安娜·菲诺;圭奥·格兰查洛夫;路易吉·维佐尼 Astheno-Kähler和平衡的腓骨结构。 （英语） Zbl 1439.53068号 国际数学。Res.不。 2019年，第22号，7093-7117（2019）。 本文的目的是研究紧复流形上的三类Hermitian度量，即Asteno-Kähler度量、平衡度量和复数闭度量。首先，考虑具有重言结构的紧致超Kähler流形的twistor空间，并证明该空间不允许任何相容的Asteno-Káhler度量。对于具有负标量曲率的紧致四元数Kähler流形的扭子空间，也有类似的结果。作者还给出了在Kähler流形上合适的主环面丛的全空间上构造Asteno-Káhler度量的方法。这种构造允许扩展Matsuo的一个结果，他证明了Calabi-Eckmann流形上的astheno-Kähler度量的存在性。然后，讨论了属于两个不同类的两个厄米特度量的存在性。特别地，作者声明了在适当的半单李群上存在一个asteno-Kähler非SKT度量和一个SKT度量。它们提供了一个紧复流形的例子，该流形允许一个平衡的和一个Asteno-Kähler度量。应用具有不变体积形式的紧致复齐次空间的分类，刻画了这类空间的平衡度量。因此，此类空间具有非消失的第一Chern类。最后，讨论了Wang C-空间上SKT度量的存在性，即紧复流形承认有限基本群和紧双全态李群的传递作用。这篇论文有丰富的参考书目。审核人：玛丽亚·法尔西泰利（巴里） 引用于18文件 MSC公司： 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 关键词：阿斯滕诺·卡勒公制;平衡公制;复闭度量;Wang C空格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fino}等人，《国际数学》。Res.不。2019年，第22号，7093--7117（2019年；Zbl 1439.53068） 全文： 内政部 arXiv公司