卡洛斯·达安德里亚;安德烈·加里戈;马丁·桑布拉 稀疏多项式方程组解的定量等分布。 （英语） Zbl 1316.30002号 美国数学杂志。 136，第6期，1543-1579（2014）. 一个著名的结果是由于P.Erdős公司和P.Turán先生[数学年鉴（2）51，105–119（1950；Zbl 0036.01501号)]指出对于（mathbb{C}）上的一元多项式，其中间系数相对于其极值系数不太大，其根的自变量是近似等分布的。另一方面，在2008年，C.P.休斯和A.Nikeghbali【《数学写作》144，第3期，734–746（2008；邮编1144.30005)]结果表明，在一些非常一般的条件下，给定的随机多项式序列的根倾向于聚集在单位圆附近，并且它们的角度是均匀分布的。作者将这些结果推广到多元情况。让我们考虑一个洛朗多项式系统（f1，dots，f_n，in\mathbb{C}[\pmx_1，dotes，\pmx_n]\），它的系数相对于它的方向子结来说不太大。然后，他们证明了代数环面（（mathbb{C}^{times}）^n）中系统（f1=\cdots=f_n=0）的解在单位多圆附近近似等分布。审核人：阿米尔·哈希米（伊斯法罕） 引用于三文件 理学硕士： 30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数 第12天第10天 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理） 第13页第15页 求解多项式系统；结果 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 60G99型 随机过程 关键词：洛朗多项式;求解多项式系统;系统根的分布;系统根数的界 引文：Zbl 0036.01501号;邮编1144.30005 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.D'Andrea}等人，《美国数学杂志》。136，第6号，1543--1579（2014；Zbl 1316.30002） 全文： 内政部 arXiv公司 链接