，当预言机提供数据时，近似非线性新闻供应商和单项目随机批量问题，运筹学，60，429-446，（2012）·Zbl 1248.90007号 [11] 哈丁，J.R。；纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W.P.，容量受限的单项目批量问题的边界分析，计算机与运筹学，341721-1743，（2007）·Zbl 1159.90368号 [12] Hochbaum，D.S.，《非线性背包问题》，《运筹研究快报》，第17期，第103-110页，（1995年）·Zbl 0838.90092号 [13] Hochbaum，D.S.，非线性优化问题的复杂性和算法，运筹学年鉴，153257-296，（2007）·Zbl 1159.90485号 [14] Hochbaum，D.S。；Hong，S.P.，关于子模约束下二次优化的强多项式时间算法，数学规划A，69，269-309，（1995）·Zbl 0844.90061号 [15] 伊瓦拉，O.H。；Kim，C.E.，某些调度问题的近似算法，运筹学数学，4197-204，（1975）·Zbl 0404.90040号 [16] Janiak，A。；科瓦利约夫，M.Y。；西库比亚克。；Werner，F.，具有可控处理时间的正半成品和调度，《欧洲运筹学杂志》，165416-422，（2005）·Zbl 1066.90031号 [17] Kellerer，H。；曼西尼，R。；Pferschy，美国。；Speranza，M.G.，《子项和问题的一种有效的完全多项式近似格式》，《计算与系统科学杂志》，6349-370，（2003）·Zbl 1045.68157号 [18] Kellerer，H。；Pferschy，U.，背包问题的一种新的完全多项式时间近似方案，组合优化杂志，359-71，（1999）·Zbl 0957.90112号 [19] Kellerer，H。；Pferschy，U.，与背包问题FPTAS相关的改进动态规划，组合优化杂志，8，5-11，（2004）·Zbl 1058.90070号 [20] Kellerer，H。；Pferschy，美国。；Pisinger，D.，《背包问题》（2004），柏林施普林格出版社·兹比尔1103.90003 [21] Kellerer，H。；萨尔托·巴索，R。；Strusevich，V.A.，半乘积相关函数的无约束和约束最大化的近似问题，理论计算机科学，659，64-71，（2017）·Zbl 1356.90084号 [22] Kellerer，H。；Strusevich，V.A.，对称二次背包问题的完全多项式近似方案及其调度应用，Algorithmica，57，769-795，（2010）·Zbl 1208.90149号 [23] Kellerer，H。；Strusevich，V.A.，《在一个较小的公共到期日前后，最小化单个机器上的总加权早期硬度：使用二次背包的FPTAS》，《国际计算机科学基础杂志》，21，357-383，（2010）·Zbl 1192.68102号 [24] Kellerer，H。；Strusevich，V.A.，《对称二次背包问题：近似和调度应用》，4OR-A Quarterly Journal of Operations Research，10，111-161，（2012）·Zbl 1264.90001号 [25] Kellerer，H。；Strusevich，V.A.，与正凸半乘积相关的布尔规划和调度问题的快速近似方案，《欧洲运筹学杂志》，228，24-32，（2013）·Zbl 1332.90168号 [26] Kellerer，H。；Strusevich，V.A.，《优化半乘积和相关二次布尔函数：近似和调度应用》，《运筹学年鉴》，240，39-94，（2016）·Zbl 1342.90064号 [27] 科恩，W。；Woeginger，G.J.，二次规划和组合最小重量积问题，数学规划，110，641-649，（2007）·Zbl 1203.90120号 [28] Kovalyov，M.Y.，构建背包和分区型问题近似算法的舍入技术，应用数学和计算机科学，6，4，789-801，（1996）·Zbl 0865.90109号 [29] 科瓦廖夫，M.Y。；Kubiak，W.，分区型优化问题的通用FPTAS，国际规划与调度杂志，1209-233，（2012） [30] Lawler，E.L.，背包问题的快速近似方案，运筹学数学，4339-356，（1979）·Zbl 0425.90064号 [31] 米塔尔，S。；Schulz，A.S.，用于优化多面体上一类低阶函数的FPTAS，数学规划，141，103-120，（2013）·Zbl 1280.90096号 [32] 钱，F。；Strusevich，V.A。；格里布科夫斯卡娅，I。；哈尔斯考，Ø。，海上直升机运输中乘客起降风险最小化：模型、方法和分析，Omega，51，93-106，（2015） [33] Rustogi，K。；Strusevich，V.A.，《并行机器调度：添加额外机器的影响》，运筹学，611243-1257，（2013）·Zbl 1291.90100号 [34] Sahni，S.，《组合逼近的一般技术》，运筹学，25，920-936，（1977）·Zbl 0386.90048号 [35] Sarto Basso，R。；Strusevich，V.A.，半乘积相关函数的微分逼近方案及其调度应用，离散应用数学，217，71-78，（2017）·Zbl 1352.90063号 [36] Shabtay，D。；Gaspar，N。；Kaspi，M.，关于拒绝离线调度的调查，《调度杂志》，16，3-28，（2013）·Zbl 1297.90058号 [37] Woeginger，G.J.，动态规划公式何时保证完全多项式时间近似方案（FPTAS）的存在？，信息计算杂志，12，57-74，（2000）·Zbl 1034.90014号 [38] Xu，Z.，对称二次背包问题的强多项式FPTAS，欧洲运筹学杂志，218377-381，（2012）·Zbl 1244.90202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。