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李S.B。;张伟（Zhang，W.）。;高L.J。

具有二次和三次非线性的参数激励二自由度系统的摄动分析。 （英语） Zbl 1268.34088号

非线性动力学。 71，编号1-2，175-185（2013）.
摘要：基于时间尺度和谐波平衡，提出了一种参数激励的具有平方和立方非线性的二自由度系统的扩展渐近摄动方法，用于研究1:2内共振下的非线性动力学。利用渐近摄动方法将两自由度非线性系统转化为控制近似解振幅和相位的四维非线性平均方程。对平均方程的平衡解进行了线性稳定性分析，以显示周期运动和同宿运动的分岔。进一步，得到了无阻尼平均方程的同宿轨道和异宿环的解析表达式。考虑阻尼的作用，还研究了极限环的分岔。通过一个具体算例，进一步讨论了二自由度非线性系统在小振幅运动情况下扩展渐近摄动法的正确性和准确性。

引用于三文件

MSC公司：

34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
34D10号 常微分方程的摄动

关键词：

扩展渐近摄动法;两自由度系统;平方和立方非线性;周期运动;同宿运动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.B.Li}等人，非线性动力学。71，编号1--2，175-185（2013；Zbl 1268.34088）
全文： 内政部

参考文献：

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