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玛丽莎·费尔南德斯;安娜·菲诺;维ctor Manero

诱导尼罗孤子的闭（G_2）结构的拉普拉斯流。 （英语） Zbl 1344.53041号

《几何杂志》。分析。 第3期第26号，1808-1837（2016）.
7维流形（M）上的（G_2）-结构具有全局定义的3型的存在性。本文证明了定义单连通非交换幂零李群上Ricci孤子度量的左变闭（G_2。他们证明了四个幂零李群上拉普拉斯流的解的长期存在性，这四个李群承认一个决定幂孤子的不变闭（G_2）结构。此外，以与[J.劳雷特、Commun。分析。地理。19，第5期，831-854（2011年；Zbl 1244.53077号)]证明了当（t）趋于无穷大时，该解的基本度量g（t）在幂零李群的紧集上一致收敛到平坦度量，直至被含时微分同态拉回。
审核人：科内利亚·利维亚·贝扬（伊阿什伊）

引用于23文件

MSC公司：

53立方38 校准和校准几何图形
53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等）
22E25型 幂零和可解李群

关键词：

闭合\（G_2）-结构;尼罗孤子;拉普拉斯流

引文：

Zbl 1244.53077号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Fernández｝等人，J.Geom。分析。26，第3号，1808--1837（2016；Zbl 1344.53041）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alekseevskii，D.，Kimelfeld，B.：具有零Ricci曲率的齐次黎曼空间的结构。功能分析。i Prilozen 9，5-11（1975）。英语翻译：功能性。分析。申请。9, 97-102 (1975) ·Zbl 0316.53041号
[2] Bryant，R.L.：具有特殊完整性的度量。安。数学。126, 525-576 (1987) ·Zbl 0637.53042号 ·doi:10.2307/1971360
[3] Bryant，R.L.：关于G2结构的一些评论。收录于：《2005年哥科娃几何拓扑会议论文集》，第75-109页，哥科娃几何学/拓扑会议（GGT），哥科瓦（2006）·Zbl 1115.53018号
[4] Bryant，R.L.，Xu，F.：封闭\[G_2\]G2结构的拉普拉斯流：短时行为。arXiv:1101.2004[数学.DG]·Zbl 1303.17001号
[5] Cao，H.D.：紧致Kähler流形上Káhler度量到Käwler-Einstein度量的变形。发明。数学。81, 359-372 (1985) ·Zbl 0574.53042号 ·doi:10.1007/BF01389058
[6] 克莱顿，R.，伊万诺夫，S.：【G_2】G2-流形的曲率分解。《几何杂志》。物理学。58, 1429-1449 (2008) ·Zbl 1175.53035号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2008.06.002
[7] Chow，B.，Chu，S.-C.，Glickenstein，D.，Guenther，C.，Isenberg，J.，Ivey，T.，Knopf，D.，Lu，P.，Luo，F.，Ni，L.：里奇流：技术和应用，第一部分：几何方面。AMS数学。Surv公司。周一。135 (2007). 数学。普罗维登斯州·Zbl 1157.53034号
[8] Conti，D.，Fernández，M.：具有校准的\[G_2\]G2结构的Nilmanifolds。不同。地理。申请。29, 493-506 (2011) ·Zbl 1222.53059号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2011.04.030
[9] Fernández-Culma，E.A.：7维爱因斯坦零根的分类。转换。第17组，639-656（2012）·兹比尔1269.53046 ·doi:10.1007/s00031-012-9186-5
[10] Fernández-Culma，E.A.：7维Einstein幂自由基的分类II。arXiv:1105.4493[数学.DG]·兹比尔1269.53046
[11] Fernández-Culma，E.A.：Nilsoliton度量在维度7中的分类。《几何杂志》。物理学。86, 164-179 (2014) ·Zbl 1314.53082号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2014.07.032
[12] Fernández，M.，Fino，A.，Manero，\[V.:G_2\]Einstein溶剂流形上的G2-结构。亚洲数学杂志。19, 321-342 (2015) ·Zbl 1321.53050号 ·doi:10.4310/AJM.2015.v19.n2.a7
[13] Fernández，M.，Gray，A.：具有结构群\[G_2\]G2的黎曼流形。Ann.Mat.Pura应用。132, 19-45 (1982) ·Zbl 0524.53023号 ·doi:10.1007/BF01760975
[14] 汉密尔顿，R.S.：里奇流在表面上。康斯坦普。数学。71, 237-261 (1988) ·Zbl 0663.53031号 ·doi:10.1090/conm/071/954419
[15] Heber，J.：非紧齐次爱因斯坦空间。发明。数学。133, 279-352 (1998) ·Zbl 0906.53032号 ·doi:10.1007/s002220050247
[16] Ivey，T.：紧三流形上的Ricci孤子。不同。地理。申请。3, 301-307 (1993) ·Zbl 0788.53034号 ·doi:10.1016/0926-2245（93）90008-O
[17] Jablonski，M.：齐次Ricci孤子。J.Reine Angew。数学。699, 159-182 (2015) ·Zbl 1315.53046号
[18] Kadioglu，H.，Payne，T.L.：尼罗度量李代数的计算方法I.J.Symb。计算。50, 350-373 (2013) ·Zbl 1303.17001号 ·doi:10.1016/j.jsc.2012.08.005
[19] Lauret，J.：里奇孤立子齐次幂零流形。数学。附录319（4），715-733（2001）·Zbl 0987.53019号 ·doi:10.1007/PL00004456
[20] Lauret，J.：爱因斯坦溶剂流形和尼罗孤子。In：《谎言理论与几何的新发展》，Contemp。数学。第491卷，美国。数学。Soc，普罗维登斯，RI，第1-35页（2009年）·Zbl 1186.53058号
[21] Lauret，J.：爱因斯坦溶剂流形是标准的。安。数学。172, 1859-1877 (2010) ·Zbl 1220.53061号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.1859
[22] Lauret，J.：Ricci孤子解流形。J.Reine Angew。数学。650, 1-21 (2011) ·Zbl 1210.53051号 ·doi:10.1515/crelle.2011.001
[23] Lauret，J.：单连通幂零流形的Ricci流。Commun公司。分析。地理。19(5), 831-854 (2011) ·Zbl 1244.53077号 ·doi:10.4310/CAG.2011.v19.n5.a1
[24] Milnor，J.：李群上左不变度量的曲率。高级数学。21, 293-329 (1976) ·Zbl 0341.53030号 ·doi:10.1016/S0001-8708（76）80002-3
[25] Naber，A.：具有非负曲率的非紧收缩四孤子。J.Reine Angew。数学。645, 125-153 (2010) ·Zbl 1196.53041号
[26] 佩雷尔曼，G.：里奇流的熵公式及其几何应用。arXiv:021159[数学.DG]·Zbl 1130.53001号
[27] Petersen，P.，Wylie，W.：关于对称的梯度Ricci孤子。程序。数学。Soc.1372085-2092（2009年）·Zbl 1168.53021号 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-09723-8
[28] Schulte-Hengesbach，F.：李群上的半平坦结构。博士论文，汉堡（2010年）。http://www.math.uni-hamburg.de/home/schulte-hengesbach/diss ·Zbl 1246.53073号
[29] Xu，F.，Ye，R.：拉普拉斯流的存在性、收敛性和极限映射。arXiv:0912.0074[数学.DG]
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